גרסה אחרונה מ־16:46, 23 בספטמבר 2019

אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK? וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?

אם הגעת לזה ש (rR(A) <= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) <= rC(A^t) = rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.

שאלה

איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )

חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה

\forall x:x^2=x

--ארז שיינר

איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?

[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]

ושוב, מוכיחים את זה עפ"י תכונות השדה

\mathbb{Z}_2

--ארז שיינר

אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... (כאן)

יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)

שעות קבלה

ארז, יש מחר שעות קבלה?

כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --ארז שיינר

בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת

הייתי יכול לפתור את זה ע"פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?

על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)

במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V

תודה

אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.

(עדי)

במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א

אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)

בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה. (עדי)

שאלה כללית

יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.

כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)

ובאיזה שעה מתחיל השיעור?

טעות בפתרון תרגיל 9

יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3 לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3 גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?

פתרונות 10- 11

האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה) תודה רבה :)

בוצע (עדי)

בש"ב תרגיל 11 השאלה שלא מהספר.. האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?

או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)

בקשר להע"ל

איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע"ל?

לפי הקריטריון המקוצר --ארז שיינר

מה של תמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?

לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--ארז שיינר

ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה

לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה: האם $T(x+ky)=T(x)+kT(y)$ לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה (עדי)

מטרי' בלוקים

נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?

תלוי בגודל מטריצת האפס--ארז שיינר

מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'

בשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם בלוק ימני תחתון A מגודל kxk (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)

בתל ופורשת

הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?

ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --ארז שיינר

מה זה מימד של צירוף לינארי?

במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)

רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --ארז שיינר

sum. so?

לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?

אין כזה דבר. --ארז שיינר

אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק

מה מצחיק? O_O

מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??

דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --ארז שיינר

העתקה איזומורפיזם.

איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם? תודה.

להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--ארז שיינר

שיעור חזרה מחר יום שלישי

מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה

מיצטרף לשאלה

נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.

שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?

מימד של סכום תמ"וים

היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?

ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"י $x^{70},x^{56},x,x^{12}$ ?

שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)

אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4 וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [:-)

אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)

משפטים

הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --Elad546 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)

יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה

תודה :) אלה כל המשפטים?? --217.132.99.239 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)

אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --ארז שיינר

אני פשוט לא רוצה לפספס משהו

פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --217.132.99.239 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)

אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --ארז שיינר

הוכחה

אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?

אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--ארז שיינר

ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח

איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --ארז שיינר

מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא?

תודה

מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר

פרטים

המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)
יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו
יש לכתוב בעט בלבד לא עפרונות. אין לכתוב בעט אדום.
אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט
כיתות:
- קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102
- קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11, 12
- קב' המבוגרים 605/13

האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה?

אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?

לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --ארז שיינר

המבחנים באתר של צבאן

אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)? תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע

המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --ארז שיינר

רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD) האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.

לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,

ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)

אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)

המבחן

אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?

ויש מצב שיהיה פקטור?

שאלה 4 במבחן

ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.

אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)

זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --ארז שיינר

אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??

במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)

זה היה בטעות תרגע..

איפה התוצאות של המבחן??

כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..

המבחן

מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?

יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?

איך אני נרשם למועד ב בלינארית?

תודה לעוזרים

אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..

למה צפייה בציונים עולה כסף?

אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?

לגבי הציון

לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר. זה אומר שעברתי את הקורס?

כן, הציון הסופי הוא הקובע. --ארז שיינר

מחברות הבחינה

הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?

תודה רבה מראש

אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --ארז שיינר

היה פקטור במועד א?

תודה

ציון מבחן

מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?

ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --ארז שיינר

איך נרשמים למועד של סמסטר א'?

(במקום מועד ב')

אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --ארז שיינר

בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.

איך אני מערער?

אם אפשר לענות

ציוני תרגיל סופיים

למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???

אפליה אחי/אחותי

גם השאר יפרסמו בקרוב --ארז שיינר

האם מיטל חזרה כבר מחו"ל?

אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?

אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --ארז שיינר

נקודות זכות

כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?

נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --ארז שיינר

אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?

אם Y הוא סה"כ הנקודות שתלמד בתואר אז $\frac{3}{Y}\cdot X$

למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?

פרופסור פייגל אמר כ73

מתכון

ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.

ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --ארז שיינר

מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:

אפרסם. --ארז שיינר

מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?

שאלה (משפט)

מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?: rank(AB)=<rank(B

ואגב מתי מועד ב' בלינארית?

מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --ארז שיינר

מבחן תשע שאלה 6 ב

אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות

הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג. זה נכון לעשות כמו שהם עשו?

קשה להביא קישור?

מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --ארז שיינר

ציון סופי בלינארית

איך משוקלל הציון הסופי בלינארית? 0.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?

לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)

האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??

שתי שאלות

למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??
איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)

ממד של מרחב מוזר

תהי $X$ קבוצת כל הישרים ב $R^2$ מהצורה $x=a$ כאשר a אי-רציונלי או אפס. אנחנו יכולים לחשב את dimX?

X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?

מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.

הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)

מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --ארז שיינר

אז מעל

\Z

משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--ארז שיינר

סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא

\aleph

?

משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה

10^{-n}

פורשת...) --ארז שיינר

שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...

תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???

זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --ארז שיינר

מועד ב

איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה. מצאתי אבל זה לא נותן לי... "לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך "

הוכחת משפט הדרגה

בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת"ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי"ל בת"ל הוא בת"ל?

זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת"ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת"ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --ארז שיינר

ובאופן כללי זה לא נכון להגיד כי צ"ל של תמונות של איברים בת"ל הוא בת"ל - ראה את העתקת האפס. --ארז שיינר

מבחן דמה שאלה 4

הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?

לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --ארז שיינר

סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית)

נכון --ארז שיינר

סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21

התנאי

AA^t=0

לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --ארז שיינר

סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?

אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --ארז שיינר

שאלה על מרחבי שורה ועמודה

אם יש לי מטריצה ששייכת ל f^nXn אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלה שייכים ל f^n ???

כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --ארז שיינר

שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת

האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdf ניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים, ובהנחת השלילה.. אני מניח שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס. כמובן שגם לצד השני באופן זהה זה הוכחה מקובלת?

אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. תמיד ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם"ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:

נניח והוקטורים ת"ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת"ל.

בעצם, נוכיח שהקבוצה ת"ל אם"ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --ארז שיינר

ציונים בקורסים

איך משוקלל הציון הסופי בלינארית? ואיך משוקלל בבדידה? זה חשוב אז בבקשה תענו.

יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן או 10 אחוז תרגיל 90 אחוז מבחן (הגבוה מבין השניים) --ארז שיינר

90% בוחן או מבחן באופציה השנייה?

מבחן י'גנוב.. הוא התבלבל...

בוחן דמה

יעלו פתרונות של שאלות 4-6?

פתרון חלקי. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --ארז שיינר

למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest?

...

ככה

מרחבים וקטורים

האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה : יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U (לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4) תודה

כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --לואי

שאלה :מימד ההעתקות

(e=שייך) יהיו v1,v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר: V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}i איך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???

תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-

V

, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה. לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --לואי

איך אני מוצא את האיבר הכללי ע"י משפט ההגדרה????????????????

האם הווקטורים

v_1,v_2

אכן תלויים ליניארית? אם כן, יש לקחת אחד מהם, להשלים לבסיס של המרחב ולהגדיר על בסיס זה את ההעתקה (כאשר הווקטור שממנו התחלנו ישלח ל-0, ושני הווקטורים האחרים למשהו בת"ל).

--לואי

מבחן דמה 2, שאלה 3

בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על. וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים. בהנחה שT != -I, אני חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו. יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה. האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?

יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --לואי

שאלה

אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?

זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב W .קח לדוגמא R ו R^3 החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט)

התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי מרחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7) אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה. בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0?

העניין הוא כזה: אם U,V הם מוכלים כבר ב-W, אזי בשביל להוכיח שזה סכום ישר, אכן מספיק להראות את שני הדברים הבאים:

dimU+dimV=dimW

,

U \cap V = \emptyset

.

עם זאת, אם לא נתון שהם מוכלים ב-W, יש תחילה להוכיח זאת. --לואי

מבחן דמה

מה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?

קודם כל, מדובר על מערכת הומוגנית

Ax=0

. הפתרון הראשון הוא טריוויאלי, זהו פתרון האפס. זה שיש לה פתרון נוסף, אומר משהו על מימד מרחב הפתרונות. ומימד מרחב הפתרונות, כזכור, אומר משהו על הדרגה של המטריצה (או במילים אחרות: הוא אומר לנו כמה משתנים חופשיים יש למטריצה). בנוסף, ידוע שלמערכת הומוגנית יש רק שני מצבים: פתרון יחיד או אינסוף פתרונות. אז מאיפה בא ה-2?... אם יש בדיוק 2 - זה אמור לרמוז לנו משהו על השדה מעליו המטריצה מוגדרת. --לואי

מעל שדה עם שתי איברים {0,1}

בשאלה הראשונה במבחן דמה 2

אני יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת"ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור??????????????????????????????????????????????????????????????????????

לא... זה לא הרעיון :) --לואי

אז יש מצב לפי שטייניץ?????????????????????????????????????????????????????? לפי שטייניץ אפשר להגיע שגודל כל אחד מהבסיסים קטן שווה מהשני, ואז לפי קנטור ברנשטיין הם שווים בגודל. אפשר עזרה\פתרון לשאלה שש במבחן הדמה השני?

אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי

Tv_i=\alpha v_i

כאשר

v_i

הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (או כל כפולה שלו).

כעת, איך מוכיחים את זה עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות

S_{ij}

לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (חשבו על האנלוגיה של מטריצות: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --לואי

משפט המימדים

איך מוכיחים שU איחוד V פורשת את U+V ?

מה הקשר למשפט המימדים? פשוט לכל w in U+V קיימים u,v ששייכים ל U,V בהתאמה כך ש w = u+v. בפרט u,v שניהם שייכים ל UuV ולכן (w in sp(UuV. ברור גם ש sp(UuV) subset of U+W לדוגמא בגלל סגירות לחיבור של U+V

בהוכחת המשפט מצאנו את הקב' UuV ורצינו להוכיח שהיא בת"ל ופורשת את U+V , ולא הבנתי איך מוכיחים שפורשת.

תקרא את ההוכחה באתר --ארז שיינר

שאלה

השתמשנו בהוכחת משפטים על מטריצות בכיתה במשפט eiA=RiA למה זה נכון?

פשוט תכפיל לפי כפל שורה-שורה הכל יתאפס חוץ מהשורה ה i של A וזה בדיוק (Ri(A.

מציאת העתקה מפורשת

נתונים לי כמה משוואות, t של וקטור שווה למשהו. אז אני בודק האם הווקטורים מהווים בסיס. מה אני עושה אם הם לא בת"ל?

בודק אם ההעתקה תקנית ע"י לראות האם התמונות יוצאות כמו שאתה מצפה שהן יהיו.

לא הבנתי איך לבדוק.

תציץ במערכי שיעור או פתרונות בית שפותרים תרגילים כאלה בדיוק. --ארז שיינר

שאלה ממבחן דמה 1

אפשר כיוון לשאלה 4 סעיף ג? תודה.

מבחנים לדוגמא -> פתרון

ה"ל

עמוד 62 שאלה 6.15 בחוברת של בועז צבאן. אפשר כיוון? (התרגיל הוא על מציאת העתקה מפורשת כאשר נתונים בסיסים לker ולim)

משפט ההגדרה...

det

איך מוכיחים שA הפיכה אמ"מ הדט' שלה שונה מ0?

היא הפיכה אם"ם היא שקולת שורה למטריצת היחידה. אם הדטרמיננטה הינה שונה מאפס, גם לאחר פעולות שורה היא תשאר שונה מאפס (ואם היא אפס, לאחר פעולות שורה היא תשאר אפס) --ארז שיינר

AכפולadjA

איך אני מוצא את האיברים במטריצה, כאשר i שונה מj? (אני יודע איך למצוא כאשר i=j)

זה דומה רק שאתה מקבל פיתוח של דטרמיננטה של מטריצה עם שתי שורות זהות ולכן שווה אפס--ארז שיינר

לא הבנתי איך מגיעים למטריצה הזאת, ולמה מותר להשתמש בה?

ציונים במועד ב'

מתי נקבל כבר את הציונים של מועד ב'?? אנחנו צריכים לדעת אותם כדי להרשם לשנה הבאה... מצטרף לשאלה

עוד אין ציונים, כשיהיה תקבלו הודעה --שרז איינר

@@ שורה 3: / שורה 3: @@
 =ארכיון=
 [[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 1|ארכיון 1]]
+[[88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 2|ארכיון 2]]
+[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 3|ארכיון 3]]
+[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 4|ארכיון 4]]
+[[שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/ארכיון 5|ארכיון 5]]
 =שאלות=
@@ שורה 9: / שורה 17: @@
-== שאלה מתרגיל 3 ==
-בעמוד 33 שאלה 1.1וחצי מותר להוכיח שהם מרחבים וקטוריים ע"פ הקריטריון המקוצר או שצריך להוכיח את כל התכונות?
-: הקריטריון המקוצר תקף רק ל'''תת מרחב'''; על מנת להוכיח שקבוצה היא מרחב ווקטורי יש לבדוק את כל האקסיומות. --[[משתמש:לואי פולב|לואי פולב]]
+==למת ההחלפה של שטייניץ==
+[[מדיה:שטייניץ.pdf|לבקשתכם]].
+(עדי)
-בהקשר לשאלה- ניתן לומר שכבר הוכחנו חלק מהתכונות הנדרשות בהרצאות\שב קודמים?
+== אפשר להעלות הוכחה? ==
-:מה למשל? --[[משתמש: לואי פולב| לואי]]
-== 6.20 ?????? ==
+האם אפשר להעלות את ההוכחה שדרגת העמודות של מטריצה שווה לדרגת השורות של מטריצה?
+זה מאוד יעזור תודה רבה
+:נכתוב ונעלה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::אני רואה שזה מופיע בחוברת, תרגיל 11.4 בעמוד 48 --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+אבל לא הצלחתי אותו... זאת אומרת הגעתי לכך שדרגת השורות קטנה שווה לK אבל למה זה גורר שהיא שווה לK?
+וחוץ מזה הממ במשפט של אם אחת מהמטריצות הפיכה אז rank(AB)=MIN{rank(A),rank(B)} איך אני מוכיח שהדרגה של הלא הפיכה מביניהם היא הקטנה מבין שתי הדרגות?
-איך אפשר להשתמש בסעיף א' כדי להוכיח את השאלה הקודמת ??
+:אם הגעת לזה ש (rR(A) <= rC(A מצבך טוב. פשוט תעשה שיחלוף ומאותו משפט בדיוק תקבל (rC(A) = rR(A^t) <= rC(A^t) = rR(A ובסה"כ קיבלנו (rC(A) = rR(A.
-:זה בדיוק סעיף ב' --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 21:37, 26 ביולי 2011 (IDT)
+== שאלה ==
-::כן הבנתי, אבל אני לא מבין איך עושים את זה, אם הוכחנו שA מאפס את הפונקציה וA הוא איבר כללי a b c d  זה לא אומר שכל מטריצה מאפסת אותה ?
+איך אני מוכיח ש T(x,y,z)העתקה ליניארית? ( הוא עובר ל(x2+y2,y2+z2,x2+z2) )
-:::הפולינום הזה משתנה כתלות במטריצה, הרי הוא מכיל את העקבה ואת דלתא. העובדה שהפונקציה הזו מאפסת את A גוררת משהו. שימו לב רק לדרך בה מציבים מטריצה בפולינום:
+:חוץ מבדיקה ישירה של ההגדרה, ניתן לשים לב כי בשדה הנתון בשאלה <math>\forall x:x^2=x</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-::: יהי פולינום <math>f(x)=a_0+a_1x+...+a_nx^n</math> ותהי <math>A\in\mathbb{F}^{n\times n}</math> מטריצה ריבועית, אזי <math>f(A)\in\mathbb{F}^{n\times n}</math> הנה המטריצה <math>f(A)=a_0I+a_1A+...+a_nA^n</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 21:48, 26 ביולי 2011 (IDT)
-:: תכפיל בהופכית (הרי נתון A הפיכה) ואז תשחק עם זה טיפה...
+::איך אפשר להשתמש בבדיקה הישירה לפי ההגדרה במקרה הזה כאן?
-:::בקשר לסעיף ג', לא הבנתי למה מותר לקבוע tr(A)=0 ? הבנתי למה A^2 סקלרית אבל למה מותר להגיד את זה בכלל?
+:::<math>[(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2,...,...]=[x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2,...,...]</math> ושוב, מוכיחים את זה עפ"י תכונות השדה <math>\mathbb{Z}_2</math> --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-::::שים לב ללוגיקה: הרמז אומר שכל מטריצה בעלת עקבה אפס, בריבוע היא סקלרית, לא הA הספציפית מהשאלה... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 20:13, 27 ביולי 2011 (IDT)
+:::אז זה לא נכון שבמבחן 1 1ב המשוואות 'לא לינאריות'... ([http://math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf כאן])
-== 6.30 ב' ==
-מותר לכפול שורה ב sin a?
+יותר מ-לא נכון זה פשוט לא רלוונטי. מה שרלונטי זה ש x=-y=z=-x וש x=-x מעל שדה זה ב-0 וב-1. (עדי)
-:למדנו שמותר לכפול שורה רק בקבוע שונה מאפס, ולמדנו שמותר להוסיף לשורה אחת שורה אחרת כפול קבוע כלשהו. החוקים האלה נכונים תמיד, גם לפרמטרים - כאשר הפרמטר שווה אפס אסור לכפול בו שורה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 17:08, 27 ביולי 2011 (IDT)
+== שעות קבלה==
+ארז, יש מחר שעות קבלה?
+:כן, אני אהיה מ12 במקביל ליפית, ואשאר אחרי כן לענות על שאלות בנושא לינארית. (אם יהיה רוב גדול אוכל לעשות לינארית החל מ12 במקום בדידה.) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת ==
+הייתי יכול לפתור את זה ע"פ המשפט השלישי חינם? לבחור בסיס לU להגיד שמספר האיברים בו שווה למספר האיברים בV וגם להגיד שזה בת"ל ולכן הוא גם בסיס לV ולכן U=V?
+על איזו שאלה אתה מדבר? עבדנו בסדר שונה (עדי)
+== במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V ==
+תודה
+:אני לא מוצאת את זה משום מה... העלתי את השיעור לתירגולים, תאמר לי עמוד ותרגיל.
+(עדי)
+::במועד ב שהעליתם לאתר של השנה שעברה שאלה 1 א
+אההה, חשבתי מהשיעור חזרה... אני אסתכל(עדי)
+בעייני מהות ההוכחה היא ב-99% המשפט השלישי חינם ולכן לא ניתן להשתמש, אבל כרונולוגית הוא בא אחרי, כך שיתכן שיקבלו את זה. בתנאיי מבחן הייתי שואלת את המרצה.  (עדי)
 == שאלה כללית ==
-מה צריך להראות כדי להוכיח שמטריצה הפיכה?
+יש מחר (שלישי) שיעור חזרה כלשהו? והאם נוכל לקבל קצת מידע לגבי מבנה המבחן? תודה.
-:שיש לה הופכית, או שהצורה הקנונית שלה היא I (או כל דבר אחר ששקול לזה שהיא הפיכה) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 20:03, 27 ביולי 2011 (IDT)
-== לאלה שלא שמו לב: בתרגיל 6.30 יש שלושה סעיפים... ==
+כן. עם אלי מצרי. לא קיבלתם איזו הודעה? בכל מקרה, תוכלו לקבל ממנו מידע לגבי מבנה המבחן מחר. (עדי)
-בסעיף האחרון של התרגיל, לא הבנתי מה החוקיות של המטריצה...
+ובאיזה שעה מתחיל השיעור?
-: זו מטריצה ריבועית, האלכסון השני שלה (כלומר האיברים מהצורה <math>a_{i,i+1}</math>) מלא אחדות. השורה האחרונה הינה <math>(a_0,a_1,...,a_{n-1})</math> וכל השאר אפסים. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 20:07, 27 ביולי 2011 (IDT)
+== טעות בפתרון תרגיל 9 ==
-לא צריך לעשות רק את א' ו-ב'??
+יש טעות בתרגיל 9 שאלה 3
+לפי מה שמצאתם 1,1,0,0 נשלח למטריצה 2,3,3,8 כשהוא צריך להישלח למטריצה 1,1,1,3
+גם כתוב שם מטריצה מE לSW אבל מי זו E?
-כן, התבלבלתי....
+== פתרונות 10- 11 ==
-== 6.2 ב ==
+האם ניתן להעלות פתרונות לתרגילים 10 ו-11. (אפילו שיהיו בינתיים רק הפתרונות , בלי הדרך, עד שתכתבו אותם בצורה מלאה)
+תודה רבה :)
-צריך לפתור גם את א וגם את ב של השאלה הקודמת פשוט א זה בדיקה אז אני לא יודע...
-:(אני מניח שאתה מתכוון ל6.20) אתה צריך להוכיח בעצם שהמטריצה הינה הפיכה אם"ם <math>\Delta\neq 0</math> --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 20:10, 27 ביולי 2011 (IDT)
+בוצע (עדי)
-== תת מרחב וקטורי ==
-(כן, זו שאלה 2.2 ב)
+בש"ב תרגיל 11
+השאלה שלא מהספר..
+האם מותר לשנות את השורה ה-i לשורת אפסים מכיוון שהיא לא משנה את הסיגמה הרצויה?
-H תת שדה ל F. נתון V מ"ו מעל F, האם V מעל H הוא תמ"ו?
-לפי ההגדרה שכתובה בספר של ד"ר בועז צבאן כתוב שתמ"ו נפרש מעל '''אותו שדה''' כמו המ"ו שמכיל אותו. אבל מצד שני שני המ"ו הם מעל H, ויש סגירות חיבור וכפל בסקלר ב V מעל H, ו V הוא לא קבוצה ריקה כמובן כי נתון שהוא מ"ו... האם ההגדרה שכתובה שם אוסרת שהתמ"ו יהיה מעל תת שדה של F?  אוי לא .... אני מרגיש מטומטם מאוד... ברור שזה ש V נפרש מעל F לא מפריע ל V להיפרש מעל H, ובפרט הוא באמת נפרס מעל H.
+או שפשוט תחליף אותה בשורה ה-k... (עדי)
-:שמחתי לעזור. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 20:11, 27 ביולי 2011 (IDT)
-== תרגיל 3 1.1.1/2 ==
+== בקשר להע"ל ==
-בשאלה הכוונה היא ש- F הוא שדה?
+איך מוכיחים שפונ' כלשהי היא הע"ל?
-:כמובן --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 22:41, 27 ביולי 2011 (IDT)
+:לפי הקריטריון המקוצר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-== תרגיל 4 2.7 ==
+::מה של תמ"ו? איך משתמשים בזה כאן?
-צריך להוכיח ש"הקריטריון הקצר ביותר בעולם" שקול לקריטריון המקוצר או שהוא שקול לכל ההגדרות?
+:::לא. זה של בדיקה האם פונקציה היא העתקה לינארית--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-::מספיק להוכיח לקריטריון המקוצר, כי כבר הוכחנו אותו.
+::::ארז תהייה בריא עדיין לא ענית לי על השאלה
+לא קריטריון מקוצר לבדיקת ת"מ אלא קריטריון מקוצר לבדיקת לנאריות של פונקציה:  האם <math>T(x+ky)=T(x)+kT(y)</math> לכל x,y מהמ"ו וסקלר k מהשדה
+(עדי)
+== מטרי' בלוקים ==
+נגיד A מסדר nxn אז A סכום ישר 0 היא מסדר 2nx2n או (n+1)x(n+1)?
+:תלוי בגודל מטריצת האפס--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::מערך תירגול שיעור 4 תרגיל 2.9 סעיף ז'
+בשאלה זו המטריצה במ"ו היא מגודל nxn עם '''בלוק ימני תחתון A מגודל kxk''' (ולא nxn כפי שציינת) עבור k<n, לכן מטריצת האפס כאן היא מגודל (n-k)x(n-k) והסכום הישר ביניהן היא מטריצה nxn במ"ו. (עדי)
+== בתל ופורשת ==
+הוכחנו בכיתה שבתל מקסימלית היא פורשת ושפורשת מינימלית היא בתל, או שנצטרך להוכיח את המשפט בזמן המבחן?
+:ייתכן ותתבקשו להוכיח, ייתכן ותוכלו להסתמך. תשאלו את הבוחן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== מה זה מימד של צירוף לינארי? ==
+במערכי התירגול כתוב איזה חידה (חידה מטופשת: אם ניקח את המימד של צירוף לינארי נקבל מנה טעימה. מהי?)
+:רמז:צירוף לינארי הינו סכום. איך תאמר באנגלית? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::sum. so?
+:::לא שאלתי מה הפיתרון של החידה וגם ככה לא הבנתי את הרמז רק שאלתי מה זאת אומרת מימד של צירוף לינארי?? זה dim(span())a?
+::::אין כזה דבר. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::::אז dimsum חחח זה טיפה מצחיק
+:::מה מצחיק? O_O
+::::מה זה dimsum בכלל? יש כזה מאכל??
+:::::דים-סאם, זה אוכל אסייתי. מי שזה לא מצחיק אותו מוזמן לא לצחוק! --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== העתקה איזומורפיזם. ==
+איזה פעולות עליי לעשות כדי להוכיח שהעתקה לינארית מסויימת היא איזומורפיזם?
+תודה.
+:להראות חחע ועל. אם זו העתקה לינארית בין מרחבים ממימדים זהים אז מספיק להראות חחע או על והשני נובע ממשפט הדרגה. אם המרחבים ממימדים שונים, זה לא איזומורפיזם--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== שיעור חזרה מחר יום שלישי ==
+מתי השיעור מחר מתחיל ומתי הוא נגמר? תודה
+מיצטרף לשאלה
+נשמח לדעת גם באיזה בניין וכתה, תודה.
+שאלה נוספת - האם המתרגלים יהיו מחר בחדר מלגאים לענות על שאלות?
+== מימד של סכום תמ"וים ==
+היי, אם יש לי שני תת מרחבים U,V (שניהם תמ"וים של W ) ואני יודע מחישובים שהמימד של הסכום שלהם שווה 4 (dim(u+v)=4)והתבקשתי למצוא בסיס , האם אני יכול להגיד שהיות והמימד של הסכום שווה למימד של מרחב הפולינומים שמדרגה שלוש ומטה אזי הקב' {1,x,x^2} מהווה בסיס ל U+V ?
+ומה אם הם בכלל לא תתי מרחבים של מרחב פולינומים? או שהם תתי מרחבים של מרחב הפולינומים עד דרגה 70, אבל נפרשים ע"י <math>x^{70},x^{56},x,x^{12}</math>?
+שיוויון מימדים לא מעיד על שוויון בסיסים! (עדי)
+אפשר למצוא איזומורפיזם בין U+V למרחב הנפרש ע"י 4 וקטורים בת"ל של כל מרחב וקטורי [:-)
+אבל לא ביקשו ממך למצוא בסיס איזומורפי אלא את הבסיס עצמו (עדי)
+== משפטים ==
+הייתי שמח אם הייתם יכולים להעלות רשימה של משפטים, מכיוון שכל שיעור כתוב עשר פעמים את המילה משפט אבל קשה שלא לפספס אותם, אז אם אפשר להעלות את הרשימה של המשפטים החשובים זה היה מאוד עוזר --[[משתמש:Elad546|Elad546]] 23:34, 29 באוגוסט 2011 (IDT)
+יש רשימת משפטים של אורי אלברטון , כשאתה נכנס לליניארית 1 תחפש את זה
+תודה :) אלה כל המשפטים?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 15:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
+:אם תקרא תראה שזה מקורס מקביל בתל אביב --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::אני פשוט לא רוצה לפספס משהו
+::פשוט לא הבנתי זה לא כל המשפטים אם ככה?? --[[מיוחד:תרומות/217.132.99.239|217.132.99.239]] 17:44, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
+:::אני לא יודע אם זה כל המשפטים או לא. המשפטים שנלמדו מופיעים בסיכומי ההרצאה שכתבתם, על זה אתם צריכים להסתמך --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== הוכחה ==
+אני רוצה להוכיח את משפט המימדים. מהם הנתונים איתם אני מתחיל?
+:אם אתה רוצה להוכיח משהו אתה צריך לדעת מהו. ההגדרה וההוכחה כתובים במערכי התרגול--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::ארז אם כבר העלת את זה אז ההוכחה שם לא ממש מובנת אם אתה יכול לפרט יותר אני ישמח
+:::איזה חלק ספציפית אינו מובן שם? אני אסביר אותו שוב --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא? ==
-== 6.20 ==
-עמוד 26 שאלה 6.20 חישוב שם זה הוכחה? או שיש איזה דרך פורמלית?
 תודה
-:מה הכוונה בחישוב? הרי המטריצה אינה נתונה. יש הוכחה מבלי להתייחס לאיברי המטריצה באופן פרטני, זה מה שצריך לעשות (אחרת זה בדיוק שאלה 6.19) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 09:32, 28 ביולי 2011 (IDT)
+:: מצטרף.. אין לי מושג מתי להגיע מחר
-::המטריצה נתונה באותיות לכן אפשר להציב האותיות, והצבת אותיות במקום מספרים הופכת את זה לפורמלית?
-:::לא. הצבה ישירה היא הדרך שביצענו בתרגיל 6.19, מבקשים פה לעשות דרך אחרת. אני רמזתי שאין צורך בכלל להשתמש באותיות a,b,c,d פרט לסעיף א'. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 11:08, 28 ביולי 2011 (IDT)
-== 6.20 ==
+===פרטים===
-איך מחשבים את הביטוי הבא trA-A האם כופלים את tr בI
+*המבחן מחר בשעה 15:30 (זו השעה בה הוא מתחיל, כמובן שחייבים להגיע קודם ולהיות ישובים ומוכנים כבר)
-ובנוסף מה עושים ב6.35 סעיף ד (אין הוראה)
+*יש להצטייד בת"ז או תעודה מזהה אחרת כמו דרכון או רב קו
+*יש לכתוב בעט בלבד '''לא עפרונות'''. אין לכתוב בעט אדום.
+*אין חומר עזר מלבד מחשבון פשוט
+*כיתות:
+**קב' של אלי מצרי בניין 605 כיתות 101 , 102
+**קב' של מיטל בניין 605 כיתה 11,   12
+**קב' המבוגרים   605/13
-:תסתכל בהודעות, או בשאלות קודמות ותראה כיצד מציבים מטריצה בפולינום (כן, כופלים את הקבוע בI). בד' צריך להוכיח... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 11:09, 28 ביולי 2011 (IDT)
+== האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה? ==
-::אנחנו יודעים משהו על נכונות הטענה בד'? (האם זה נכון על החיוביים או על השליליים)?
-:::שלמים כלשהם (כאשר A בחזקת אפס הינה מטריצת היחידה) --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 22:38, 28 ביולי 2011 (IDT)
-== שאלה 2.11 ==
+אם מימד השורות הוא מימד השורות שיש בהן איבר פותח בצורה המדורגת, ומימד העמודות הוא מס' העמודות שיש בהן איבר ציר, אי אפשר להגיד שהדברים האלה שווים?
-כשכתוב ת"מ u*v מדובר בת"מ הבנוי מזוגות סדורים שהאיברים בהם מגיעים מU וV?
+:לא, כי איך אתה מוכיח שמספר העמודות שיש בהן איבר ציר הוא מימד מרחב העמודות? יש להוכיח את זה כפי שראיתם בכיתה (כמו תרגיל 11.4 בחוברת בעמוד 48) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-:בשאלה הזאת <math>U \times V</math> הוא מרחב ווקטורי (ולא תת מרחב) המוגדר באופן הבא
+== המבחנים באתר של צבאן ==
-<math>U \times V = \{(u,v) : u \in U, v \in V \}</math>
---[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
-== 6.35 ==
+אני חייב לדעת דחוף אם המבחנים של צבאן 2004 2005 הם ברמה טובה (יחסית לרמה שצריך להיות)?
+תגידו לי דחוף שאני יהיה רגוע
+:המבחן שונה , הפורמט אינו אמריקאי השנה --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-מותר להשתמש בזה שהמטריצה ההופכית של A בחזקת 1 שווה לעצמה ?
+::רגע, אז מה מבנה המבחן!? (XD)  האמת, מבאס שאין אמריקאי... זה חצי מהנקודות ב 5 דקות.
-: לא מובנת לי השאלה
-והאם
+:::לא שזה יעזור הרבה, כמה שעות לפני המבחן, אבל רק שתדע שאמריקאי זה לא כ"כ מהיר,
-A^-1*B^-1 = AB ^-1 ? כלומר, הפיכה של מטריצה כפול הפיכה של מטריצה שנייה שווה להפיכה של מכפלת המטריצות ??
+:::ואם לא אמריקאי, אז זה כנראה 3 מתוך 4.. (לא מתרגל)
-: מתקיים <math>(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}</math>
-הוכחת מרחבים וקטוריים
+:::אמריקאי זה הרבה יותר מהיר משאלות פתוחות... זה בד"כ רק שליטה במשפטים פשוטים... לא שאני מצפה שד"ר אלי מצרי יעשה לנו חיים פשוטים :)
-יש הבדל בין להוכיח עבור F על N, לבין F של N על N?
-: כנ"ל - מה בעצם השאלה? --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
-::אם NxN שדה בכלל... ועקרונית כן, אפשר להוכיח באותה צורה, רק צריך לשים לב שהסקלר שייך ל NxN ולא ל N. כי בסה"כ אם NxN שדה אז אתה יכול לקרוא לו בשם חדש, F. (למה שתרצה לעשות דבר כזה?)
+== המבחן==
-:אני לא חושבת שלזה הייתה הכוונה... --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
+אתם יכולים להעלות קובץ תשובות?
+ויש מצב שיהיה פקטור?
+== שאלה 4 במבחן ==
+ניסיתי להוכיח... ואז נתקלתי בזה שאני צריך להניח ש V נפרש מעל F כך ש char(F)!=2.
+אבל במקרה ש char(F)=2 הטענה לא נכונה בעליל (לדוגמא T העתקת הזהות). תאורטית הייתי יכול לכתוב במבחן שהטענה לא נכונה וזהו? (XD)
+:זה נכון לסעיף ג' אבל לא לסעיף ב', וזו אכן טעות במבחן. במקרה כזה צריך לשאול את הבוחן (אם אתה מזהה את זה בזמן המבחן) ואז הוא מיידע את כולם בכיתה, אי אפשר פשוט להגיד שמה שצריך להוכיח לא נכון. מצד שני, במקרה הזה להראות שזה לא נכון שקול ברמת הקושי ללהראות שזה כן נכון אם המאפיין שונה מאפס וכנראה שהיית מקבל את הנקודות כך או כך. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+אתם יכולים להעלות תשובות סופיות למבחן ??
+:במבחן באמת כתבתי בצד הערה שהנחתי char(F)!=2 כי (אם char(F)=2) אז הטענה לא תיהיה נכונה :-) (ההוא עם "התשובות הסופיות", למה אתה נדחף לשאלה שלי!?)
+זה היה בטעות תרגע..
+== איפה התוצאות של המבחן?? ==
+כתבת לפני שעה שאתה מעלה ולא העלית..
+== המבחן ==
+מתי מקבלים ציונים של המבחן בכלל?
+יש מצב לפרסם את הציונים כמו שפירסמו את הציון של הבוחן?
+== איך אני נרשם למועד ב בלינארית? ==
+תודה לעוזרים
+: אם אני לא טועה, הנכשלים רשומים אוטומטית, ומי שקיבל מעל 65 (סופי נדמה לי) צריך להירשם בתקופה של 10 ימים שמסתיימת שבוע לפני המועד ב'. תקנו אותי אם אני טועה..
+== למה צפייה בציונים עולה כסף? ==
+אפשר לצפות במחברת באונ' בחינם?
+== לגבי הציון ==
+לא עברתי את הבחינה עצמה אבל אחרי שקלול הציון עם ה-20 אחוז מהשיעורי בית וה-80 אחוז מהציון של הבחינה יוצא לי ציון עובר.
+זה אומר שעברתי את הקורס?
+:כן, הציון הסופי הוא הקובע. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== מחברות הבחינה ==
+הייתי רוצה לראות את מחברות הבחינה הבדוקות שלי עם הטעויות. כיצד אני עושה זאת?
+תודה רבה מראש
+:אני לא יודע איך אפשר, מחר אני אדבר עם מלי לגבי זה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== היה פקטור במועד א? ==
+תודה
+== ציון מבחן ==
+מהו ציון עובר? אם אני עושה מועד ב ונכשל (כאשר יש לי ציון עובד ב 4א) אז נכשלתי בקורס? כלומר לוקחים את הציון הטוב או את האחרון?
+:ציון עובר הינו 60. לוקחים תמיד את הציון האחרון. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== איך נרשמים למועד של סמסטר א'? ==
+(במקום מועד ב')
+:אני לא יודע שזה אפשרי. תשאלו את המזכירות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::בלתי אפשרי, אם התכוונת למועד ג', זאת בתנאי שתברר עם המזכירות. לעשות מועד של סמסטר א' ידרוש ממך לעשות את הקורס מחדש, בנוסף לכך שתצטרך אישור של האוניברסיטה להתחיל את הלימודים כסטודנט מן המניין וכן לעשות את הקורס פעם נוספת.
+== איך אני מערער? ==
+אם אפשר לענות
+== ציוני תרגיל סופיים ==
+למה פרסמו רק את ציוני התרגיל הסופיים של הקבוצה של עדי ניב ואת של שאר הקבוצות לא???
+אפליה אחי/אחותי
+:גם השאר יפרסמו בקרוב --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== האם מיטל חזרה כבר מחו"ל? ==
+אם קיבלתי ציון סופי 58 וחצי יש מצב שמיטל תעגל לי ל60?? והאם יש דרך להשיג אותה פרט לאימייל?
+:אין דרך להשיג אותה פרט למייל. היא עוד לא חזרה, אני חושב שהיא חוזרת בשבוע הבא. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== נקודות זכות ==
+כמה שווה הקורס הזה מבחינתך נקודות זכות ?
+:נקודת זכות בבר אילן הינה שנה שנתית. מכיוון שזה סמסטר אחד, קח את מספר שעות הלימוד (הרצאה וגם תרגול) ותחלק ב2. מכיוון שיום שקול לסמסטר שלם מסתבר שהקורס הוא 6 שעות ולכן שווה 3 נקודות. באופן דומה בדידה שווה ל2.5 נקודות. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+אז אם נגיד אני אקבל X בקורס הזה כמה זה שווה בפועל ?
+אם Y הוא סה"כ הנקודות שתלמד בתואר אז <math>\frac{3}{Y}\cdot X</math>
+למישהו יש מושג כמה נקודות בערך אנחנו נלמד במהלך התואר ?
+:פרופסור פייגל אמר כ73
+== מתכון ==
+ארז, הבאת את המתכון לעוגיות אבל מה עם השוקולד טופי.
+:ציפוי = שוקולד 70% Guanaja של valrhona. בבפנים יש טופי ביתי. צריך לדעת להכין פרלינים (: --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::מאוד עזרת ארז! איך מכינים טופי ביתי? תפרסם את המתכון בבקשה! או שזה סוד תעשייתי? P:
+:::אפרסם. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::מאיזה שדה נקטפו פולי הקקאו ששימשו להכנת מרחב השוקולדים?
+== שאלה (משפט) ==
+מותר לי להשתמש בביטוי הבא כמשפט?:
+rank(AB)=<rank(B
+ואגב מתי מועד ב' בלינארית?
+:מותר להשתמש במשפט חוץ מכאשר אסור. ואני לא יודע מתי המועד --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== מבחן תשע שאלה 6 ב ==
+ אני פתרתי את השאלה לפי מטריצה מייצגת לפי איברי הבסיס הסטנדרטי אבל בתשובות
+הראו לפי משפט המימדים אבל הם הניחו שim  של T הוא R מה שמבקשים לעשות בסעיף ג.
+זה נכון לעשות כמו שהם עשו?
+:קשה להביא קישור?
+:מי זה הם? אני כתבתי (: שימו לב כי לא היה צורך לנמק במבחן המקורי. לכן, אין משמעות לסדר התשובות. בכל אופן, ג' מוכח שם ולכן ניתן להשתמש בו. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== ציון סופי בלינארית ==
+איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
+.8 ו0.2 או 0.9 ו0.1?
+לפי מה שהבנתי, לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים שאמרת. (אל תסמוך עלי)
+'''האם גם בבדידה לוקחים את האפשרות הגבוהה מבין השתיים??'''
+== שתי שאלות ==
+*למלכה נגמרו הדפים שמפרטים על הקורסים והיא אמרה לי שזה רשום באתר.. מישהו יודע במקרה איפה??
+*איך ניתן להשיג גיליון ציונים של הקורסים לפני ה25.9? (זה חשוב לי לבית ספר)
+== ממד של מרחב מוזר ==
+תהי <math>X</math> קבוצת כל הישרים ב <math>R^2</math>מהצורה <math>x=a</math> כאשר a אי-רציונלי או אפס.  אנחנו יכולים לחשב את dimX?
+:X נפרש מעל איזה שדה? איך מוגדרת פעולת החיבור והכפל בסקלר? מה זה וקטור האפס אצלך?
+::מעל R. הכוונה היא לחיבור פונקציות.
+::הוא בעצם מממד 1... (ולא ניתן לפרישה מעל Q?)
+:::מעל R זה לא מרחב וקטורי. הרי אם תכפול שורש שתים בשורש שתים תקבל מספר רציונאלי. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::::אז מעל <math>\Z</math>
+:::::משיקולי עוצמות המימד הינו אינסופי--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+::::::סתם אינסופי, או שיש משמעות לאמירה שהוא <math>\aleph</math>?
+:::::::משמעות כלשהי אני מניח שיש, אבל זה דווקא בן מנייה (לדוגמא, הקבוצה <math>10^{-n}</math> פורשת...) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+==שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...==
+תראה פה בתחילת עמוד 4 http://www.math-wiki.com/images/9/93/88-112-2011S13b.pdf אין לי מושג למה למטריצה הזאת קיימים דווקא 2 אפשרויות ל Jו 4 ל i כאילו מה הסיבה???
+:זו לא מטריצה אחת, אלא כמה מטריצה. הסיבה שיש רק 1 ו2 היא ששורות המטריצה נפרשות על ידי 2 הראשונות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== מועד ב ==
+איך נרשמים למועד ב? אפשר לינק בבקשה.
+מצאתי אבל זה לא נותן לי... "לא ניתן לבצע רישום למטלות לקורס זה עבורך "
+== הוכחת משפט הדרגה ==
+בהוכחה שבאתר הוכיחו שקבוצת הווקטורים u1 עד up הם בת"ל, אבל הבסיס מורכב מהתמונות של וקטורים אלו. אם אני מוכיח במבחן, צריך להוכיח שהתמונות של צי"ל בת"ל הוא בת"ל?
+:זה פשוט לא נכון, כי מוכיחים שם כי התמונות הן בת"ל זו הקבוצה E. ברור שu1,..,up בת"ל, הרי הם איברי בסיס. ראה מהו הצירוף הלינארי בו הוגדרו הסקלרים a_1,...,a_p ואל תסתכל על השלב האחרון בו אנו מגלים שהם חייבים להיות אפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+:ובאופן כללי זה '''לא נכון''' להגיד כי צ"ל של תמונות של איברים בת"ל הוא בת"ל - ראה את העתקת האפס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== מבחן דמה שאלה 4 ==
+הכל שם הפרכה או שטעיתי איפשהו בדרך?
+:לא יודע, יש לך הפרכות לשלושת הסעיפים? אם כן נשמע אותן --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+סעיף ראשון לוקחים A מ 2 על ל כך שהיא שווה E11 (מטריצה אלמנטרית)
+:נכון --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+סעיף שני גם מעל 2 על 2 B זאת הזהות וA היא E21
+:התנאי <math>AA^t=0</math> לא מתקיים, ולכן זו לא הפרכה טובה. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+סעיף 3 אם V1 שווה לU1 וכך גם V2 שווה לU2 ?
+:אז? החיתוך בינהם שונה מאפס והסכום שונה מאפס, איך זה הפרכה בדיוק? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== שאלה על מרחבי שורה ועמודה ==
+אם יש לי מטריצה ששייכת ל  f^nXn  אז ניתן להסיק ישר שמרחב השורות והעמודות והאפס שלה
+שייכים ל f^n
+???
+:כפי שכתוב בהגדרה (!) בהנתן מטריצה בגודל mxn מרחב השורות שייך לF^n ומרחב העמודות שייך לF^m. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת ==
+האם בשאלה 2 ב http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/lin1a63.pdf
+ניתן להוכיח בשלילה את שני הצדדים,
+ובהנחת השלילה.. אני מניח  שהקבוצה בתל גורר שהחיתוך שווה אפס ומראה שיוצא לי שהחיתוך שונה מאפס.
+כמובן שגם לצד השני באופן זהה
+זה הוכחה מקובלת?
+:אני אף פעם לא מבין שאלות מהסוג הזה. '''תמיד''' ניתן להוכיח בשלילה, הרי הטאוטולוגיה p גורר q אם"ם שלילת q גוררת את שלילת p תמיד נכונה. השאלה היא רק האם אפשר באמת להוכיח ששלילת q גוררת את שלילת p. במקרה הזה הוכחה בשלילה תעבוד כך:
+:נניח והוקטורים ת"ל ונוכיח כי החיתוך שונה מאפס. בכיוון השני, נניח כי החיתוך שונה מאפס ונוכיח כי הקבוצה ת"ל.
+:בעצם, נוכיח שהקבוצה ת"ל אם"ם החיתוך שונה מאפס וזה שקול לשאלה המקורית. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== ציונים בקורסים ==
+איך משוקלל הציון הסופי בלינארית?
+ואיך משוקלל בבדידה?
+זה חשוב אז בבקשה תענו.
+יש כבר ציונים בלינארית באתר, ולגבי בדידה: 10 אחוז תרגיל, 10 אחוז בוחן, 80 אחוז מבחן '''או''' 10 אחוז תרגיל 90 אחוז מבחן (הגבוה מבין השניים) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+% בוחן או מבחן באופציה השנייה?
+מבחן י'גנוב.. הוא התבלבל...
+== בוחן דמה ==
+יעלו פתרונות של שאלות 4-6?
+:[[אלגברה לינארית 1/מבחנים/פתרון מבחן דמה תשעא|פתרון חלקי]]. שאלות 5 ו6 צריכות להיות פתירות עבורכם... --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
+== למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest? ==
+...
+ככה
+== מרחבים וקטורים ==
+האם ניתן לרשום במבחן בלי להוכיח את הטענה :
+יהיו U W תת מרחבים מוכלים בV  אזי כל תת מרחב של V המוכל בU איחוד W מוכל כולו בW ו/או U
+(לפי תרגיל 3.3 במערכי התרגול 4)
+תודה
+:כן, אלא אם כן זאת הטענה שצריך להוכיח. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
+== שאלה :מימד ההעתקות ==
+(e=שייך)  יהיו v1,v2eR^3 וקטורים תלוים לינארית ושונים מאפס נגדיר:
+V={T e Hom(R^3,R^3) : v1,v2 e Ker(T)}i
+איך מגלים את המימד של V ...אני יודע שהוא 6 אבל איך מגלים זאת???
+:תחילה יש להגדיר את האיבר הכללי ב-<math>V</math>, ולשם כך יש להשתמש במשפט ההגדרה. לאחר מכן יש למצוא את ההעתקה הכללית הזאת, ולראות כמה משתנים חופשיים יש בהגדרתה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
+איך אני מוצא את האיבר הכללי ע"י משפט ההגדרה????????????????
+::האם הווקטורים <math>v_1,v_2</math> אכן תלויים ליניארית? אם כן, יש לקחת אחד מהם, להשלים לבסיס של המרחב ולהגדיר על בסיס זה את ההעתקה (כאשר הווקטור שממנו התחלנו ישלח ל-0, ושני הווקטורים האחרים למשהו בת"ל).
+--[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
+== מבחן דמה 2, שאלה 3 ==
-זה ברור שמטריצה בחזקת 1 שווה לעצמה ??
+בנוגע לסעיף ב', קל לראות שאם T=-I וDimV=5 או כל מספר אחר, מתקבל שT על.
-:אם השאלה היא "האם זה ברור ש-<math>A^1=A</math> ?" אז השתובה היא כן. לא הבנתי מה היה רשום קודם על המטריצה ההפיכה...--[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
+וכמובן שאין שום סתירה לאף אחד מהנתונים או מהסעיפים הקודמים.
+בהנחה שT != -I, אני חושב שניתן להוכיח את הטענה, אבל בלי שום קשר למימד עצמו.
+יותר לכיוון של מטריצות מחלקות אפס או משהו כזה.
+האם הוספת את הנתון רק כדי לבלבל אותנו?
+:יש טעות בסעיף הזה. למשעה, יש העתקות על והעתקות לא על המקיימות את תנאי השאלה (בלי קשר למימד המרחב). אז נכון לעכשיו - פשוט תתעלמו מהסעיף :) --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
-== תרגיל 4 2.11 ב' ==
+== שאלה ==
-אפשר להסתמך פה על זה שהוחכנו (ב 1.1.1/2) שכל שדה הוא מרחב וקטורי?
+אם יש לי שני תתי מרחבים U V כך ש dimU+dumV=dimW זה אומר לי שאם אני מוכיח שהחיתוך ביניהם הוא 0 אזי בהכרח U(+)V=W (סכום ישר)? אבל החיתוך לא אפס אז זה לא גורר ש U+V=W ?
-: אפשר להסתמך על כל מה שהוכח בהרצאה/תרגול או בשיעורי הבית (כל עוד מצטטים את הטענה המדוברת) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
+זה שהמימדים שווים זה לא אומר שהם שווים למרחב  W .קח לדוגמא  R ו R^3  החיבור של המימדים שווה ל R^4 אבל המרחבים עצמם יחד לא שווים לR^4 (סטודנט)
-== 4.9 עמ' 37 ==
+התכוונתי לתתי מרחבים. R וR^3 הם לא תתי מרחבים לאותו מרחב (השאלה שלי קשורה לשאלה האחרונה בתרגול 7)
+אני עדיין לא סגור על התשובה לשאלה שלי אבל בכל זאת תודה.
+בלי קשר, כדי להוכיח סכום ישר של שני מרחבים אני יכול תמיד להשתמש במשפט המימדים ולהוכיח שהחיתוך הוא 0?
-השתמשו שם בסימון של סכום ישר (\חיבור מודולארי\XOR) בין מטריצות. מה המשמעות של זה?--[[משתמש:Ohadklein|Ohadklein]] 15:57, 28 ביולי 2011 (IDT)
+::העניין הוא כזה: אם U,V הם מוכלים כבר ב-W, אזי בשביל להוכיח שזה סכום ישר, אכן מספיק להראות את שני הדברים הבאים: <math>dimU+dimV=dimW</math>, <math>U \cap V = \emptyset</math>.
+::עם זאת, אם לא נתון שהם מוכלים ב-W, יש תחילה להוכיח זאת. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
-:סכום ישר של שתי מטריצות <math>A \oplus B</math> מוגדר להיות מטריצת בלוקים אלכסונית, כאשר הבלוק העליון הוא A והתחתון הוא B (והשאר אפסים) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
+== מבחן דמה  ==
-== מטריצה הופכית ==
+מה זה אומר לי שיש למשווה Ax=b שתי פיתרונות?
+::קודם כל, מדובר על מערכת הומוגנית <math>Ax=0</math>. הפתרון הראשון הוא טריוויאלי, זהו פתרון האפס. זה שיש לה פתרון נוסף, אומר משהו על מימד מרחב הפתרונות. ומימד מרחב הפתרונות, כזכור, אומר משהו על הדרגה של המטריצה (או במילים אחרות: הוא אומר לנו כמה משתנים חופשיים יש למטריצה). בנוסף, ידוע שלמערכת הומוגנית יש רק שני מצבים: פתרון יחיד או אינסוף פתרונות. אז מאיפה בא ה-2?... אם יש בדיוק 2 - זה אמור לרמוז לנו משהו על השדה מעליו המטריצה מוגדרת. --[[משתמש: לואי פולב|לואי]]
+מעל שדה עם שתי איברים {0,1}
-האם ניתן להסיק שהמטריצה ההופכית של A בחזקת K  היא A בחזקת מינוס K ???
+== בשאלה הראשונה במבחן דמה 2  ==
-:האם זה לא בדיוק סעיף ב' של שאלה 6.35? חח
-== 6.20 ==
+אני יכול להשתמש בכך שבסיס הוא בת"ל מקסימלי ופורש מינימלי כי אז זה ניהיה ממש קל לפתור??????????????????????????????????????????????????????????????????????
+::לא... זה לא הרעיון :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
+אז יש מצב לפי שטייניץ??????????????????????????????????????????????????????
+לפי שטייניץ אפשר להגיע שגודל כל אחד מהבסיסים קטן שווה מהשני, ואז לפי קנטור ברנשטיין הם שווים בגודל.
+אפשר עזרה\פתרון לשאלה שש במבחן הדמה השני?
+::אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי <math>Tv_i=\alpha v_i</math> כאשר <math>v_i</math> הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (או כל כפולה שלו).
+::כעת, איך מוכיחים את זה עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות <math>S_{ij}</math> לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (חשבו על האנלוגיה של מטריצות: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]
-אם אני מגיעה למצב ש- AB=IC זה אומר שמטריצה A הפיכה ?
+== משפט המימדים ==
-:אם C=AB זה נכון לכל מטריצה... --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 22:39, 28 ביולי 2011 (IDT)
-== תרגיל 3 שאלה 6.41 ג'  ==
+איך מוכיחים שU איחוד V פורשת את U+V ?
-בסעיף ג' רשום שלפי סעיף ב' המטריצה צריכה להיות מעל שדה אינסופי בסעיף ב' רשום מעל שדה סופי
+מה הקשר למשפט המימדים? פשוט לכל w in U+V קיימים u,v ששייכים ל U,V בהתאמה כך ש w = u+v. בפרט u,v שניהם שייכים ל UuV ולכן (w in sp(UuV. ברור גם ש sp(UuV) subset of U+W לדוגמא בגלל סגירות לחיבור של U+V
-איפה יש טעות ?
-:: אין טעות, בסעיף ב' רצו שתוכיח שלשדה אינסופי יש מטר' כך שלכל n מתקיים A^n != I. אבל לשדה סופי לכל מטר' קיים n כך ש A^n = I אגב, 6.41 ב' שאלה מגניבה יחסית לשאר... היא לא טכנית.--[[משתמש:Ohadklein|Ohadklein]] 02:45, 29 ביולי 2011 (IDT)
-== תרגיל 4- שאלה 2.2 ==
+בהוכחת המשפט מצאנו את הקב' UuV ורצינו להוכיח שהיא בת"ל ופורשת את U+V , ולא הבנתי איך מוכיחים שפורשת.
+:תקרא את ההוכחה באתר --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-האם שדה הוא בפרט ת"מו? כלומר בשאלה הזאת האם ניתן לומר ש F הוא ת"מ של V מעל H ? תודה
+== שאלה ==
-:זו בדיוק השאלה. בתרגיל 1.4 אומרים שF הינו מ"ו מעל H. יחד עם ההגדרה לתת מרחב, האם זה נובע? --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> 16:40, 29 ביולי 2011 (IDT)
-== תרגיל 3 1.1 וחצי ==
+השתמשנו בהוכחת משפטים על מטריצות בכיתה במשפט eiA=RiA למה זה נכון?
-במקום להוכיח שFn מ"ו, אפשר להוכיח רק את השני ולנמק שניתן לזהות את F(1xn) עם Fn?
+פשוט תכפיל לפי כפל שורה-שורה הכל יתאפס חוץ מהשורה ה i של A וזה בדיוק (Ri(A.
-:"ניתן לזהות" אינו מושג מתמטי (לפחות לא עם הידע שלכם כרגע). אני מניח שההוכחות דומות ואפשר מידי פעם לרשום "באופן דומה". --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> 16:43, 29 ביולי 2011 (IDT)
+== מציאת העתקה מפורשת ==
-::למה שלא תוכיח על מטריצה כללית ואז עשית גם את (F(NxN וגם את (F(Nx1?
+נתונים לי כמה משוואות, t של וקטור שווה למשהו. אז אני בודק האם הווקטורים מהווים בסיס. מה אני עושה אם הם לא בת"ל?
-== שאלה 6.34 ==
+בודק אם ההעתקה תקנית ע"י לראות האם התמונות יוצאות כמו שאתה מצפה שהן יהיו.
-מה זה פתרון כללי?
+לא הבנתי איך לבדוק.
-:פתרון מהצורה <math>(1-s,s,3+t+s,t)</math> כפי שלמדנו לרשום למטריצות עם אינסוף פתרונות. אתה מוזמן להציץ בסיכומי התרגול באתר בנושא. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> 16:44, 29 ביולי 2011 (IDT)
-== שאלה 6.35 ג' ו ד' ==
+:תציץ במערכי שיעור או פתרונות בית שפותרים תרגילים כאלה בדיוק. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-צריך להוכיח גם שהטענות נכונות ל a ו b חיוביים? או שזה ידוע?
+== שאלה ממבחן דמה 1 ==
-:צריך להוכיח גם --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> 14:09, 30 ביולי 2011 (IDT)
-== תרגיל 6.35 ==
+אפשר כיוון לשאלה 4 סעיף ג? תודה.
+:מבחנים לדוגמא -> פתרון
-באילו חוקים ניתן לעבוד עם החזקות בתרגיל זה?
+== ה"ל ==
-:אין חוקים, אתה מוכיח אותם בדיוק בתרגיל זה. מותר אינדוקציה --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> 19:19, 30 ביולי 2011 (IDT)
-== 1.1.0.5 ו1.5 ==
+עמוד 62 שאלה 6.15 בחוברת של בועז צבאן. אפשר כיוון? (התרגיל הוא על מציאת העתקה מפורשת כאשר נתונים בסיסים לker ולim)
-בשני התרגילים האלה אני אמור להוכיח שזה מרחב וקטורי על ידי הוכחת תכונה תכונה או שיש רק תכונות ספציפיות שצריך להוכיח?
+משפט ההגדרה...
-:כל התכונות --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> 09:53, 31 ביולי 2011 (IDT)
+== det ==
-== 1.1 וחצי ==
+איך מוכיחים שA הפיכה אמ"מ הדט' שלה שונה מ0?
-האם כל מטריצה נחשבת למרחב וקטורי חוץ ממטריצת ה0 ?
+:היא הפיכה אם"ם היא שקולת שורה למטריצת היחידה. אם הדטרמיננטה הינה שונה מאפס, גם לאחר פעולות שורה היא תשאר שונה מאפס (ואם היא אפס, לאחר פעולות שורה היא תשאר אפס) --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-:אף מטריצה אינה מרחב בפני עצמה אלא וקטור. מטריצת האפס הינה וקטור האפס. קבוצת כל המטריצות מגודל מסויים מהווה מרחב וקטורי --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font> 23:13, 30 ביולי 2011 (IDT)
+== AכפולadjA ==
-== תרגיל 4 ==
+איך אני מוצא את האיברים במטריצה, כאשר i שונה מj? (אני יודע איך למצוא כאשר i=j)
+:זה דומה רק שאתה מקבל פיתוח של דטרמיננטה של מטריצה עם שתי שורות זהות ולכן שווה אפס--<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
-האם ניתן לומר שמרחב וקטורי מוכל בשדה שמעליו הוא נמצא?
+לא הבנתי איך מגיעים למטריצה הזאת, ולמה מותר להשתמש בה?
-:ממש לא!!! האם המרחב <math>\R^2</math> מוכל ב-<math>\R</math>? אלו בכלל איברים מצורה שונה שכן הראשון מכיל זוגות סדורים והשני מספרים. [[משתמש:gordo6|גל א.]]
-== שאלה מתרגיל 6 ==
+== ציונים במועד ב' ==
-בשאלה 7.21 t מגיע מF?
+מתי נקבל כבר את הציונים של מועד ב'?? אנחנו צריכים לדעת אותם כדי להרשם לשנה הבאה...
+מצטרף לשאלה
+:עוד אין ציונים, כשיהיה תקבלו הודעה --<font size='4'>[[משתמש:שרז איינר|שרז איינר]]</font>

הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא"

גרסה אחרונה מ־16:46, 23 בספטמבר 2019

תוכן עניינים

הוספת שאלה חדשה

ארכיון

שאלות

למת ההחלפה של שטייניץ

אפשר להעלות הוכחה?

שאלה

שעות קבלה

בשאלה 1 א במבחן 2 שהבאתם בלינאירת

במבחן 2 מועד ב התרגיל עם DIMU=DIMV צ"ל U=V

שאלה כללית

טעות בפתרון תרגיל 9

פתרונות 10- 11

בקשר להע"ל

מטרי' בלוקים

בתל ופורשת

מה זה מימד של צירוף לינארי?

העתקה איזומורפיזם.

שיעור חזרה מחר יום שלישי

מימד של סכום תמ"וים

משפטים

הוכחה

מתי מחר המבחן?וגם כמה שאלות הוא?

פרטים

האם אפשר להוכיח שמימד השורות שווה למימד העמודות ככה?

המבחנים באתר של צבאן

המבחן

שאלה 4 במבחן

איפה התוצאות של המבחן??

המבחן

איך אני נרשם למועד ב בלינארית?

למה צפייה בציונים עולה כסף?

לגבי הציון

מחברות הבחינה

היה פקטור במועד א?

ציון מבחן

איך נרשמים למועד של סמסטר א'?

איך אני מערער?

ציוני תרגיל סופיים

האם מיטל חזרה כבר מחו"ל?

נקודות זכות

מתכון

שאלה (משפט)

מבחן תשע שאלה 6 ב

ציון סופי בלינארית

שתי שאלות

ממד של מרחב מוזר

שאלה נוספת לא קשורה לשאלה הקודמת ולכן יש לה כותרת אחרת...

מועד ב

הוכחת משפט הדרגה

מבחן דמה שאלה 4

שאלה על מרחבי שורה ועמודה

שאלה נוספת, שבטח היה צריך לכתוב בעזרת הקישור ליצירת שאלה חדשה או לכתוב כותרת ולא סתם לדחוף לשאלה הקודמת

ציונים בקורסים

בוחן דמה

למה למבחן הדמה קוראים Dumbtest?

מרחבים וקטורים

שאלה :מימד ההעתקות

מבחן דמה 2, שאלה 3

שאלה

מבחן דמה

בשאלה הראשונה במבחן דמה 2

משפט המימדים

שאלה

מציאת העתקה מפורשת

שאלה ממבחן דמה 1

ה"ל

det

AכפולadjA

ציונים במועד ב'

תפריט הניווט

חיפוש