(2 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות) | |||
שורה 1: | שורה 1: | ||
*<math>\displaystyle\sum_{n=1}^\infty|\alpha|^{\ln(n)}</math> | *<math>\displaystyle\sum_{n=1}^\infty|\alpha|^{\ln(n)}</math> | ||
− | + | ||
− | + | אם <math>\alpha=0</math> מתכנס, נניח שהוא שונה מאפס לשאר הפתרון. | |
+ | |||
+ | נעשה e בחזקת ln ונקבל <math>\sum \frac{1}{n^{-ln|\alpha|}}</math> | ||
+ | |||
+ | לכן הטור מתכנס אם ורק אם <math>-ln|\alpha|>1</math> | ||
+ | |||
+ | כלומר אם ורק אם <math>|\alpha|<\frac{1}{e}</math> |
גרסה אחרונה מ־09:41, 19 באוגוסט 2021
אם מתכנס, נניח שהוא שונה מאפס לשאר הפתרון.
נעשה e בחזקת ln ונקבל
לכן הטור מתכנס אם ורק אם
כלומר אם ורק אם