הבדלים בין גרסאות בדף "מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/מבחן דמה"
מתוך Math-Wiki
(←4) |
(←1) |
||
שורה 17: | שורה 17: | ||
::<math>f\Big( g(x)\Big) + x > |x-1|</math> | ::<math>f\Big( g(x)\Big) + x > |x-1|</math> | ||
+ | |||
+ | *[[מדיה:2020MehinaEx1Sol.pdf|פתרון לשאלה זו]] | ||
==2== | ==2== |
גרסה אחרונה מ־14:01, 8 בספטמבר 2020
הוראות
פתרו כמה שיותר מן השאלות הבאות. פתרון נכון של שאלה מקנה 17 נקודות.
1
נגדיר שתי פונקציות
מצא לאילו ערכי x מתקיים אי השיוויון הבא:
2
א
מצא את כל הפתרונות למשוואה
ב
הוכח כי
3
מצא את נקודת החיתוך בין הישר המאונך למישור שמשוואתו ועובר בנקודה , לבין המישור.
4
הוכח כי לכל מתקיים:
5
א
פתרו את האינטגרל הבא
רמז: הציבו
ב
פתרו את האינטגרל הבא
6
הגדרה: פונקציה f נקראת חד-חד-ערכית אם מתקיים עבורה התנאי הבא:
א
נסח תנאי שקול לכך ש f פונקציה שאינה חד-חד-ערכית.
ב
קבע עבור כל אחת מן הפונקציות הבאות אם היא חד-חד-ערכית. הוכח את קביעתך:
7
א
הוכח כי לכל שלוש קבוצות A,B,C מתקיים
ב
הוכח כי לכל ארבע קבוצות A,B,C,D מתקיים