88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעו: הבדלים בין גרסאות בדף

רובן של השאלות במבחן יהיה משותף לשני המרצים, אך יכול להיות שלא כולן. אי לכך, כדאי שכל אחד ילמד אצל המתרגל של המרצה שלו - מי שעם ד"ר הורוביץ אצל אלעד, ומי שעם פרופ' נבו אצל אורטל, עידן או ניקול. מאידך גיסא, לא מדובר בעניין של חיים ומוות ובראש ובראשונה כדאי ללכת אל מי שהכי נוח לכם ואתם לומדים אצלו הכי טוב.

כמו כן, תרגילי הבית יכולים להיות שונים בין הקבוצות השונות. הקפידו להגיש את התרגיל שרלוונטי אליכם למתרגלת המתאימה (או למתרגל המתאים).

על התרגילים יש לכתוב:

שם מלא.

מספר תעודת זהות.

שם המתרגל.ת.

לקבוצה של אלעד - את התרגילים אפשר להגיש לתא (מספר 37 בקומה התחתונה), עדיף להגיש בתרגול (ולהישאר כבר עד סוף התרגול).

החזרת תרגילים

אני אביא את התרגילים לתרגול אחרי שאעדכן את מצב ההגשות, ותוכלו לקחת אותם. התרגילים שלא יילקחו בתרגול יונחו אחר כבוד בחדר הצילום. אני אישית לא רואה סיבה טובה לקחת את התרגילים חזרה.

דיווח הגשת תרגילים -הקבוצה של אורטל אלון

הגשות תרגילים - הקבוצה של אלעד עטייא

1 פירושו הגשה. לכל אחד ואחת צריכות להיות 10 הגשות (מתוך 13 תרגילים). הקובץ נכון ל20.01. כל תרגיל חסר שווה לחצי נקודה מהציון הסופי.

שינוי כיתה

ביקשתם וקיבלתם - התרגול של אלעד עבר לבניין 507 חדר 1.

שיעור החזרה עם אלעד התבטל

שיעור החזרה עם אלעד בוטל מסיבות כאלו ואחרות (בעיקר אחרות).

כדי שלא תישארו לבד, הכנתי לכם קובץ עם תרגילים פתורים ממבחנים.

הכל נמצא במבחנים משנים שעברו.

תרגולים מתשע"ה (של אלעד עטייא)

התאריכים אומרים מתי נכתב הקובץ, לא מתי התרגול הועבר.

אם מצאתם או מצאתן טעות, דווחו לאלעד - atian@walla.com

תרגולים (של אלעד עטייא)

תרגולים - חלק א'

חוברת תרגולים תשע"ו

הוספתי קטע על אינטגרלים לא אמיתיים.

התרגילים הנוספים הם בעיקר תרגילי הבית.

מן הסתם נפלו פה טעויות. פנו אליי אם זו טעות קריטית.

תרגילים (לקבוצה של אלעד עטייא)

אפשר להגיש תרגיל בתרגול הדד-ליין שלו (לא לפני!) או לתא שלי, 37, בקומה התחתונה (למתקשים: רשום עליו אלעד עטייא). בנסיבות חריגות אפשר להגיש במייל, עדיף שלא.

החובה היא על ההגשה ואין בדיקה של התרגילים. עם זאת, אתם בוודאי מבינים את חשיבותו של התרגול וכדאי לנסות באמת לפתור את כל השאלות בכל התרגילים.

תרגיל 1

תרגיל מקיף בנושא נורמה ומכפלה פנימית. קחו לעצמכם שבועיים (עד 01.11 י"ט חשוון) ועשו כמיטב יכולתכם.

פתרון תרגיל 1

תרגיל 2

תרגיל בנושא מטריקות, קבוצות פתוחות, סגורות, חסומות (וקומפקטיות) ונקודות גבול. קחו שבועיים (עד 08.11 כ"ו חשוון), תתחילו הכי חזק שלכם ואז תגבירו את הקצב.

בשאלה 4 מדובר על קבוצות במישור, לא n כללי.

פתרון תרגיל 2

תרגיל 3

תרגיל בנושא קומפקטיות, סגור ופנים, קשירות וקשירות מסילתית. קחו שבועיים (עד 15.11 ג' כסלו), עשו את המירב והיזהרו מעצי הבאובב.

פתרון תרגיל 3

תרגיל 4

תרגיל בנושא גבולות, שלמות ורציפות. קחו שבועיים (עד 22.11 י' כסלו) והשתדלו לנסות לפתור את כל השאלות.

פתרון תרגיל 4

תרגיל 5

תרגיל בנושא רציפות ורציפות במ"ש. קחו שבועיים (עד 29.11 י"ז כסלו) ופנו חצי שעה בשביל השאלה האחרונה. כמו כן, אתם יכולים לחפש בגוגל נוסחאות פרמטריות למסילות לא שגרתיות, כמו למשל הזוועה הזו שמתארת את לא אחר מאשר סוניק. חפשו את איירון מן, מיקי מאוס או כל מה שעולה על דעתכם. בעולם המסילות, בניגוד לפוקנציות הממשיות ה"רגילות", אפשרויות הציור הן בלתי מוגבלות.

פתרון תרגיל 5

תרגיל 6

תרגיל בנושא רציפות במ"ש, נגזרות חלקיות, דיפרנציאביליות, מישור משיק ונגזרת מכוונת. קחו שבועיים (עד 06.12 כ"ד כסלו), ואם אין לימודים (יאיי!) הגישו לי לתא.

בסעיף ב' בשאלה הראשונה מדובר על [math]\displaystyle{ \frac{1}{f} }[/math] ולא על [math]\displaystyle{ f }[/math]. אם פתרתם עבור [math]\displaystyle{ f }[/math] - לא נורא.

פתרון תרגיל 6

תרגיל 7

תרגיל בנושא דיפרנציאביליות, כלל השרשרת ודיפרנציאלים. קחו שלושה שבועות (עד 20.12 ח' טבת) וענו על כל השאלות.

פתרון תרגיל 7

תרגיל 8

תרגיל בנושא טורי טיילור ונקודות קיצון. קחו שבועיים (עד 03.01 כ"ב טבת).

פתרון תרגיל 8

תרגיל 9

תרגיל בנושא משפט הפונקציה הסתומה. קחו שבועיים (עד 10.01 כ"ט טבת) והימנעו ממשחקי מילים על "סתומה".

תרגיל 10

תרגיל בנושא משפט הפונקציה ההפוכה וקיצון עם אילוץ. קחו שבועיים (עד 17.01 ז' שבט) כמו פרפר לפרח.

תרגיל 11

תרגיל בנושא אינטגרלים כפולים ומשולשים - אינטרלים פשוטים, החלפת סדר האינטגרציה, שטחים ונפחים. הגישו את התרגיל עד סוף הסמסטר.

תרגיל 12

תרגיל בנושא שיטת ההצבה באינטגרלים כפולים ומשולשים. הגישו את התרגיל עד ה31.01 כ"א שבט.

תרגיל 13

התרגיל הוא תרגיל בונוס, ומי שחסר לו תרגיל יכול להגיש אותו כתרגיל. הגישו אותו עד ה31.01 כ"א שבט.

פתרונות לכל התרגילים תוכלו למצוא בחוברת התרגולים.

תרגילים (לקבוצות של אורטל, ניקול ועידן)

תרגיל 1. להגשה בשבוע המתחיל ב1.11

פתרון לתרגיל 1

תרגיל 2. להגשה בשבוע המתחיל ב15.11 (שימו לב שבשאלה 7 הורדתי את סעיף ד')

פתרון לתרגיל 2

תרגיל 3 להגשה בשבוע המתחיל ב22.11 (התרגיל זהה לתרגיל 3 של הקבוצה של אלעד)

תרגיל 4 להגשה בשבוע המתחיל ב29.11

פתרון לתרגיל 4

תרגיל 5 להגשה בשבוע המתחיל ב6.12

פתרון לתרגיל 5

תרגיל 6 התרגיל עוסק בנגזרות כיווניות, כלל השרשרת ונגזרות מסדר גבוה. להגשה בשבוע המתחיל ב20.12. חג אורים שמח!

פתרון לתרגיל 6

תרגיל 7

פתרון לתרגיל 7

תרגיל 8 התרגיל זהה לתרגיל 9 של הקבוצה של אלעד. להגשה בשבוע של 17.1 (תיקון: בשאלה 3 יש להתייחס לסביבת הנקודה (1,0,0-))

תרגיל 9 התרגיל זהה לתרגיל 10 של הקבוצה של אלעד.

כדאי לפתור את תרגילים 11-13 של הקבוצה של אלעד העוסקים באינטגרלים כפולים ומשולשים. התרגילים אינם להגשה אך רלוונטיים למבחן.

תרגיל 11

תרגיל 12

תרגיל 13

מועד א'

מועד א' ופתרונו

זהו המבחן של שמחה. היו רק שתי שאלות משותפות בין המבחנים. פתרתי את המבחן בזריזות ויכול להיות שטעיתי. תקנו אותי במידת הצורך. כמו כן אם יש לכם פתרונות יותר אלגנטיים או יותר קצרים אשמח לשמוע.

כל סעיף מתייחס לשאלה המתאימה:

1. הסעיף הראשון היה קליל. בסעיף השני התחכמתי והשתמשתי במשפט הערך הממוצע למשתנה אחד; אני בטוח ב99% שראיתם בהרצאה את משפט הערך הממוצע לכמה משתנים, אז הרבה יותר קל פשוט להשתמש בו. השאלה היא "הוכחתית".

2. זו שאלה שהייתה בחוברת וכולי תקווה שהצלחתם בה כולכם.

3. גם זו שאלה "הוכחתית".

4. קיצון עם אילוץ, ולא מסובך מדי. עשינו הרבה כאלה.

5. הסעיף הראשון הוא פשוט שאלה של בדידה - להראות שפונקציה היא על. שני הסעיפים האחרים הם מהחוברת.

6. פשוט מעבר לקואורדינטות כדוריות. אם המרכז שהוא לא הראשית מבלבל, אפשר קודם לבצע שינוי משתנים x=x y=y z=u+1; היעקוביאן הוא כמובן 1.

ככלל, אני חושב שרוב המבחן היה קל. מנקודת המבט של התרגול שאלה 3 היא ברמה בינונית, מכיוון שרק הזכרנו חיוביות/שליליות של מטריצה ולא השתמשנו בכך כדי לפתור תרגילים. אם עברתם על זה כמו שצריך בהרצאה שאלה 3 גם היא קלה. הסעיף השני בשאלה 1 הוא לדעתי השאלה ה"קשה" במבחן.

בשורה התחתונה, זה מבחן של 90 בקל.

מועד ב'

מועד ב' ופתרונו

אין זה מן הנמנע שנפלו כאן טעויות. תקנו אותי אם יש צורך.

@@ שורה 2: / שורה 2: @@
 ==קישורים וחומר עזר==
-*[[מדיה: Sev.pdf | הספר של פרופ' קנטורוביץ']]
 *[[אינפי 3 סמסטר א תשעד, מערכי הרצאה|מערכי הרצאה]]
@@ שורה 14: / שורה 12: @@
 * [[מדיה: Tergyinfi3l10.pdf| תרגול 28.12.15]]
+* [[מדיה: Tergyl12infi3.pdf| תרגול 10.1.16]]
+* [[מדיה: Tergyl1701infi3.pdf| תרגול 17.1.16]]
+* [[מדיה: Tergylhashlama.pdf| תרגול השלמה]]
+*[[מדיה: תרגילים_נוספים_לתרגול.pdf | תרגילים נוספים]]
 ===לא מדויק===
@@ שורה 28: / שורה 34: @@
 [http://www.gadial.net/2015/10/29/inverse_and_implicit_function/ משפט הפונקציה הסתומה ומשפט הפונקציה ההפוכה] - שני המשפטים ה"כבדים" בקורס.
+[http://www.gadial.net/2015/11/09/d-dimensional_integrals/ אינטגרלים חמודים בהרבה מימדים]
+[http://www.gadial.net/2015/12/31/calculus_change_of_variables/ שיטת ההצבה]
+[http://www.gadial.net/2016/02/29/improper_integrals/ מבוא לאינטגרלים לא אמיתיים]
+===מבחנים משנים שעברו===
+[[מדיה: מבחן_מועד_א_תשעה.pdf | מועד א' תשע"ה]]
+[[מדיה: מבחן_מועד_ב_תשעה.pdf | מועד ב' תשע"ה]]
+[[מדיה:12infi3HSExamA.pdf| מועד א' תשע"ג]]
+חפשו גם באתר המחלקה [http://u.cs.biu.ac.il/~exams/], הקורס "אנליזה מתקדמת".
 ==הודעות ומידע כללי==
 ברוכים הבאים לקורס חשבון אינפיניטסימלי 3. היו ערניים ועמדו על המשמר.
+===פתרון מועד ב' של פרופ' נבו===
+[[מדיה: infi32015_b.pdf‏| פתרון המבחן]]. אנא קראו פתרון זה והבינו אותו לפני הגשת ערעור.
 ===סגל ההוראה===
@@ שורה 54: / שורה 79: @@
 [[מדיה: בוחן_שלי.pdf ‏| הבוחן של אלעד]]
+[[מדיה: פתרון_הבוחן_אינפי_3_תשעו.pdf | פתרון הבוחן של אלעד]]
+[[מדיה: ציוני_בוחן_ללא_שמות.xlsx | ציוני הבוחן - הקבוצה של אלעד]]
 [[מדיה: בוחן_עידן_וניקול.pdf | הבוחן של עידן וניקול]]
@@ שורה 60: / שורה 89: @@
 [[מדיה: תשובות_בוחן_אינפי_בוגרים.pdf |תשובות לבוחן אורטל]]
+[[מדיה:ציוני_בוחן_מעודכן.PNG |ציונים בוחן אורטל]]
@@ שורה 85: / שורה 116: @@
 אני אביא את התרגילים לתרגול אחרי שאעדכן את מצב ההגשות, ותוכלו לקחת אותם. התרגילים שלא יילקחו בתרגול יונחו אחר כבוד בחדר הצילום. אני אישית לא רואה סיבה טובה לקחת את התרגילים חזרה.
-[[מדיה:דיווח_הגשת_תרגילים.PNG | דיווח הגשת תרגילים -הקבוצה של אורטל אלון]]
+[[מדיה:דיווח_הגשה_14.2.PNG| דיווח הגשת תרגילים -הקבוצה של אורטל אלון]]
+[[מדיה:הגשת_תרגילים_ללא_שמות.xlsx | הגשות תרגילים - הקבוצה של אלעד עטייא]]
+פירושו הגשה. לכל אחד ואחת צריכות להיות 10 הגשות (מתוך 13 תרגילים). הקובץ נכון ל20.01. כל תרגיל חסר שווה לחצי נקודה מהציון הסופי.
 ===שינוי כיתה===
 ביקשתם וקיבלתם - התרגול של אלעד עבר לבניין 507 חדר 1.
+===שיעור החזרה עם אלעד התבטל===
+שיעור החזרה עם אלעד בוטל מסיבות כאלו ואחרות (בעיקר אחרות).
+כדי שלא תישארו לבד, הכנתי לכם קובץ עם תרגילים פתורים ממבחנים.
+הכל נמצא במבחנים משנים שעברו.
 ==תרגולים מתשע"ה (של אלעד עטייא)==
@@ שורה 127: / שורה 170: @@
 [[מדיה: חוברת_תרגולים_חלק_א.pdf  | תרגולים - חלק א']]
-התרגילים הנוספים הם תרגילי הבית.
+[[מדיה: אינפי_3_חוברת_תרגולים_עדכון_1.pdf  | חוברת תרגולים תשע"ו]]
+הוספתי קטע על אינטגרלים לא אמיתיים.
+התרגילים הנוספים הם בעיקר תרגילי הבית.
 מן הסתם נפלו פה טעויות. פנו אליי אם זו טעות קריטית.
@@ שורה 186: / שורה 233: @@
 תרגיל בנושא טורי טיילור ונקודות קיצון. קחו שבועיים (עד 03.01 כ"ב טבת).
+[[מדיה: פתרון_תרגיל_8_תשעו.pdf | פתרון תרגיל 8]]
 [[מדיה: תרגיל_9_תשעו.pdf | תרגיל 9]]
 תרגיל בנושא משפט הפונקציה הסתומה. קחו שבועיים (עד 10.01 כ"ט טבת) והימנעו ממשחקי מילים על "סתומה".
+[[מדיה: תרגיל_10_תשעו.pdf | תרגיל 10]]
+תרגיל בנושא משפט הפונקציה ההפוכה וקיצון עם אילוץ. קחו שבועיים (עד 17.01 ז' שבט) כמו פרפר לפרח.
+[[מדיה: תרגיל_11_מעודכן_תשעו.pdf | תרגיל 11]]
+תרגיל בנושא אינטגרלים כפולים ומשולשים - אינטרלים פשוטים, החלפת סדר האינטגרציה, שטחים ונפחים. הגישו את התרגיל עד סוף הסמסטר.
+[[מדיה: תרגיל_12_תשעו.pdf | תרגיל 12]]
+תרגיל בנושא שיטת ההצבה באינטגרלים כפולים ומשולשים. הגישו את התרגיל עד ה31.01 כ"א שבט.
+[[מדיה: תרגיל_13_תשעו.pdf | תרגיל 13]]
+התרגיל הוא תרגיל בונוס, ומי שחסר לו תרגיל יכול להגיש אותו כתרגיל. הגישו אותו עד ה31.01 כ"א שבט.
+'''פתרונות לכל התרגילים תוכלו למצוא בחוברת התרגולים.'''
 ==תרגילים (לקבוצות של אורטל, ניקול ועידן)==
@@ שורה 212: / שורה 279: @@
 [[מדיה: תרגיל_6_נגזרות_כיווניות.pdf |תרגיל 6]] התרגיל עוסק בנגזרות כיווניות, כלל השרשרת ונגזרות מסדר גבוה. להגשה בשבוע המתחיל ב20.12. חג אורים שמח!
+[[מדיה: 12infi3Sol6.pdf ‏ |פתרון לתרגיל 6]]
 [[מדיה: Targil7infi3.pdf |תרגיל 7]]
+[[מדיה: Targil7solinfi3.pdf|פתרון לתרגיל 7]]
+[[מדיה: תרגיל_9_תשעו.pdf | תרגיל 8]] התרגיל זהה לתרגיל 9 של הקבוצה של אלעד. להגשה בשבוע של 17.1 (תיקון: בשאלה 3 יש להתייחס לסביבת הנקודה (1,0,0-))
+[[מדיה: תרגיל_10_תשעו.pdf | תרגיל 9]] התרגיל זהה לתרגיל 10 של הקבוצה של אלעד.
+'''כדאי לפתור את תרגילים 11-13 של הקבוצה של אלעד העוסקים באינטגרלים כפולים ומשולשים. התרגילים אינם להגשה אך רלוונטיים למבחן.'''
+[[מדיה: תרגיל_11_מעודכן_תשעו.pdf | תרגיל 11]]
+[[מדיה: תרגיל_12_תשעו.pdf | תרגיל 12]]
+[[מדיה: תרגיל_13_תשעו.pdf | תרגיל 13]]
+==מועד א'==
+[[מדיה:פתרון_מועד_א.pdf | מועד א' ופתרונו]]
+זהו המבחן של שמחה. היו רק שתי שאלות משותפות בין המבחנים.
+פתרתי את המבחן בזריזות ויכול להיות שטעיתי. תקנו אותי במידת הצורך. כמו כן אם יש לכם פתרונות יותר אלגנטיים או יותר קצרים אשמח לשמוע.
+כל סעיף מתייחס לשאלה המתאימה:
+. הסעיף הראשון היה קליל. בסעיף השני התחכמתי והשתמשתי במשפט הערך הממוצע למשתנה אחד; אני בטוח ב99% שראיתם בהרצאה את משפט הערך הממוצע לכמה משתנים, אז הרבה יותר קל פשוט להשתמש בו. השאלה היא "הוכחתית".
+. זו שאלה שהייתה בחוברת וכולי תקווה שהצלחתם בה כולכם.
+. גם זו שאלה "הוכחתית".
+. קיצון עם אילוץ, ולא מסובך מדי. עשינו הרבה כאלה.
+. הסעיף הראשון הוא פשוט שאלה של בדידה - להראות שפונקציה היא על. שני הסעיפים האחרים הם מהחוברת.
+. פשוט מעבר לקואורדינטות כדוריות. אם המרכז שהוא לא הראשית מבלבל, אפשר קודם לבצע שינוי משתנים x=x y=y z=u+1; היעקוביאן הוא כמובן 1.
+ככלל, אני חושב שרוב המבחן היה קל. מנקודת המבט של התרגול שאלה 3 היא ברמה בינונית, מכיוון שרק הזכרנו חיוביות/שליליות של מטריצה ולא השתמשנו בכך כדי לפתור תרגילים. אם עברתם על זה כמו שצריך בהרצאה שאלה 3 גם היא קלה. הסעיף השני בשאלה 1 הוא לדעתי השאלה ה"קשה" במבחן.
+בשורה התחתונה, זה מבחן של 90 בקל.
+==מועד ב'==
+[[מדיה:פתרון_מועד_ב.pdf | מועד ב' ופתרונו]]
+אין זה מן הנמנע שנפלו כאן טעויות. תקנו אותי אם יש צורך.