|
|
| (26 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות) |
| שורה 1: |
שורה 1: |
| *[[משתמש:איתמר שטיין/הסבר הופכי|הסבר על חישוב הופכי ב <math>\mathbb{Z}_p</math>]]
| | לפעמים אני מתיימר לטעון שאני דוקטורנט למתמטיקה. |
|
| |
|
|
| |
|
| <math>f(x,y)=x^3y^2(1-x-y)=x^3y^2-x^4y^2-x^3y^3</math>
| | לפעמים אני טוען שאני לומד הצגות של מונואידים. (ההוכחה בנפנופי ידיים) |
| | |
| הגרדיאנט הוא:
| |
| | |
| <math>\nabla f = (3x^2y^2-4x^3y^2-3x^2y^3,2x^3y-2x^4y-3x^3y^2)</math>
| |
| | |
| אם נשווה אותו ל <math>(0,0)</math> ונקבל:
| |
| | |
| <math>3x^2y^2-4x^3y^2-3x^2y^3 = 0</math>
| |
| | |
| <math>2x^3y-2x^4y-3x^3y^2=0</math>
| |
| | |
| נקבל שאם <math>x=0</math> או <math>y=0</math> שתי המשוואות מתקיימות.
| |
| | |
| אם <math>x\neq 0 ,\quad y\neq 0</math>, נקבל שהמשוואות הן:
| |
| | |
| <math>3-4x-3y=0</math>
| |
| | |
| <math>2-2x-3y=0</math>
| |
| | |
| הפתרון של המערכת הזאת הוא:
| |
| | |
| <math>(\frac{1}{2},\frac{1}{3})</math>
| |
| | |
| ולכן כלל הנקודות הקריטיות הן:
| |
| | |
| <math>\{(x,y)\mid x=0\}\cup \{(x,y)\mid y=0\} \cup \{(\frac{1}{2},\frac{1}{3})\}</math>
| |
גרסה אחרונה מ־18:11, 20 בפברואר 2014
לפעמים אני מתיימר לטעון שאני דוקטורנט למתמטיקה.
לפעמים אני טוען שאני לומד הצגות של מונואידים. (ההוכחה בנפנופי ידיים)
