89-214 סמסטר א' תשעא: הבדלים בין גרסאות בדף

גרסה אחרונה מ־15:57, 21 בפברואר 2011

מתרגלים (ארבע קבוצות): מיכאל פרידמן, דורון פרלמן, טל פרי

בחינות-עבר וחומר עזר נוסף אפשר למצוא באתר המרצה.

ראו גם:

תמצית הקורס ותקצירי הרצאות
דף תרגילים, כולל [math]\displaystyle{ \ \Longleftarrow }[/math]שאלות ותשובות[math]\displaystyle{ \ \Longrightarrow }[/math].
דף משוב

דרישות קדם

דרישות הקדם הפורמליות הן קורס כלשהו באלגברה לינארית (88-112, 89-112 או 89-119), וקורס במתמטיקה בדידה (88-195 או 89-195).

אני מניח שאתם מכירים את המושגים הבאים (ואם לא, זה הזמן להשלים): קבוצה, תת-קבוצה, איחוד, חיתוך, יחס טרנזיטיבי, יחס סימטרי, יחס רפלקסיבי, יחס שקילות, יחס סדר חלש, מחלקת שקילות, פונקציה, פונקציה חד-חד-ערכית, פונקציה על, הרכבת פונקציות.

רשימת מושגים

במהלך הקורס נלמד מהם: מחלק (ב-[math]\displaystyle{ \ \mathbb{Z} }[/math]), חברות (ב-[math]\displaystyle{ \ \mathbb{Z} }[/math]), מחלק משותף מקסימלי, מנה ושארית (עדיין ב-[math]\displaystyle{ \ \mathbb{Z} }[/math]), צירוף שלם, מספרים זרים, מספר ראשוני, פירוק לגורמים, חבורה למחצה, מונויד, איבר יחידה, איבר הפיך (במונויד), איבר הפכי (במונויד, בחבורה), מונויד עם צמצום, תת-חבורה, סדר של חבורה, חבורה ציקלית, חבורת אוילר, חבורה דיהדרלית, מכפלה ישרה חיצונית, קוסטים של תת-חבורה, החבורה הטריוויאלית, אינדקס של תת-חבורה, סדר של איבר, יוצר של חבורה ציקלית, קבוצת יוצרים של חבורה, מכפלה של תת-קבוצות בחבורה, תת-חבורות מתחלפות, היפוך של תת-קבוצה בחבורה, מכפלה של תת-חבורות, הומומורפיזם, אפימורפיזם, איזומורפיזם, אוטומורפיזם, גרעין, תמונה, תת-חבורה נורמלית, חבורת מנה, מרְכַז של חבורה, הצמדה, אוטומורפיזם פנימי, חבורת האוטומורפיזמים, מרכֵּז של איבר, מחלקת צמידות, החבורה הסימטרית מסדר n, תמורה, מחזור, חילוף, סימן, חבורת התמורות הזוגיות, חבורה פשוטה, מכפלה ישרה פנימית, נורמליזטור, קומוטטור, תת-חבורת הקומוטטורים, אקספוננט (של חבורה אבלית), צורה קנונית (של חבורה אבלית סופית); חוג, תת-חוג, חוג בלי יחידה, אידיאל שמאלי, אידיאל ימני, אידיאל (=אידיאל דו-צדדי), הומומורפיזם (של חוגים), תמונה, גרעין, חוג מנה, אידיאל ראשוני (בחוג קומוטטיבי), מחלקי אפס, תחום שלמות, חוג פשוט, אידיאל מקסימלי, חוג אוקלידי, מנה ושארית, אידיאל ראשי, חוג ראשי, איבר הפיך (בחוג), איבר ראשוני, איבר אי-פריק, תחום פריקות יחידה; פולינום אי-פריק, מימד של הרחבת שדות, שדה הרחבה ביחס לפולינום אי-פריק, מאפיין של שדה, חבורה כפלית של שדה.

הודעות כלליות

לקבוצה של דורון: לבקשתכם אני מקיים תרגול חזרה לפני מועד ב' ביום רביעי, 23/02/2011 בשעה 14:00. (כמובן תלמידי הקבוצות האחרות מוזמנים גם הם לבוא). אני מתכנן לעבור פחות או יותר על אותו החומר שעברתי עליו בשיעור החזרה שהיה לפני מועד א' (אך יותר בקצרה), לכן תרגול זה לא יעזור הרבה למי שהגיע לשיעור החזרה הקודם, ומיועד בעיקר למי שלא ניגשו למועד א' ולא היו בתרגול הקודם. (בסוף השיעור אוכל לענות על שאלות אחרונות שיש לכם לקראת המבחן.) בהצלחה!

לקבוצות של טל ודורון: אנו מתנצלים שהתרגול האחרון נמשך יותר זמן מהצפוי. לטובת אלו שהיו חייבים לצאת מוקדם, הנה קובץ ובו הפתרונות של חלק א' של הדף שחולק (פתרונות לחלק ב' אפשר למצוא בפתרונות למבחנים שנמצאים באתר של פרופ' וישנה). (אין באפשרותי להעלות את הדף של השאלות שחולק, כיוון שהסורק שלי לא עובד. הפתרונות שהועלו למעלה מתייחסים לשאלות ממבחנים של פרופ' וישנה (הנמצאים כאן), לפי הסדר הזה: 1-4: סעיפים א'-ד' בשאלה 2 של מבחן לדוגמא תשס"ט. 5-8: סעיפים א'-ד' בשאלה 2 של מבחן תשס"ט מועד א'. 9-12: סעיפים א'-ד' בשאלה 2 של מבחן תשס"ט מועד ב'. 13-15: סעיפים א'-ג' בשאלה 1 של מבחן תש"ע מועד א'). בנוסף, לקראת סוף השיעור בנינו שדה מסדר 16. בהצלחה במבחן!

מצורפים ציוני התרגילים לכל הקבוצות. אם יש בעיה כלשהי עם הציונים הרשומים, אנא פנו אל המתרגלים שלכם. שימו לב - ציוני התרגיל הסופיים הועברו למזכירות.

ציוני תרגיל - קבוצה 03 (טל פרי - עד תרגיל 7 כולל)

ציוני תרגיל - קבוצה 04 (מיכאל פרידמן - כל התרגילים)

ציוני תרגיל - קבוצה 05 (מיכאל פרידמן - כל התרגילים)

ציוני תרגיל - קבוצה 06 (דורון פרלמן - עד תרגיל 8 כולל)

מבנה הבחינה: יש לענות על 4 מתוך 6 שאלות. השאלה הראשונה כוללת ארבעה סעיפים בסגנון "תן דוגמא למונויד ללא צמצום", שאחד מהם נוגע בתורת החוגים. השניה כוללת שני סעיפים בסגנון "קבע האם החבורות [math]\displaystyle{ \ A=S_5 }[/math] ו- [math]\displaystyle{ \ B = S_4 \times \Z_5 }[/math] איזומורפיות זו לזו". השלישית, הרביעית והחמישית הן שאלות על תורת החבורות (שתיים מהן אפשר לכנות שאלות הוכחה, והשלישית חישובית יותר באופיה; אחת מאלה היא ככל הנראה השאלה הקשה יותר במבחן). השאלה האחרונה היא שאלה בתורת החוגים והשדות, עם דגש על שדות. בהצלחה.

בחינת מועד א': הבחינה ופתרונה מפורסמים באתר המרצה.

למתלבטים האם לגשת למועד ב': אני מציע "רשת בטחון", שתחול על מי שישלח לי עד הבוקר שאחרי מועד ב' אימייל, הכולל את מספר המחברת במועד ב' וקובץ PDF של בחינת מועד א'. הציון במקרה כזה יחושב באופן הבא. נניח שבמועד א' ציון הבחינה הסופי היה X, ובמועד ב' הציון הסופי יהיה Y. אם Y>X, תקבלו כמובן את ציון מועד ב'. אחרת, תקבלו את הציון [math]\displaystyle{ \ X-\frac{1}{5}(X-Y) = Y + \frac{4}{5}(X-Y) }[/math]. עוזי ו. 15:27, 30 בינואר 2011 (IST)

@@ שורה 9: / שורה 9: @@
 ראו גם:
 * [[89-214 סמסטר א' תשעא/תקצירים|תמצית הקורס ותקצירי הרצאות]]
-* [[89-214 סמסטר א' תשעא/תרגילים|דף תרגילים]], כולל שאלות ותשובות
+* [[89-214 סמסטר א' תשעא/תרגילים|דף תרגילים]], כולל <math>\ \Longleftarrow</math>'''[[שיחה:89-214 סמסטר א' תשעא/תרגילים|שאלות ותשובות]]'''<math>\ \Longrightarrow</math>.
 * [[89-214 סמסטר א' תשעא/משוב|דף משוב]]
@@ שורה 25: / שורה 25: @@
 == הודעות כלליות ==
-* '''עדכון בנוגע לשיעור ההשלמה''' לקבוצה של דורון (06): בשל הבלבול עם הבוחן בחישוביות, השיעור ביום ראשון בבוקר '''נדחה''' ועובר ל- '''18:00''' באותו היום (ראשון הקרוב, 26/12). אנחנו אמורים בקרוב לקבל הודעה מהמזכירות בנוגע לחדר בו יתקיים התרגול. אנא הודיעו למי שלא היה בשיעור של היום ולא הספיק לראות הודעה זו.. תודה, דורון.
+* לקבוצה של דורון: לבקשתכם אני מקיים תרגול חזרה לפני מועד ב' ביום רביעי, 23/02/2011 בשעה 14:00. (כמובן תלמידי הקבוצות האחרות מוזמנים גם הם לבוא). אני מתכנן לעבור פחות או יותר על אותו החומר שעברתי עליו בשיעור החזרה שהיה לפני מועד א' (אך יותר בקצרה), לכן תרגול זה לא יעזור הרבה למי שהגיע לשיעור החזרה הקודם, ומיועד בעיקר למי שלא ניגשו למועד א' ולא היו בתרגול הקודם. (בסוף השיעור אוכל לענות על שאלות אחרונות שיש לכם לקראת המבחן.) בהצלחה!
-* מצורפים ציוני התרגילים (עד תרגיל 5 כולל) לקבוצות 04,05. אם יש בעיה כלשהי עם הציונים הרשומים, אנא פנו אלי (מיכאל פרידמן).
+* לקבוצות של טל ודורון: אנו מתנצלים שהתרגול האחרון נמשך יותר זמן מהצפוי. לטובת אלו שהיו חייבים לצאת מוקדם, [[מדיה: AlgStrHazara.pdf|הנה קובץ ובו הפתרונות]] של חלק א' של הדף שחולק (פתרונות לחלק ב' אפשר למצוא בפתרונות למבחנים שנמצאים באתר של פרופ' וישנה). (אין באפשרותי להעלות את הדף של השאלות שחולק, כיוון שהסורק שלי לא עובד. הפתרונות שהועלו למעלה מתייחסים לשאלות ממבחנים של פרופ' וישנה (הנמצאים [http://u.math.biu.ac.il/~vishne/courses/89214/89214.html כאן]), לפי הסדר הזה: '''1-4''': סעיפים א'-ד' בשאלה 2 של מבחן לדוגמא תשס"ט. '''5-8''': סעיפים א'-ד' בשאלה 2 של מבחן תשס"ט מועד א'.  '''9-12''': סעיפים א'-ד' בשאלה 2 של מבחן תשס"ט מועד ב'. '''13-15''': סעיפים א'-ג' בשאלה 1 של מבחן תש"ע מועד א'). בנוסף, לקראת סוף השיעור [[מדיה: AlgStrHazara2.pdf|בנינו שדה מסדר 16]]. בהצלחה במבחן!
-[[מדיה: 8921404_site.xls|ציוני תרגיל - קבוצה 04]]
-[[מדיה: 8921405_site.xls|ציוני תרגיל - קבוצה 05]]
+* מצורפים ציוני התרגילים לכל הקבוצות. אם יש בעיה כלשהי עם הציונים הרשומים, אנא פנו אל המתרגלים שלכם. שימו לב - ציוני התרגיל הסופיים הועברו למזכירות.
+:[[מדיה: Grades_03.pdf|ציוני תרגיל - קבוצה 03]] (טל פרי - עד תרגיל 7 כולל)
+:[[מדיה: 8921404_site.xls|ציוני תרגיל - קבוצה 04]] (מיכאל פרידמן - כל התרגילים)
+:[[מדיה: 8921405_site.xls|ציוני תרגיל - קבוצה 05]] (מיכאל פרידמן - כל התרגילים)
+:[[מדיה: AlgStrExGrades06.xls|ציוני תרגיל - קבוצה 06]] (דורון פרלמן - עד תרגיל 8 כולל)
+'''מבנה הבחינה''':
+יש לענות על 4 מתוך 6 שאלות. השאלה הראשונה כוללת ארבעה סעיפים בסגנון "תן דוגמא למונויד ללא צמצום", שאחד מהם נוגע בתורת החוגים. השניה כוללת שני סעיפים בסגנון "קבע האם החבורות <math>\ A=S_5</math> ו- <math>\ B = S_4 \times \Z_5</math> איזומורפיות זו לזו". השלישית, הרביעית והחמישית הן שאלות על תורת החבורות (שתיים מהן אפשר לכנות שאלות הוכחה, והשלישית חישובית יותר באופיה; אחת מאלה היא ככל הנראה השאלה הקשה יותר במבחן). השאלה האחרונה היא שאלה בתורת החוגים והשדות, עם דגש על שדות. בהצלחה.
+'''בחינת מועד א'''': הבחינה ופתרונה מפורסמים ב[http://u.math.biu.ac.il/~vishne/courses/89214/89214.html אתר המרצה].
+'''למתלבטים האם לגשת למועד ב'''': אני מציע "רשת בטחון", שתחול על מי שישלח לי עד הבוקר שאחרי מועד ב' אימייל, הכולל את מספר המחברת במועד ב' וקובץ PDF של בחינת מועד א'. הציון במקרה כזה יחושב באופן הבא. נניח שבמועד א' ציון הבחינה הסופי היה X, ובמועד ב' הציון הסופי יהיה Y. אם Y>X, תקבלו כמובן את ציון מועד ב'. אחרת, תקבלו את הציון <math>\ X-\frac{1}{5}(X-Y) = Y + \frac{4}{5}(X-Y)</math>. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 15:27, 30 בינואר 2011 (IST)