88-341 תשף סמסטר א: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 20: | שורה 20: | ||
* [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית. | * [[מדיה: 88341rec2_2020.pdf | תרגול 2]], <math>\sigma</math>-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית. | ||
* [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות. | * [[מדיה: 88341rec3_2020.pdf | תרגול 3]], מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות. | ||
* [[מדיה: 88341rec4_2020.pdf | תרגול 4]], פונקציות מדידות. | |||
| שורה 30: | שורה 31: | ||
* [[מדיה: 88341ex2_2020.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש. | * [[מדיה: 88341ex2_2020.pdf | תרגיל 2]], בנושא <math>\sigma</math>-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, <math>\sigma(A)</math> היא ה-<math>\sigma</math>-אלגברה המינימלית המכילה את <math>A</math>. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות <math>A_n</math> מדידות ב-<math>[0,1]</math>. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-<math>\delta</math>, ולא גדולה ממש. | ||
* [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19. | * [[מדיה: 88341ex3_2020.pdf | תרגיל 3]], בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19. | ||
* [[מדיה: 88341ex4_2020.pdf | תרגיל 4]], בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19. | |||
גרסה מ־15:30, 20 בנובמבר 2019
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com
קישורים
הודעות
תרגולים
הקבוצה של עידו
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.
- תרגול 1, בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.
- תרגול 2, [math]\displaystyle{ \sigma }[/math]-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.
- תרגול 3, מידה חיובית ומבוא לפונקציות מדידות.
- תרגול 4, פונקציות מדידות.
תרגילי בית
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.
- תרגיל 1, בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19. שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס [math]\displaystyle{ G_\delta }[/math] אם היא חיתוך בן-מניה של קבוצות פתוחות.
- פתרון שאלת רשות
- תרגיל 2, בנושא [math]\displaystyle{ \sigma }[/math]-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19. רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, [math]\displaystyle{ \sigma(A) }[/math] היא ה-[math]\displaystyle{ \sigma }[/math]-אלגברה המינימלית המכילה את [math]\displaystyle{ A }[/math]. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות [math]\displaystyle{ A_n }[/math] מדידות ב-[math]\displaystyle{ [0,1] }[/math]. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל-[math]\displaystyle{ \delta }[/math], ולא גדולה ממש.
- תרגיל 3, בנושא מידות כלליות. להגשה עד 27.11.19.
- תרגיל 4, בנושא פונקציות מדידות. להגשה עד 4.12.19.