שיחה:88-231 תשעד סמסטר ב

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

תרגיל 1

קצת קיטבג, אבל בשאלה 2 אין צורך לכתוב את הפתרון הספציפי עבור כל K, כן? מספיק להציג את Zk, ולהגיד שזה נכון עבור k=0,1.. וכו'?

• כן, בוודאי שזה מספיק.--איתמר שטיין (שיחה) 09:27, 27 בפברואר 2014 (EST)

ואם כבר אז כבר, היות שבעתיד כנראה התרגילים בין הקבוצה שלי לקבוצות של התיכוניסטים יהיו קצת שונים. עדיף שתציינו בשאלות שלכם על איזה קבוצה מדובר.--איתמר שטיין (שיחה) 09:30, 27 בפברואר 2014 (EST)

הגשת תרגילים

היי איתמר יש לך תא??????

• תא 41 (בבניין מתמטיקה קומה תחתונה, התאים הימניים). השם שלי כתוב עליו.--איתמר שטיין (שיחה) 23:57, 27 בפברואר 2014 (EST)

שלום רב,רציתי לשאול מתי מועד הגשת תרגיל 1?

בעיקרון היום. אפשר גם לשים לי בתא מחר. (3.3) --איתמר שטיין (שיחה) 09:09, 2 במרץ 2014 (EST)

שאלה שאני רוצה להבהיר לעצמי אם נכון

מצאתי בתרגול 4 של שנה שעברה איך לפתור את cosw=z.הם מגיעים לאחר המשוואה הריבועית לביטוי e^(iw)=z+sqrt(z^2-1).למה הם כותבים אבל שמתקיים iw=log(z+sqrt(z^2-1))?.האם לא נכון לעשות את המהלך e^(iw)=e^log(z+sqrt(z^2-1)) ואז בעצם צריך לקבל iw=log(z+sqrt(z^2-1))+2pi*k?

תשובה: כשהם כותבים [math]\displaystyle{ iw=\log(z+\sqrt{z^2-1}) }[/math] הם מתכוונים ל [math]\displaystyle{ \log }[/math] כפונקציה רב ערכית.

מה שאתה כותב נכון אם [math]\displaystyle{ \log }[/math] הוא ענף ספציפי של פונקציית הלוגריתם הרב ערכית.

(שים לב גם ש [math]\displaystyle{ \sqrt{z^2-1} }[/math] היא בעצמה פונקציה רב ערכית.) --איתמר שטיין (שיחה) 08:21, 3 באפריל 2014 (EDT)

מסילה חלקה

אפשר להזכיר מה זה מסילה חלקה ודוגמאות למסילות חלקות?

• תשובה: מסילה חלקה זה משהו שכל אחד מגדיר קצת אחרת לפי ההקשר שהוא צריך.

בשבילנו מסילה חלקה היא פונקציה [math]\displaystyle{ \gamma(t):[a,b]\rightarrow \mathbb{C} }[/math] שהיא:

1) גזירה ברציפות. 2) הנגזרת שלה לא מתאפסת. 3) היא חד חד ערכית. (אולי למעט בקצוות).

אינטואיטיבית, כל קשקוש נחמד ב [math]\displaystyle{ \mathbb{C} }[/math] הוא מסילה חלקה. מה שאסור לו לעשות זה:

• לחתוך את עצמו (כי אז היא לא תהיה חח"ע)
• להיות עם שפיצים (כי אז היא לא תהיה גזירה ברציפות).
• לעצור במקום (כי אז הנגזרת תתאפס)

רוב המשפטים שאנחנו מדברים עליהם עובדים גם בשביל מסילות חלקות למקוטעין, כלומר שמורכבות ממספר סופי של מסילות חלקות, ואז יש קצת יותר חופש.

מקווה שזה עוזר --איתמר שטיין (שיחה) 08:29, 24 באפריל 2014 (EDT)

הגשת תרגיל 7

איתמר,לצערי לא אהיה ביום ראשון בתרגול.אז השאלה שלי היא האם אפשר להגיש את תרגיל 7 מיד עם החזרה ללימודים ביום רביעי?

• מצטער על העיכוב בתשובה. האמת שאמרתי בכל מקרה בתרגול האחרון שאתם יכולים להגיש את תרגיל 7 ביום חמישי 8.5. זה נראה לי לא הוגן לבקש להגיש אותו ביום ראשון כי לא היה לכם אפילו שבוע.

--איתמר שטיין (שיחה) 14:03, 3 במאי 2014 (EDT)

שאלה שמאוד מטרידה אותי

איתמר,בתרגול האחרון בשאלה האחרונה,רצית להראות ש-a_n שווה ל-0 לכל n.ציינת במקרה האחד שאם נשאיף את R לאינסוף אז נקבל הדרוש.מצד שני ציינת גם כי אם נשאיף רת R ל-0 גם כן נקבל הדרוש ואז an שווה ל-0 בכל מקרה.אז למשל בתרגיל 7 שאלה שנייה,קיבלתי שהערך המוחלט של a_n הינו M/R^(m-n) אז לפי הקריטריון שלך מהתרגול האחרון אני אמורה לקבל שעבור m>n נקבל ש-a_n יהיה אפס ע"י זה שנשאיף את R לאינסוף אך מצד שני אם m<n אז a_n יהיה אפס ע"י זה שנשאיף את R לאפס... אז משהו כאן קצת בלבל אותי מהתרגול האחרון... אשמח להסבר

תשובה: אני מצטער שלקח לי זמן לענות.

כשעושים חישוב מהסוג הזה אפשר להשאיף את [math]\displaystyle{ R }[/math] גם ל [math]\displaystyle{ 0 }[/math], כי [math]\displaystyle{ R }[/math] הוא מספר שרירותי שבוחרים אותו במהלך החישוב.

בשאלה שיש בתרגיל [math]\displaystyle{ 7 }[/math], אם [math]\displaystyle{ m\lt n }[/math] לא מקבלים [math]\displaystyle{ 0 }[/math] כשמשאיפים את [math]\displaystyle{ R }[/math] ל[math]\displaystyle{ 0 }[/math].

אם עושים את החישוב בזהירות (ואם אין לי טעויות) מקבלים שאת האיבר ה[math]\displaystyle{ m }[/math] בפיתוח טיילור סביב נקודה [math]\displaystyle{ z_0 }[/math] אפשר לחסום על ידי

[math]\displaystyle{ |a_m|\leq K\frac{(R+|z_0|)^n}{R^m} }[/math] כאשר [math]\displaystyle{ K }[/math] קבוע כלשהוא.

וזה לא מתכנס ל [math]\displaystyle{ 0 }[/math] כש [math]\displaystyle{ R }[/math] שואף ל [math]\displaystyle{ 0 }[/math].

חוץ מזה, בוודאי אין התכנסות ל [math]\displaystyle{ 0 }[/math] כאשר [math]\displaystyle{ m=n }[/math].

מקווה שזה ברור --איתמר שטיין (שיחה) 11:55, 7 במאי 2014 (EDT)

בקשר למבחן (נבו)

האם השנה גם תהיה רשימת משפטים?

אני אשאל את שחר ואעדכן אתכם.--איתמר שטיין (שיחה) 11:43, 16 ביוני 2014 (EDT)