שינויים
/* תתי מרחבים */
===תתי מרחבים===
*יהי <math>V</math> מ"ו מעל שדה <math>\mathbb{F}</math>, ותהי <math>U\subseteq V</math> תת קבוצה של וקטורים.
*אזי <math>U</math> נקרא '''תת מרחב''' של <math>V</math> אם הוא מהווה מרחב וקטורי יחד עם פעולת החיבור והכפל בסקלר של <math>V</math>.
*יהי <math>V</math> מ"ו מעל שדה <math>\mathbb{F}</math>, ותהי <math>U\subseteq V</math> תת קבוצה של וקטורים.
*אזי <math>U</math> תת מרחב אם ורק אם מתקיימים שני התנאים הבאים:
**<math>0_V\in U</math>
**לכל <math>v_1,v_2\in U</math> ולכל <math>\alpha\in\mathbb{F}</math> מתקיים כי <math>v_1+\alpha v_2\in U</math>
<videoflash>JYKLCPsrzY8</videoflash>
*תהי <math>A\in\mathbb{F}^{m\times n}</math> אזי קבוצת הפתרונות של המערכת ההומוגנית <math>N(A)\subseteq\mathbb{F}^n</math> הינה תת מרחב וקטורי.
**קבוצת הפתרונות של מערכת לא הומוגנית '''אינה''' תת מרחב וקטורי כיוון שהיא אינה מכילה את וקטור האפס.
*אוסף המטריצות הסימטריות מהווה תת מרחב של אוסף המטריצות הריבועיות.
*אוסף הפולינומים שמתאפסים בנקודה מסויימת, מהווה תת מרחב של אוסף הפולינומים.
<videoflash>ryvLbuYq5nY</videoflash>
