הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/פונקציות/ערך הביניים"
מתוך Math-Wiki
שורה 24: | שורה 24: | ||
בבירור ניתן להבחין כי הסימנים של <math>g_{n}(0)</math> ושל <math>g_{n}(c)</math> שונים, ולכן קיימת לפונקציה g שורש וסיימנו. | בבירור ניתן להבחין כי הסימנים של <math>g_{n}(0)</math> ושל <math>g_{n}(c)</math> שונים, ולכן קיימת לפונקציה g שורש וסיימנו. | ||
− | '''תודה''', אכזרי ביותר | + | |
+ | |||
+ | |||
+ | '''תודה''', אכזרי ביותר. |
גרסה אחרונה מ־13:40, 9 באפריל 2012
איך פותרים את תרגיל 4 ??
פתרון: נגדיר לכל n את הפוקנציה הבאה ונרצה למצוא להן שורש:
נשים לב שהפונקציה רציפה בתחחום , ולכן מקיימת את משפט ערך הביניים.
נביט בערכים הבאים (אם אחד מהם שווה ל0, סיימנו):
נרצה למצוא שני איברים בתחום ההגדרה של הפונקציה עם סימנים מנוגדים.
נבחין כי:
וכן כי מתקיים:
לפי משפט ערך הביניים קיים כך שמתקיים:
בבירור ניתן להבחין כי הסימנים של ושל שונים, ולכן קיימת לפונקציה g שורש וסיימנו.
תודה, אכזרי ביותר.