גרסה אחרונה מ־16:14, 5 באוקטובר 2025

ברוכים הבאים למיני קורס בלמידה עצמית מודרכת בחדו"א

חומר הקורס מופיע בדף חדוא 1 - ארז שיינר, וכאן יופיעו קישורים לחלק מן החומר בהתאם למפגשים.

חומר עזר

הרצאות המיני קורס המוקלטות

תקציר הקורס, סרטוני הקורס ומבחנים עם פתרונות

מפגש ראשון - מבוא

סרטון לצפייה לפני המפגש הראשון:

הרצאה 4

חדו"א היא ראשי תיבות של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.

הדיפרנציאלי הוא הנגזרות, והאינטגרלי הם גדלים גאומטריים כמו היקף, שטח ונפח.

אבן הבניין הבסיסית של החדו"א היא הגבול, עוד מימי אוקלידס לדוגמא טענות 1 ו2 בספר ה12 של היסודות של אוקלידס.

אמרנו שהרעיון הבסיסי בחדו"א הוא מושג הגבול, והחלון הראשון שלנו להצצה לרעיון הגבול הוא חסמים הדוקים - חסם עליון וחסם תחתון.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש שני - גבול של סדרה

אמנם בחדו"א חוקרים בעיקר פונקציות, אך לסדרות יש תפקיד חשוב בפני עצמן וכן ניתן לבנות גבולות של פונקציות בעזרתן.

נדבר על הגדרת הגבול של סדרה, ואילו שאלות מעניינות אותנו לגבי גבולות של סדרות.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש שלישי - חשבון גבולות וסדרות מונוטוניות

נלמד על המקרים הבעייתיים בחשבון גבולות, על שיטת WIN - wouldn't it be nice, כלל לופיטל ושיטות נוספות לחישוב גבולות.

לאחר מכן נלמד על מציאת גבול של סדרות הנתונות בעזרת נוסחת נסיגה (או בשיעור הבא)

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש רביעי - קבוע אוילר, מבוא לטורים

את קבוע אוילר, המספר e, אפשר לפגוש בהרבה דרכים שונות, הרלוונטית ביותר בחדו"א היא גזירת האקספוננט.

כיוון שזה לא מופיע בסרטונים, בשיעור נציג את תרגיל הריבית דה ריבית, או הסיכוי להצליח לפחות פעם אחד ב100 הגרלות עם סיכוי מאית להצלחה.

נסביר כיצד המונוטוניות והחסימות מאפשרות לדבר על גבול של סדרה מבלי למצוא אותו.

כמו כן נציג טורים וטורי טיילור על קצת המזלג

תרגול

שאלות מספר 5 מהקישור הבא

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש חמישי - פונקציות ורציפות

רציפות היא העמידה ביעד כאשר היעד הוא הגבול, וההגעה אליו היא הערך של הפונקציה בנקודה.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

מפגש שישי - גזירות

גזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'.

נראה כיצד אפשר לבצע קירוב לפונקציה בעזרת המשיק, וכיצד תכונת הגזירות נראית בפונקציות בשני משתנים.

חומר צפייה רשות להמשך

מפגש שביעי - טריגו ומבוא לחקירת פונקציות

נסביר מה הן שאלות חקירת פונקציות ואיך ניגשים אליהן.

תרגול

שאלות מספר 3 מהקישור הבא

סרטוני חובה

פולינום טיילור

מפגש שמיני - טריגו וטיילור

נדבר קצת על פולינום וטור טיילור, ועל זהות אוילר.

@@ שורה 72: / שורה 72: @@
 נלמד על המקרים הבעייתיים בחשבון גבולות, על שיטת WIN - wouldn't it be nice, כלל לופיטל ושיטות נוספות לחישוב גבולות.
-לאחר מכן נלמד על מציאת גבול של סדרות הנתונות בעזרת נוסחת נסיגה.
+לאחר מכן נלמד על מציאת גבול של סדרות הנתונות בעזרת נוסחת נסיגה (או בשיעור הבא)
-===תרגול===
-שאלות מספר 5 מה[[83-112 חדו"א 1 להנדסה/נושאי הקורס|קישור הבא]]
 ===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
@@ שורה 110: / שורה 109: @@
 כמו כן נציג טורים וטורי טיילור על קצת המזלג
+===תרגול===
+שאלות מספר 5 מה[[83-112 חדו"א 1 להנדסה/נושאי הקורס|קישור הבא]]
@@ שורה 142: / שורה 144: @@
 *[https://youtu.be/GG76LdzRvKo?si=F7HDtz4c92EoKfyM הרצאה 47]
-=מפגש חמישי - פונקציות, רציפות וגזירות =
+=מפגש חמישי - פונקציות ורציפות =
-כל מספר ממשי הוא בעצם סכום של אינסוף מספרים.
-רציפות היא העמידה ביעד, וגזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'.
+רציפות היא העמידה ביעד כאשר היעד הוא הגבול, וההגעה אליו היא הערך של הפונקציה בנקודה.
-נראה כיצד אפשר לבצע קירוב לפונקציה בעזרת המשיק, וכיצד תכונת הגזירות נראית בפונקציות בשני משתנים.
 ===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
@@ שורה 156: / שורה 156: @@
 *[https://youtu.be/YIU0hc8xe7I?si=-KY-UvwquThnnzsT הרצאה 52]
 *[https://youtu.be/9y7T2Nmpv24?si=VdKsQBgdZuzSy91k הרצאה 53]
+*[https://youtu.be/zX9XkY_mdDQ?si=nbpWu3Nj2RSHFXde הרצאה 74]
@@ שורה 165: / שורה 166: @@
 *[https://youtu.be/qjSueXDanYs?si=jcT0SCc_el_OqIwP הרצאה 56]
 *[https://youtu.be/3zwjxNNr5tc?si=XOrwJjPIZerSpEhb הרצאה 57]
+*[https://youtu.be/7FYVQ_fGyNE?si=Bj-ngp6TIr2TeOR- הרצאה 58]
+*[https://youtu.be/nukvxlHm2kQ?si=qupjo5gnfkR-65E8 הרצאה 59]
+=מפגש שישי - גזירות=
+גזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'.
+נראה כיצד אפשר לבצע קירוב לפונקציה בעזרת המשיק, וכיצד תכונת הגזירות נראית בפונקציות בשני משתנים.
-=מפגש שישי - פונקציות, רציפות וגזירות=
-===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 58-59,68 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
-*[https://youtu.be/7FYVQ_fGyNE?si=Bj-ngp6TIr2TeOR- הרצאה 58]
+===חומר צפייה רשות להמשך===
-*[https://youtu.be/nukvxlHm2kQ?si=qupjo5gnfkR-65E8 הרצאה 59]
-*[https://youtu.be/WdKVN6R0NfU?si=_zam1nTtt5Mj7Fct הרצאה 68]
-===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 60-67 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
 *[https://youtu.be/pBYSLhpsz9g?si=8MQgr1Zr2LOyfcx_ הרצאה 60]
@@ שורה 188: / שורה 191: @@
 *[https://youtu.be/n9WMYrhb-6I?si=J4zFEeYdFEstM2bi הרצאה 66]
 *[https://youtu.be/sryeJtePu_U?si=LoW4TJhdyIoJUXBG הרצאה 67]
+*[https://youtu.be/WdKVN6R0NfU?si=_zam1nTtt5Mj7Fct הרצאה 68]
+*[https://youtu.be/pZXEn6KWtMY?si=HM0tVP79fF4bpeL- הרצאה 69]
+*[https://youtu.be/FPlpOmNQiAE?si=8Dk45pvErefnN0HG הרצאה 70]
+*[https://youtu.be/Vlsum5uohMo?si=_hi91G3v0AdNidwe הרצאה 71]
+*[https://youtu.be/hmdp_jj9fx0?si=U587IT7I8lnDDokO הרצאה 72]
+*[https://youtu.be/3DXDneBUnK8?si=ldGyv-HsLN_EoCzB הרצאה 73]
+*[https://youtu.be/PTtcansFGJQ?si=fF8-6oDD_0RwZrxb הרצאה 75]
+*[https://youtu.be/PaDFSrtsOE4?si=GdT8ErEBQSm7NBur הרצאה 76]
+*[https://youtu.be/bqLDkGRLUYI?si=xwmusjfVrOqO6MDh הרצאה 77]
+*[https://youtu.be/0RjBoccpjo8?si=N1Qv6AUYMOGWPH2m הרצאה 78]
-=מפגש שביעי - חקירת פונקציות=
+=מפגש שביעי - טריגו ומבוא לחקירת פונקציות=
-נציג שאלות של חקירת פונקציות - מספר פתרונות למשוואה, הוכחת אי שיוויון, מציאת חסמים.
+נסביר מה הן שאלות חקירת פונקציות ואיך ניגשים אליהן.
 ===תרגול===
 שאלות מספר 3 מה[[83-112 חדו"א 1 להנדסה/נושאי הקורס|קישור הבא]]
-===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
+===סרטוני חובה===
-הרצאות 71-74 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
-*[https://youtu.be/Vlsum5uohMo?si=_hi91G3v0AdNidwe הרצאה 71]
-*[https://youtu.be/hmdp_jj9fx0?si=U587IT7I8lnDDokO הרצאה 72]
-*[https://youtu.be/3DXDneBUnK8?si=ldGyv-HsLN_EoCzB הרצאה 73]
-*[https://youtu.be/zX9XkY_mdDQ?si=nbpWu3Nj2RSHFXde הרצאה 74]
-===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
-הרצאות 69-70,75-78 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
-*[https://youtu.be/pZXEn6KWtMY?si=HM0tVP79fF4bpeL- הרצאה 69]
+[https://youtu.be/0bqTszhCIV8 פולינום טיילור]
-*[https://youtu.be/FPlpOmNQiAE?si=8Dk45pvErefnN0HG הרצאה 70]
-*[https://youtu.be/PTtcansFGJQ?si=fF8-6oDD_0RwZrxb הרצאה 75]
-*[https://youtu.be/PaDFSrtsOE4?si=GdT8ErEBQSm7NBur הרצאה 76]
-*[https://youtu.be/bqLDkGRLUYI?si=xwmusjfVrOqO6MDh הרצאה 77]
-*[https://youtu.be/0RjBoccpjo8?si=N1Qv6AUYMOGWPH2m הרצאה 78]
-=מפגש שמיני - משפטי חקירה=
+=מפגש שמיני - טריגו וטיילור=
-נסקור את משפטי החקירה שעוזרים לנו לבצע חקירת פונקציות.
+נדבר קצת על פולינום וטור טיילור, ועל זהות אוילר.