מכינה למחלקה למתמטיקה/סילבוס: הבדלים בין גרסאות בדף
| (4 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
[[ | תוכן [[קורס הכנה למחלקה למתמטיקה|קורס ההכנה]] | ||
===נושאי המכינה=== | |||
* | *לוגיקה מתמטית | ||
** | **פסוקים, קשרים, טבלאות אמת | ||
**כמתים ופרדיקטים, שלילה | |||
** | |||
*מבוא לתורת הקבוצות | *מבוא לתורת הקבוצות | ||
**קבוצות, איחוד, | **הפרדוקס של ראסל | ||
** | **יחסים בין קבוצות: שייכות, הכלה | ||
* | **פעולות בין קבוצות: חיתוך, איחוד, הפרש | ||
** | *שיטות הוכחה | ||
** | *היכרות עם קבוצות המספרים | ||
**טבעיים, שלמים, רציונאליים, ממשיים ומרוכבים | |||
**הגדרת החזקה וחוקי חזקות | |||
**הגדרת הלוגריתם וחוקי לוגריתמים | |||
**ערך מוחלט | |||
*אי-שיוויונים | |||
*טריגונומטריה | |||
**הגדרת פונקציות הסינוס והקוסינוס בעזרת מעגל היחידה | |||
**זהויות טריגונומטריות | |||
**הפונקציות הטריגונומטריות ההופכיות | |||
*שדה המרוכבים | |||
**הגדרת שדה המרוכבים והוכחה שקיים בו מספר שבריבוע שווה למינוס אחד | |||
**תצוגה קרטזית ותצוגה קוטבית של מספרים מרוכבים | |||
**כפל מרוכבים בצורה קוטבית ומשפה דה מאובר | |||
*וקטורים במישור ובמרחב | |||
**חיבור וקטורים באופן אלגברי ובאופן גאומטרי | |||
**מכפלה סקלרית ווקטורית | |||
**היטלים | |||
**צורה פרמטרית וצורה אלגברית | |||
**ישרים, מישורים, ומעגלים | |||
**אנך למישור | |||
*נגזרות | |||
**נגזרות של הפונקציות הבסיסיות | |||
**נוסחאות הגזירה | |||
**תחומי עלייה וירידה ובעיות קיצון | |||
*אינטגרלים | |||
**שיטת ההצבה | |||
**אינטגרציה בחלקים | |||
**מבוא לשברים חלקיים | |||
*אינדוקציה מתמטית | |||
**אינדוקציה רגילה, ואינדוקציה מלאה | |||
גרסה אחרונה מ־11:55, 11 בספטמבר 2024
תוכן קורס ההכנה
נושאי המכינה
- לוגיקה מתמטית
- פסוקים, קשרים, טבלאות אמת
- כמתים ופרדיקטים, שלילה
- מבוא לתורת הקבוצות
- הפרדוקס של ראסל
- יחסים בין קבוצות: שייכות, הכלה
- פעולות בין קבוצות: חיתוך, איחוד, הפרש
- שיטות הוכחה
- היכרות עם קבוצות המספרים
- טבעיים, שלמים, רציונאליים, ממשיים ומרוכבים
- הגדרת החזקה וחוקי חזקות
- הגדרת הלוגריתם וחוקי לוגריתמים
- ערך מוחלט
- אי-שיוויונים
- טריגונומטריה
- הגדרת פונקציות הסינוס והקוסינוס בעזרת מעגל היחידה
- זהויות טריגונומטריות
- הפונקציות הטריגונומטריות ההופכיות
- שדה המרוכבים
- הגדרת שדה המרוכבים והוכחה שקיים בו מספר שבריבוע שווה למינוס אחד
- תצוגה קרטזית ותצוגה קוטבית של מספרים מרוכבים
- כפל מרוכבים בצורה קוטבית ומשפה דה מאובר
- וקטורים במישור ובמרחב
- חיבור וקטורים באופן אלגברי ובאופן גאומטרי
- מכפלה סקלרית ווקטורית
- היטלים
- צורה פרמטרית וצורה אלגברית
- ישרים, מישורים, ומעגלים
- אנך למישור
- נגזרות
- נגזרות של הפונקציות הבסיסיות
- נוסחאות הגזירה
- תחומי עלייה וירידה ובעיות קיצון
- אינטגרלים
- שיטת ההצבה
- אינטגרציה בחלקים
- מבוא לשברים חלקיים
- אינדוקציה מתמטית
- אינדוקציה רגילה, ואינדוקציה מלאה