שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

אלגברה לינארית - ארז שיינר

נוספו 821 בתים, 21:06, 18 ביולי 2020
/* חיתוך, סכום, וסכום ישר של תתי מרחבים */
<videoflash>CriKpGqFQvs</videoflash>
 
 
*יהי <math>V</math> מ"ו מעל שדה <math>\mathbb{F}</math>, ויהיו <math>U,W\subseteq V</math>, תתי מרחב.
*נגדיר את סכום תתי המרחבים:
**<math>U+W=\{u+w|u\in U,w\in W\}</math>
 
 
*<math>U+W</math> הינו תת המרחב הקטן ביותר שמכיל את <math>U,W</math>. כלומר סכום תתי מרחבים הוא תת מרחב וגם:
**לכל תת מרחב <math>U,W\subseteq T</math> מתקיים כי <math>U,W\subseteq U+W\subseteq T</math>
 
 
*<math>U\cap W</math> הינו תת המרחב הגדול ביותר שמוכל ב<math>U,W</math>. כלומר חיתוך תתי מרחבים הוא תת מרחב וגם:
**לכל תת מרחב <math>T\subseteq U,W</math> מתקיים כי <math>T\subseteq U\cap W\subseteq U,W</math>
 
 
<videoflash>JbSFfscwrSE</videoflash>
====תרגול====