הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/8"
מתוך Math-Wiki
יהודה שמחה (שיחה | תרומות) |
|||
שורה 1: | שורה 1: | ||
[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות|חזרה לדוגמאות]] | [[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות|חזרה לדוגמאות]] | ||
+ | *<math>\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac1{n\ln(n)^\alpha}</math> | ||
− | + | כיון שזו סדרה מונוטונית השואפת ל-0 נפעיל את '''מבחן העיבוי''' לקבל את הטור החבר: | |
− | + | :<math>\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{2^n}{2^n\ln(2^n)^\alpha}=\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^\alpha\ln(2)^\alpha}=\frac1{\ln(2)^\alpha}\cdot\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^\alpha}</math> | |
− | + | ||
− | + | ||
וזה מתכנס אם"ם <math>\alpha>1</math> | וזה מתכנס אם"ם <math>\alpha>1</math> |
גרסה אחרונה מ־19:46, 15 בפברואר 2017
כיון שזו סדרה מונוטונית השואפת ל-0 נפעיל את מבחן העיבוי לקבל את הטור החבר:
וזה מתכנס אם"ם