|
|
(26 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות) |
שורה 1: |
שורה 1: |
− | *[[משתמש:איתמר שטיין/הסבר הופכי|הסבר על חישוב הופכי ב <math>\mathbb{Z}_p</math>]]
| + | לפעמים אני מתיימר לטעון שאני דוקטורנט למתמטיקה. |
| | | |
| | | |
− | <math>f(x,y)=x^3y^2(1-x-y)=x^3y^2-x^4y^2-x^3y^3</math>
| + | לפעמים אני טוען שאני לומד הצגות של מונואידים. (ההוכחה בנפנופי ידיים) |
− | | + | |
− | הגרדיאנט הוא:
| + | |
− | | + | |
− | <math>\nabla f = (3x^2y^2-4x^3y^2-3x^2y^3,2x^3y-2x^4y-3x^3y^2)</math>
| + | |
− | | + | |
− | אם נשווה אותו ל <math>(0,0)</math> ונקבל:
| + | |
− | | + | |
− | <math>3x^2y^2-4x^3y^2-3x^2y^3 = 0</math>
| + | |
− | | + | |
− | <math>2x^3y-2x^4y-3x^3y^2=0</math>
| + | |
− | | + | |
− | נקבל שאם <math>x=0</math> או <math>y=0</math> שתי המשוואות מתקיימות.
| + | |
− | | + | |
− | אם <math>x\neq 0 ,\quad y\neq 0</math>, נקבל שהמשוואות הן:
| + | |
− | | + | |
− | <math>3-4x-3y=0</math>
| + | |
− | | + | |
− | <math>2-2x-3y=0</math>
| + | |
− | | + | |
− | הפתרון של המערכת הזאת הוא:
| + | |
− | | + | |
− | <math>(\frac{1}{2},\frac{1}{3})</math>
| + | |
− | | + | |
− | ולכן כלל הנקודות הקריטיות הן:
| + | |
− | | + | |
− | <math>\{(x,y)\mid x=0\}\cup \{(x,y)\mid y=0\} \cup \{(\frac{1}{2},\frac{1}{3})\}</math>
| + | |
גרסה אחרונה מ־18:11, 20 בפברואר 2014
לפעמים אני מתיימר לטעון שאני דוקטורנט למתמטיקה.
לפעמים אני טוען שאני לומד הצגות של מונואידים. (ההוכחה בנפנופי ידיים)