שינויים
/* הכללה פשוטה שנייה */
'''דוגמה:'''
הוכח כי לכל <math>x>0</math> מתקיים <math>(1+x)^n > 1+nx</math> לכל <math>n\geq 2</math>.
פתרון:
עבור <math>n=2</math> נקבל <math>(1+x)^2 = 1+2x+x^2>1+2x</math> כי <math>x>0</math> .
כעת נניח כי הטענה נכונה עבור <math>n</math> כלשהו, כלומר מתקיים <math>(1+x)^n > 1+nx</math> .
נוכיח עבור <math>n+1</math> מהנחת האינדוקציה נקבל כי
<math> (1+x)^{n+1}=(1+x)^n\cdot (1+x)>(1+nx) (1+x)</math><math>= 1+nx +x+nx^2 > 1+x+nx =1+ (n+1)x </math>
וסיימנו.
בהנחה שמתקיים עבור כל מי ש'''קטן שווה''' <math>n</math> ולהוכיח עבור <math>n+1</math>.
כל מספר טבעי <math>1<n </math> ניתן להציגו כמכפלה של מספרים ראשוניים.
אחרת <math>n+1</math> מתפרק למכפלה <math>n+1=ab</math> כאשר <math>1<a,b<n+1</math>
לפי הנחת האינדוקציה <math>a,b</math> מתפרקים למכפלה של מספרים ראשוניים
<math>a=\Pi_prod_{k=1}^l p_k,b=\Pi_prod_{i=1}^r q_i</math> כאשר <math>p_k,q_i</math> ראשוניים.
אזי <math>n+1=ab=\Pi_prod_{k=1}^l p_k\cdot \Pi_prod_{i=1}^r q_i</math> וסיימנו. ====תרגיל====שאלת השוקולוד.
=תרגילים יותר מעניינים=
