הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 4"
מתוך Math-Wiki
(←1) |
(←ב) |
||
(גרסת ביניים אחת של אותו משתמש אינה מוצגת) | |||
שורה 35: | שורה 35: | ||
<math>\int_0^\infty\frac{sin^2(x)}{x^\alpha}dx</math> | <math>\int_0^\infty\frac{sin^2(x)}{x^\alpha}dx</math> | ||
===ב=== | ===ב=== | ||
− | <math>\int_0^ | + | <math>\int_0^1|ln(x)|^\alpha dx</math> |
+ | |||
===ג=== | ===ג=== | ||
<math>\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}tan^\alpha(x)dx</math> | <math>\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}tan^\alpha(x)dx</math> |
גרסה אחרונה מ־15:18, 12 ביולי 2012
תוכן עניינים
1
א
תהי f פונקציה גזירה ברציפות בקטע המקיימת . הוכח כי אורך העקומה של f בקטע הוא אינסוף.
ב
תהי f פונקציה גזירה ברציפות בקטע שאינה חסומה שם. הוכח כי אורך העקומה של f בקטע הוא אינסוף.
2
חשב אילו מן האינטגרלים הבאים מתכנס
א
ב
ג
ד
ה
ו
3
חשב לאילו ערכים של הפרמטרים האינטגרלים הבאים מתכנסים
א
ב
ג
4
תהי f פונקציה יורדת כך ש מתכנס
א
הוכח כי
ב
הוכח כי
5
נתונה f חיובית ורציפה, ונתון כי . הוכח כי