שינויים
/* פונקציה מעריכית */
אני לא מצליח להוכיח שהיא רציפה במידה שווה לפי ההגדרה של רצב"ש!
:{{לא מתרגל}}זה בגלל שהיא לא רציפה במידה שווה... בקטע סופי היא כן רצב"ש, ואת זה קל להוכיח כי היא כמובן רציפה וחסומה. אם רוצים להוכיח לפי ההגדרה זה קצת יותר מסובך: יהי A I קטע סופי ותהא <math>f(x)=a^x</math> פונקציה מעריכית. כמו כן תהא <math>\varepsilon>0</math> וצ"ל <math>\exists\delta>0:\ \forall x,x_0\in AI\ \and\ |x-x_0|<\delta:\ |f(x)-f(x_0)|<\varepsilon</math>. עבור <span dir="ltr">a>1</span>:
{|
{{=|l=\vert f(x)-f(x_0)\vert
{{=|r=\vert a^M\vert\cdot\vert a^{x-x_0}-1\vert
|o=\le
|c=כמובן שאם M>x אז a<sup>M</sup>>a<sup>x</sup>. נסמן <math>M=\sup(AI)</math>:
}}
{{=|r=a^M\cdot\vert a^\delta-1\vert
|o=\le<
|c=בה"כ נאמר ש-<math>x\ge x_0</math> ולכן:
}}
}}
|}
:לבסוף, אם <span dir="ltr">0<a<1</span> נתבונן בפונקציה a<sup>-x</sup> בקטע <math>\{x:\ -x\in AI\}</math> ונקבל שהטענה נכונה לכל a<0. {{משל}}
אם ככה אז למה בפיתרון של המיבחן תרגיל 5 סעיפ c כתוב ש (e^(X^2 פונקציה רציפה במידה שווה?
