(8 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות) | |||
שורה 12: | שורה 12: | ||
− | ==שאלה 2== | + | ==שאלה 2 (35 נקודות)== |
'''חשב''' את סכום הטור הבא: | '''חשב''' את סכום הטור הבא: | ||
− | + | <math>\sum_{k=2}^\infty \frac{1}{n^2-1}</math> | |
− | |||
− | |||
− | ::<math>\ | + | '''תשובה: <math>\sum_{k=2}^\infty \frac{1}{n^2-1} = 0.75</math>''' |
+ | |||
+ | |||
+ | ==שאלה 3 (45 נקודות)== | ||
+ | קבע האם הטור הבא מתכנס בהחלט/בתנאי/מתבדר '''והוכח''': | ||
+ | |||
+ | <math>\sum_{k=1}^\infty \frac{(-1)^n}{\sqrt[n]{n!}}</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | '''תשובה: הטור מתכנס על תנאי''' |
גרסה אחרונה מ־20:24, 16 בדצמבר 2012
שאלה 1 (35 נקודות)
תהי סדרה המוגדרת ע"י כלל הנסיגה הבא. הוכיח/י כי היא מתכנסת וחשב/י את גבולה:
תשובה: L=3
שאלה 2 (35 נקודות)
חשב את סכום הטור הבא:
תשובה:
שאלה 3 (45 נקודות)
קבע האם הטור הבא מתכנס בהחלט/בתנאי/מתבדר והוכח:
תשובה: הטור מתכנס על תנאי