83-218 מבנים אלגבריים להנדסה סמסטר ב תשעט: הבדלים בין גרסאות בדף

גרסה אחרונה מ־12:47, 24 ביוני 2019

83-218 מבנים אלגבריים להנדסה

קישורים

הודעות

בחנים

יתקימו 2 בחנים - המועדים הם:

31.03.2019
- חומר: שלושת התרגולים ותרגילי הבית הראשונים. (בגדול: הגדרת מאמגה, אגודה, מונואיד וחבורה. חבורת התמורות [math]\displaystyle{ S_n }[/math]. חילופיות ומרכז של חבורה.)

16.6.2019
- חומר: הגדרת חוגים (עם ובלי יחידה, עם ובלי חילוק, האם חילופי), חוג הפולינומים (אלגוריתם אוקלידס - מציאת המחלק המשותף המקסימלי של שני פולינומים והצגתו כצ"ל שלהם, פריקות וראשוניות). מבחינת תרגילי בית - תרגילים 8-9. מערכי תרגול 8-9. מבנה: בחירה של 3 שאלות מתוך 4, כאשר שתי שאלות תהיינה משיעורי הבית.

ציונים

ציוני בחנים

תרגילים

תרגיל 1, פתרון
- תיקון להתחלת פתרון שאלה 4 סעיף א: אם [math]\displaystyle{ x=i_{k} }[/math] (לאיזה שהוא [math]\displaystyle{ k\lt m }[/math]) אזי [math]\displaystyle{ \left(i_{1},\dots,i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1}=\left(i_{k},i_{k+1}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x] }[/math] כי הפעם הראשונה ש [math]\displaystyle{ i_{k} }[/math] מופיע באחד החילופים זה בחילוף [math]\displaystyle{ (i_{k},i_{k+1}) }[/math] ואז נקבל שהולך ל-[math]\displaystyle{ i_{k+1} }[/math], ומכאן והלאה [math]\displaystyle{ i_{k+1} }[/math] כבר לא מופיע. כלומר, נחלק את החילופים לשני חלקים: [math]\displaystyle{ \left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)\circ\left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[x] }[/math]. מהחלק הראשון נקבל [math]\displaystyle{ \left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1} }[/math] ואז בחלק השני נקבל: [math]\displaystyle{ \left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)[i_{k+1}]=i_{k+1} }[/math].
תרגיל 2, פתרון
תרגיל 3, פתרון
תרגיל 4, פתרון
- עדכנתי את פתרון תרגיל 4, עם תיקון לפתרון שאלה 6.
תרגיל 5, פתרון
תרגיל 6, פתרון
תרגיל 7, פתרון
תרגיל 8, פתרון
תרגיל 9, פתרון
תרגיל 10, פתרון

@@ שורה 9: / שורה 9: @@
 ==בחנים==
-יתקימו 3 בחנים - המועדים הם:
+יתקימו 2 בחנים - המועדים הם:
 *31.03.2019
 ** חומר: שלושת התרגולים ותרגילי הבית הראשונים. (בגדול: הגדרת מאמגה, אגודה, מונואיד וחבורה. חבורת התמורות <math>S_n</math>. חילופיות ומרכז של חבורה.)
-*15.05.2019
-** חומר:
 *16.6.2019
-** חומר:
+** חומר: הגדרת חוגים (עם ובלי יחידה, עם ובלי חילוק, האם חילופי), חוג הפולינומים (אלגוריתם אוקלידס - מציאת המחלק המשותף המקסימלי של שני פולינומים והצגתו כצ"ל שלהם, פריקות וראשוניות). מבחינת תרגילי בית - תרגילים 8-9. מערכי תרגול 8-9. מבנה: בחירה של 3 שאלות מתוך 4, כאשר שתי שאלות תהיינה משיעורי הבית.
+===ציונים===
+*[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqWzLgORDQx2YuZSmn9WdE8blTKD-Fd0sqI1Wfu1KbM/edit?usp=sharing ציוני בחנים]
 == תרגילים ==
 *[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex1.pdf|תרגיל 1]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex1Sol.pdf|פתרון]]
+**תיקון להתחלת פתרון שאלה 4 סעיף א: אם <math>x=i_{k}</math> (לאיזה שהוא <math>k<m</math>) אזי <math>\left(i_{1},\dots,i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1}=\left(i_{k},i_{k+1}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x]</math> כי הפעם הראשונה ש <math>i_{k}</math> מופיע באחד החילופים זה בחילוף <math>(i_{k},i_{k+1})</math> ואז נקבל שהולך ל-<math>i_{k+1}</math>, ומכאן והלאה <math>i_{k+1}</math> כבר לא מופיע. כלומר, נחלק את החילופים לשני חלקים: <math>\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)\circ\left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[x]</math>. מהחלק הראשון נקבל <math>\left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1}</math> ואז בחלק השני נקבל: <math>\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)[i_{k+1}]=i_{k+1}</math>.
 *[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex2.pdf|תרגיל 2]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex2Sol.pdf|פתרון]]
 *[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex3.pdf|תרגיל 3]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex3Sol.pdf|פתרון]]
+*[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex4Up.pdf|תרגיל 4]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex4SolUp.pdf|פתרון]]
+** עדכנתי את פתרון תרגיל 4, עם תיקון לפתרון שאלה 6.
+*[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex5.pdf|תרגיל 5]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex5Sol.pdf|פתרון]]
+*[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex6.pdf|תרגיל 6]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex6Sol.pdf|פתרון]]
+*[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex7.pdf|תרגיל 7]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex7Sol.pdf|פתרון]]
+*[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex8.pdf|תרגיל 8]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex8Sol.pdf|פתרון]]
+*[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex9.pdf|תרגיל 9]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex9Sol.pdf|פתרון]]
+*[[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex10.pdf|תרגיל 10]], [[מדיה:AlgebraicStructuresEngineering2019Ex10Sol.pdf|פתרון]]