הבדלים בין גרסאות בדף "מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/3"
מתוך Math-Wiki
(←2) |
|||
(גרסת ביניים אחת של אותו משתמש אינה מוצגת) | |||
שורה 24: | שורה 24: | ||
*מצא נוסחא כללית לוקטור מאורך אחד בכיוון הוקטור <math>u</math> | *מצא נוסחא כללית לוקטור מאורך אחד בכיוון הוקטור <math>u</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | *מצא את משוואת המישור המאונך לוקטור <math>(1,-1,5)</math> ועובר בנקודה <math>(1,1,1)</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | *מצא את כל הוקטורים מאורך אחד אשר הזוית בינם לבין הוקטור <math>(1,4)</math> הינה <math>\frac{\pi}{3}</math>. כמה כאלה יש? | ||
+ | |||
+ | |||
+ | *הוכח עבור וקטורים במישור כי מתקיים אי השיוויון <math>u\cdot v \leq |u||v|</math> (ישירות לפי ההגדרה של מכפלה סקלרית ואורך וקטור). | ||
+ | |||
+ | ['''רמז''': השתמש בזהות הידועה <math>(a-b)^2 = a^2+b^2-2ab</math>] |
גרסה אחרונה מ־07:17, 14 באוגוסט 2012
1
- חשב את הסכום
[רמז: סכום סדרה הנדסית , ומשפט דה-מואבר]
- מצא את כל הפתרונות של המשוואה
2
- מצא את ההיטל של הוקטור על הישר הנפרש על ידי הוקטור
- מצא וקטור המתחיל בראשית בצירים ומאונך לישר שמשוואתו
- מצא וקטור מאונך למישור הנפרש על ידי שני הוקטורים
- מצא וקטור מאורך אחד, בכיוון הוקטור
- מצא נוסחא כללית לוקטור מאורך אחד בכיוון הוקטור
- מצא את משוואת המישור המאונך לוקטור ועובר בנקודה
- מצא את כל הוקטורים מאורך אחד אשר הזוית בינם לבין הוקטור הינה . כמה כאלה יש?
- הוכח עבור וקטורים במישור כי מתקיים אי השיוויון (ישירות לפי ההגדרה של מכפלה סקלרית ואורך וקטור).
[רמז: השתמש בזהות הידועה ]