89-113 תשע"ג ב'-תרגילי בית: הבדלים בין גרסאות בדף
| (65 גרסאות ביניים של 4 משתמשים אינן מוצגות) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
==תרגיל 1== | ==תרגיל 1== | ||
[[מדיה:2013X89113ex1.pdf|תרגיל 1]] | [[מדיה:2013X89113ex1.pdf|תרגיל 1]] | ||
'''שימו לב להגדרה המתוקנת של מטריצת ונדרמונדה.''' | |||
להגשה ב- | להגשה ב- | ||
| שורה 8: | שורה 11: | ||
הקבוצות של עדי ויפית: 17/3 | הקבוצות של עדי ויפית: 17/3 | ||
[[מדיה:89113solution1.pdf|פתרון]] | |||
==תרגיל 2== | ==תרגיל 2== | ||
[[מדיה:89113targil2. | להגשה ב- | ||
הקבוצות של עידן: 3-4/4 | |||
הקבוצות של עדי ויפית: 7/4 | |||
[[מדיה:89113targil2.pdf|תרגיל 2]] | |||
[[מדיה:89113solution2.pdf|פתרון]] | |||
==תרגיל 3== | ==תרגיל 3== | ||
להגשה ב- | |||
הקבוצות של עידן: 10-11/4 | |||
הקבוצות של עדי ויפית: 14/4 | |||
[[מדיה:89113targil3.doc|תרגיל 3]] | [[מדיה:89113targil3.doc|תרגיל 3]] | ||
[[מדיה: | <font size=3 color=#ff0000> | ||
*4/4-בוצע תיקון קל בסוף תרגיל 5 | |||
*שימו לב להבדל בין <math>[T]_B</math>, שהיא מטריצה מייצגת עבור ה"ל T מהבסיס B לעצמו, לבין <math>[T(v)]_B</math> שהוא וקטור הקואורדינטות של וקטור מהטווח לפי בסיס הטווח B. | |||
</font> | |||
[[מדיה:89113solution3.doc|פתרון]] | |||
==תרגיל 4== | |||
להגשה ב- | |||
הקבוצות של עידן: 17-18/4 | |||
הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 21/4 | |||
[[מדיה:89113 2013 ex4.pdf|תרגיל 4]] | |||
<font size=3 color=#ff0000> | |||
*אופרטור=פעולה/פונקציה מקבוצה לעצמה | |||
*אופרטור הגזירה=פעולה על פונקציה (בשאלה 2 על פולינום) המחזירה את הניגזרת של הפונקציה <math>T(f)=f'</math>. | |||
</font> | |||
[[מדיה:89113solution4.pdf|פתרון]] | |||
==תרגיל 5== | |||
להגשה ב- | |||
הקבוצות של עידן: 24-25/4 | |||
הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 28/4 | |||
[[מדיה:89113targil5.pdf|תרגיל 5]] | |||
'''*שימו לב, כש-<math>I</math> מפיע כה"ל הכוונה להעתקת הזהות <math>Id</math> | |||
[[מדיה:89113solution5.pdf|פתרון]] | |||
תיקון לתרגיל 1.ג: | |||
'''חד-חד-ערכיות: | |||
<math>Tv=0 => T(\Sigma \alpha_i v_i)=0 =>\Sigma \alpha_i T(v_i)=0 => \forall i\ \alpha_i=0 => v=0 => ker(T)=0</math> | |||
'''על: | |||
נגדיר: <math>\forall i\ T(v_i)=b_i</math> | |||
אזי: | |||
<math>\forall w\in W \exists \alpha_1,...,\alpha_n:w=\Sigma\alpha_i b_i, \forall i \exists v_i: T(v_i)=b_i => \forall w\in W\exists v=\Sigma\alpha_i v_i\in V: w=\Sigma\alpha_i b_i=\Sigma\alpha_i T(v_i)= T(\Sigma\alpha_i v_i)=T(v)</math> | |||
==תרגיל 6== | |||
להגשה ב- | |||
הקבוצות של עידן: 1-2/5 | |||
הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 5/5 | |||
[[מדיה:89113targil6.doc|תרגיל 6]] | |||
<font size=3 color=#ff0000> | |||
*בשאלה הראשונה אין צורך למצוא פולינום מינימלי. | |||
</font> | |||
[[מדיה:89113sol6.pdf|פתרון]] | |||
==תרגיל 7== | |||
להגשה ב- | |||
הקבוצות של עידן: 8-9/5 | |||
הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 12/5 | |||
[[מדיה:89113_ex7.pdf|תרגיל 7]] | |||
[[מדיה:89113_ex7_sol.pdf|פתרון]] | |||
==תרגיל 8== | |||
להגשה ב- | |||
הקבוצות של עידן: 19/5 | |||
הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 19/5 | |||
[[מדיה:89113_ex8.pdf|תרגיל 8]] | |||
[[מדיה:89113solution8.doc|פתרון]] | |||
==תרגיל 9== | |||
להגשה ב- | |||
הקבוצות של עידן: 6/6 | |||
הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 26/5 | |||
[[מדיה:89113ex9.pdf|תרגיל 9]] | |||
[[מדיה:89113solution9.pdf|פתרון]] | |||
==תרגיל 10== | |||
'''עדכון: שאלה 4 היא שאלת בונוס בשווי 15 נק'.''' | |||
'''רמזים: | |||
שאלה 3 - שימו לב שצריך לבחור <math>\alpha \ne 0</math> מסויים כדי לקבל תלות לינארית. | |||
שאלה 4 - ההגדרה של מטריצה אוניטרית בתוך הסוגריים היא ההגדרה הכללית לממ"פ מעל <math>\mathbb{R}</math> או מעל <math>\mathbb{C}</math>. ההגדרה מחוץ לסוגריים מתאימה למקרה <math>\mathbb{F}=\mathbb{R}</math>. | |||
שאלה 4 - זכרו שוקטור הקוארדינטות לפי בסיס אורתונורמלי הוא וקטור המ"פ עם איברי הבסיס. כדאי גם להיזכר בשוויון פרסבל. | |||
''' | |||
'''תיקון: בשאלה 6 מדובר במרחב הפולינומים <math>R_2[x]</math>''' | |||
להגשה ב- | |||
הקבוצות של עידן: 13/6 | |||
הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 9/6 | |||
[[מדיה:89113ex10.pdf|תרגיל 10]] | |||
[[מדיה:89113_ex10_sol.pdf|פתרון]] | |||
==תרגיל 11== | |||
שימו לב: יש שאלת בונוס!! | |||
בפתרון יש קצת בלבול בין מספר השאלה לפתרון שלה. פתרון שאלה 4 מופיע ב6 . 5 ב 4 , 6 ב5. | |||
להגשה ב- | |||
הקבוצות של עידן: 20/6 | |||
הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 16/6 | |||
[[מדיה:89113exe11.pdf|תרגיל 11]] | |||
[[מדיה:89113solution11.pdf|פתרון]] | |||
[[מדיה:89113targil10correction.pdf|שאלה 6 - תיקון]] | |||
==תרגיל 12== | |||
לא להגשה | |||
[[מדיה:89113exe12.doc|תרגיל 12]] | |||
שאלה 3.12 היא בהמשך לתרגיל 3.10, ולא 3.9 כפי שמופיע. | |||
[[מדיה:89113_ex12_sol.pdf|פתרון]] | |||
==תרגיל 13== | |||
לא להגשה | |||
[[מדיה:89113tirgul13.pdf|תירגול אחרון]] | |||
[[מדיה:89113exe13.pdf|תרגיל 13]] | |||
[[מדיה:89113solution13.pdf|פתרון]] | |||
גרסה אחרונה מ־16:05, 5 ביולי 2013
תרגיל 1
שימו לב להגדרה המתוקנת של מטריצת ונדרמונדה.
להגשה ב-
הקבוצות של עידן: 13-14/3
הקבוצות של עדי ויפית: 17/3
תרגיל 2
להגשה ב-
הקבוצות של עידן: 3-4/4
הקבוצות של עדי ויפית: 7/4
תרגיל 3
להגשה ב-
הקבוצות של עידן: 10-11/4
הקבוצות של עדי ויפית: 14/4
- 4/4-בוצע תיקון קל בסוף תרגיל 5
- שימו לב להבדל בין [math]\displaystyle{ [T]_B }[/math], שהיא מטריצה מייצגת עבור ה"ל T מהבסיס B לעצמו, לבין [math]\displaystyle{ [T(v)]_B }[/math] שהוא וקטור הקואורדינטות של וקטור מהטווח לפי בסיס הטווח B.
תרגיל 4
להגשה ב-
הקבוצות של עידן: 17-18/4
הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 21/4
- אופרטור=פעולה/פונקציה מקבוצה לעצמה
- אופרטור הגזירה=פעולה על פונקציה (בשאלה 2 על פולינום) המחזירה את הניגזרת של הפונקציה [math]\displaystyle{ T(f)=f' }[/math].
תרגיל 5
להגשה ב-
הקבוצות של עידן: 24-25/4
הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 28/4
*שימו לב, כש-[math]\displaystyle{ I }[/math] מפיע כה"ל הכוונה להעתקת הזהות [math]\displaystyle{ Id }[/math]
תיקון לתרגיל 1.ג:
חד-חד-ערכיות:
[math]\displaystyle{ Tv=0 =\gt T(\Sigma \alpha_i v_i)=0 =\gt \Sigma \alpha_i T(v_i)=0 =\gt \forall i\ \alpha_i=0 =\gt v=0 =\gt ker(T)=0 }[/math]
על:
נגדיר: [math]\displaystyle{ \forall i\ T(v_i)=b_i }[/math]
אזי:
[math]\displaystyle{ \forall w\in W \exists \alpha_1,...,\alpha_n:w=\Sigma\alpha_i b_i, \forall i \exists v_i: T(v_i)=b_i =\gt \forall w\in W\exists v=\Sigma\alpha_i v_i\in V: w=\Sigma\alpha_i b_i=\Sigma\alpha_i T(v_i)= T(\Sigma\alpha_i v_i)=T(v) }[/math]
תרגיל 6
להגשה ב-
הקבוצות של עידן: 1-2/5
הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 5/5
- בשאלה הראשונה אין צורך למצוא פולינום מינימלי.
תרגיל 7
להגשה ב-
הקבוצות של עידן: 8-9/5
הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 12/5
תרגיל 8
להגשה ב-
הקבוצות של עידן: 19/5
הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 19/5
תרגיל 9
להגשה ב-
הקבוצות של עידן: 6/6
הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 26/5
תרגיל 10
עדכון: שאלה 4 היא שאלת בונוס בשווי 15 נק'.
רמזים:
שאלה 3 - שימו לב שצריך לבחור [math]\displaystyle{ \alpha \ne 0 }[/math] מסויים כדי לקבל תלות לינארית.
שאלה 4 - ההגדרה של מטריצה אוניטרית בתוך הסוגריים היא ההגדרה הכללית לממ"פ מעל [math]\displaystyle{ \mathbb{R} }[/math] או מעל [math]\displaystyle{ \mathbb{C} }[/math]. ההגדרה מחוץ לסוגריים מתאימה למקרה [math]\displaystyle{ \mathbb{F}=\mathbb{R} }[/math].
שאלה 4 - זכרו שוקטור הקוארדינטות לפי בסיס אורתונורמלי הוא וקטור המ"פ עם איברי הבסיס. כדאי גם להיזכר בשוויון פרסבל.
תיקון: בשאלה 6 מדובר במרחב הפולינומים [math]\displaystyle{ R_2[x] }[/math]
להגשה ב-
הקבוצות של עידן: 13/6
הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 9/6
תרגיל 11
שימו לב: יש שאלת בונוס!! בפתרון יש קצת בלבול בין מספר השאלה לפתרון שלה. פתרון שאלה 4 מופיע ב6 . 5 ב 4 , 6 ב5.
להגשה ב-
הקבוצות של עידן: 20/6
הקבוצות של עדי ניב ויפית/עדי לוגסי: 16/6
תרגיל 12
לא להגשה
שאלה 3.12 היא בהמשך לתרגיל 3.10, ולא 3.9 כפי שמופיע.
תרגיל 13
לא להגשה