(6 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות) | |||
שורה 1: | שורה 1: | ||
== שאלה 1 == | == שאלה 1 == | ||
− | השאלה לקוחה מתרגיל בית שהיה שנה שעברה, ולכן תוכלו למצוא את הפתרון כאן: [http://math-wiki.com/images/e/e6/09Infi2sol3.pdf | + | השאלה לקוחה מתרגיל בית שהיה שנה שעברה, ולכן תוכלו למצוא את הפתרון כאן: [http://math-wiki.com/images/e/e6/09Infi2sol3.pdf הפתרון] |
== שאלה 2 == | == שאלה 2 == | ||
+ | |||
+ | תסתכלו כאן: [http://math-wiki.com/images/6/69/09Infi2sol4.pdf שאלה 1] | ||
הפרכה לשני הסעיפים גם יחד: | הפרכה לשני הסעיפים גם יחד: | ||
שורה 15: | שורה 17: | ||
קל לראות שבכל חלק לפונקציה יש קדומה, אבל לפונקציה כשלעצמה אין - כי היא לא מקיימת תנאי ערך ביניים שמתקיים בכל נגזרת. | קל לראות שבכל חלק לפונקציה יש קדומה, אבל לפונקציה כשלעצמה אין - כי היא לא מקיימת תנאי ערך ביניים שמתקיים בכל נגזרת. | ||
− | '''משפט דראבו (הוכחה):''' [http://math-wiki.com/images/5/52/11dercon.pdf | + | '''משפט דראבו (הוכחה):''' [http://math-wiki.com/images/5/52/11dercon.pdf הוכחה בחסות Math-Wiki] |
+ | |||
+ | == שאלה 3 == | ||
+ | |||
+ | תסתכלו כאן: [http://math-wiki.com/images/6/69/09Infi2sol4.pdf שאלה 2] | ||
== שאלה 4 == | == שאלה 4 == | ||
+ | |||
+ | תסתכלו כאן: [http://math-wiki.com/images/6/69/09Infi2sol4.pdf שאלה 3] | ||
נוסחא רקורסיבית מורכבת מבסיס ומנוסחאת מעבר ממקרה מסויים למקרה פשוט יותר. | נוסחא רקורסיבית מורכבת מבסיס ומנוסחאת מעבר ממקרה מסויים למקרה פשוט יותר. | ||
שורה 41: | שורה 49: | ||
ומצאנו את הנוסחא המתבקשת. | ומצאנו את הנוסחא המתבקשת. | ||
+ | |||
+ | == שאלה 5 == | ||
+ | |||
+ | כל האינטגרלים בשאלה לקוחים מתרגילי בית משנים קודמות, לכן לצד כל לינק, נרשום את הסעיפים מהשאלה המקורית (מהתרגיל שלנו) שהפתרונות מופיעים בהם: | ||
+ | |||
+ | '''[http://math-wiki.com/images/e/e6/09Infi2sol3.pdf תרגיל מס' 3]''': הסעיפים ו' וז' | ||
+ | |||
+ | '''[http://math-wiki.com/images/6/69/09Infi2sol4.pdf תרגיל מס' 4]''': הסעיפים א', ב', ג', ד', ה' | ||
+ | |||
+ | '''[http://math-wiki.com/images/f/f9/09Infi2sol5.pdf תרגיל מס' 5]''': הסעיפים ח', ט' וי' (האחרונים יחד). |
גרסה אחרונה מ־08:38, 8 באפריל 2012
שאלה 1
השאלה לקוחה מתרגיל בית שהיה שנה שעברה, ולכן תוכלו למצוא את הפתרון כאן: הפתרון
שאלה 2
תסתכלו כאן: שאלה 1
הפרכה לשני הסעיפים גם יחד:
קל לראות שבכל חלק לפונקציה יש קדומה, אבל לפונקציה כשלעצמה אין - כי היא לא מקיימת תנאי ערך ביניים שמתקיים בכל נגזרת.
משפט דראבו (הוכחה): הוכחה בחסות Math-Wiki
שאלה 3
תסתכלו כאן: שאלה 2
שאלה 4
תסתכלו כאן: שאלה 3
נוסחא רקורסיבית מורכבת מבסיס ומנוסחאת מעבר ממקרה מסויים למקרה פשוט יותר.
במקרה זה הבסיס הינו וזהו מקרה פשוט במיוחד:
צעד הרקורסיה:
ניעזר באינטגרציה בחלקים, באופן הבא:
ולכן מתקיים:
ומצאנו את הנוסחא המתבקשת.
שאלה 5
כל האינטגרלים בשאלה לקוחים מתרגילי בית משנים קודמות, לכן לצד כל לינק, נרשום את הסעיפים מהשאלה המקורית (מהתרגיל שלנו) שהפתרונות מופיעים בהם:
תרגיל מס' 3: הסעיפים ו' וז'
תרגיל מס' 4: הסעיפים א', ב', ג', ד', ה'
תרגיל מס' 5: הסעיפים ח', ט' וי' (האחרונים יחד).