גרסה אחרונה מ־17:37, 9 באוקטובר 2024

ברוכים הבאים למיני קורס בלמידה עצמית מודרכת בחדו"א

חומר הקורס מופיע בדף חדוא 1 - ארז שיינר, וכאן יופיעו קישורים לחלק מן החומר בהתאם למפגשים.

חומר עזר

הרצאות המיני קורס המוקלטות

תקציר הקורס, סרטוני הקורס ומבחנים עם פתרונות

מפגש ראשון - מבוא

חדו"א היא ראשי תיבות של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.

הדיפרנציאלי הוא הנגזרות, והאינטגרלי הם גדלים גאומטריים כמו היקף, שטח ונפח.

אבן הבניין הבסיסית של החדו"א היא הגבול, עוד מימי אוקלידס לדוגמא טענות 1 ו2 בספר ה12 של היסודות של אוקלידס.

אמרנו שהרעיון הבסיסי בחדו"א הוא מושג הגבול, והחלון הראשון שלנו להצצה לרעיון הגבול הוא חסמים הדוקים - חסם עליון וחסם תחתון.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

הרצאות 4-7 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

הרצאות 1-3 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

מפגש שני - גבול של סדרה

אמנם בחדו"א חוקרים בעיקר פונקציות, אך לסדרות יש תפקיד חשוב בפני עצמן וכן ניתן לבנות גבולות של פונקציות בעזרתן.

נדבר על הגדרת הגבול של סדרה, ואילו שאלות מעניינות אותנו לגבי גבולות של סדרות.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

הרצאות 8,9,13,14,15 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

הרצאות 10-12 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

מפגש שלישי - חשבון גבולות

נלמד על המקרים הבעייתיים בחשבון גבולות, על שיטת WIN - wouldn't it be nice, כלל לופיטל ושיטות נוספות לחישוב גבולות.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

הרצאות 16-21 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

הרצאות 22-30 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

מפגש רביעי - קבוע אוילר

את קבוע אוילר, המספר e, אפשר לפגוש בהרבה דרכים שונות, הרלוונטית ביותר בחדו"א היא גזירת האקספוננט.

כיוון שזה לא מופיע בסרטונים, בשיעור נציג את תרגיל הריבית דה ריבית.

נסביר כיצד המונוטוניות והחסימות מאפשרות לדבר על גבול של סדרה מבלי למצוא אותו.

תרגול

שאלות מספר 5 מהקישור הבא

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

הרצאות 31-33,36-38 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

הרצאות 34-35,39-47 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

מפגש חמישי - טורי מספרים

כל מספר ממשי הוא בעצם סכום של אינסוף מספרים.

נראה כיצד בעזרת סכום סדרה הנדסית אין סופית אפשר להגיע לפונקצית הלוגריתם.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

הרצאות 48-53 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

הרצאות 54-57 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

מפגש שישי - פונקציות, רציפות וגזירות

רציפות היא העמידה ביעד, וגזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'.

נראה כיצד אפשר לבצע קירוב לפונקציה בעזרת המשיק, וכיצד תכונת הגזירות נראית בפונקציות בשני משתנים.

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

הרצאות 58-59,68 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

הרצאות 60-67 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

מפגש שביעי - חקירת פונקציות

נציג שאלות של חקירת פונקציות - מספר פתרונות למשוואה, הוכחת אי שיוויון, מציאת חסמים.

תרגול

שאלות מספר 3 מהקישור הבא

חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא

הרצאות 71-74 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא

הרצאות 69-70,75-78 מתוך הפלייליסט של כל הסרטונים

מפגש שמיני - משפטי חקירה

נסקור את משפטי החקירה שעוזרים לנו לבצע חקירת פונקציות.

@@ שורה 4: / שורה 4: @@
 חומר הקורס מופיע בדף [[חדוא 1 - ארז שיינר]], וכאן יופיעו קישורים לחלק מן החומר בהתאם למפגשים.
+=חומר עזר=
+*[https://youtube.com/live/Uo99QxEidnk?feature=share הרצאות המיני קורס המוקלטות]
-=מפגש ראשון - מבוא =
+*[[חדוא 1 - ארז שיינר|תקציר הקורס, סרטוני הקורס ומבחנים עם פתרונות]]
+*[[חשבון אינפיניטיסימלי 1 - מערך תרגול|מערכי תרגול]]
+*[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעג/תרגילים|תרגילים עם פתרונות]]
+*[[מדיה:10TauInfi1Ex.pdf|תרגילי הבית מאוניברסיטת תל אביב תשע"א]]
+*[[88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1|דף הקורס לחומר עזר נוסף]]
+=מפגש ראשון - מבוא=
 חדו"א היא ראשי תיבות של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.
@@ שורה 17: / שורה 28: @@
 הרצאות 4-7 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
+*[https://youtu.be/WdKqIf8xGeY?si=4CCRuBU65w6BZxg6 הרצאה 4]
+*[https://youtu.be/7cz-S6GWg3Y?si=oFhCcEBQd-uSw0bw הרצאה 5]
+*[https://youtu.be/mVCNRtV7TP0?si=P-IPmZg2AMNoNjRA הרצאה 6]
+*[https://youtu.be/QIwz6eyrcuI?si=qu7aMwEXM8PE6Y6Q הרצאה 7]
 ===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
 הרצאות 1-3 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
+*[https://youtu.be/iEux7Zo_7Iw?si=y53KfckgBGzdfYnE הרצאה 1]
+*[https://youtu.be/20KPM0pRTHc?si=ucuifZsldMbHP5SG הרצאה 2]
+*[https://youtu.be/vHNsel0dKHk?si=VedsSp26Ra3vwBgx הרצאה 3]
 =מפגש שני - גבול של סדרה=
@@ שורה 31: / שורה 50: @@
 ===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
 הרצאות 8,9,13,14,15 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
+*[https://youtu.be/mMVBYUDmSA0?si=t2Fc1hTiXANBYc2q הרצאה 8]
+*[https://youtu.be/U5RUHjrHVGI?si=FJIMYTG233OHG0IC הרצאה 9]
+*[https://youtu.be/3QSMzWlG-yI?si=NYb5YBjUFJEO1auM הרצאה 13]
+*[https://youtu.be/AVvOiLm5COA?si=jpUcdb2fDeoS8L_r הרצאה 14]
+*[https://youtu.be/Hf14pSb3zDM?si=sx7mDduYZTImXzH1 הרצאה 15]
 ===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
 הרצאות 10-12 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
+*[https://youtu.be/YE52OP_xPDA?si=BOwN8Nc_OXt2XOFc הרצאה 10]
+*[https://youtu.be/CZnYbF1Lm7k?si=qRFW_GpmYIcWgVuD הרצאה 11]
+*[https://youtu.be/nHaq8E0vGJA?si=lN_ot7JtIIy9aAyw הרצאה 12]
 =מפגש שלישי - חשבון גבולות=
-נלמד על המקרים הבעייתיים בחשבון גבולות, על שיטת WIN - wouldn't it be nice, ושיטות נוספות לחישוב גבולות.
+נלמד על המקרים הבעייתיים בחשבון גבולות, על שיטת WIN - wouldn't it be nice, כלל לופיטל ושיטות נוספות לחישוב גבולות.
 ===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
 הרצאות 16-21 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
+*[https://youtu.be/n6xkPhKmhQo?si=t_m6OT4c-h2HJKuA הרצאה 16]
+*[https://youtu.be/hFa7Nv5o05M?si=6I9JmGUYR5esAtBu הרצאה 17]
+*[https://youtu.be/Shmc2BtEGBE?si=2C2tbjwH_sjB9h1x הרצאה 18]
+*[https://youtu.be/pTVTkSlxJdI?si=Q3LljBQTpl3KAoZn הרצאה 19]
+*[https://youtu.be/v7tyKNPU-7I?si=Fq0EjPzhzPY1Jex2 הרצאה 20]
+*[https://youtu.be/6TohAEqQwsk?si=0PMOXW3XMjDIIJo9 הרצאה 21]
 ===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
 הרצאות 22-30 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
-=מפגש רביעי - אינדוקציה וקבוע אוילר המספר e=
+*[https://youtu.be/rvdm2_7g-7I?si=QZLAP8QSByMitlnF הרצאה 22]
+*[https://youtu.be/R491ZyCHhBs?si=PKeiAr8v-AgU55oS הרצאה 23]
+*[https://youtu.be/n71Zy87PbEE?si=vcsJVMSoIe_TCDy0 הרצאה 24]
+*[https://youtu.be/zF_5NdFJbAg?si=JGOZkjxqgAWq1UwL הרצאה 25]
+*[https://youtu.be/j4C_2yvKpN0?si=KBxh5VaKVdNM3DeZ הרצאה 26]
+*[https://youtu.be/Y0Jpalk44do?si=AQm-7rCn9XlvKjh3 הרצאה 27]
+*[https://youtu.be/y7yPjqyGOIg?si=j3UjPRaJbvc-c1q5 הרצאה 28]
+*[https://youtu.be/5V4EmQIdE90?si=8WxYKb9jM13akE3x הרצאה 29]
+*[https://youtu.be/S56cCgc9U38?si=jC32fY7SDou6aYsL הרצאה 30]
+=מפגש רביעי - קבוע אוילר =
+את קבוע אוילר, המספר e, אפשר לפגוש בהרבה דרכים שונות, הרלוונטית ביותר בחדו"א היא גזירת האקספוננט.
+כיוון שזה לא מופיע בסרטונים, בשיעור נציג את תרגיל הריבית דה ריבית.
+נסביר כיצד המונוטוניות והחסימות מאפשרות לדבר על גבול של סדרה מבלי למצוא אותו.
+===תרגול===
+שאלות מספר 5 מה[[83-112 חדו"א 1 להנדסה/נושאי הקורס|קישור הבא]]
+===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
+הרצאות 31-33,36-38 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
+*[https://youtu.be/E3DLm1YxOko?si=dyOkeUgR8jFzcUzH הרצאה 31]
+*[https://youtu.be/v-qwJWYvuNY?si=K33NjSDcRgxIWz8P הרצאה 32]
+*[https://youtu.be/suDMRh69Lgc?si=D1lFmjXB-BSC2XoZ הרצאה 33]
+*[https://youtu.be/OFcOpUNprTo?si=231qYQa1rqBzHWzx הרצאה 36]
+*[https://youtu.be/M3B6018c-4g?si=LdGFk1liyhX5FbYs הרצאה 37]
+*[https://youtu.be/DDOups05oms?si=UtSpknwCv-TgFa_m הרצאה 38]
+===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
+הרצאות 34-35,39-47 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
+*[https://youtu.be/uZHNxYO7S-Q?si=bXQrkbAoxDTB4deZ הרצאה 34]
+*[https://youtu.be/54MQXVhM9vU?si=btnNW-64p3kR-4xY הרצאה 35]
+*[https://youtu.be/Y7k-a29_03g?si=XOF1IA4oXILdUm4G הרצאה 39]
+*[https://youtu.be/UozGPSlW8fM?si=gLm_4TTUozR3zrFI הרצאה 40]
+*[https://youtu.be/m5kFinYjG8A?si=zr0s19qvGGUyCC76 הרצאה 41]
+*[https://youtu.be/Ou3ixbIVfYI?si=u355X8XLl_CZWLYd הרצאה 42]
+*[https://youtu.be/nJU3b5zvURQ?si=xCOD0Z6MHcKooLLU הרצאה 43]
+*[https://youtu.be/XEl8ZykrNcw?si=Kpo8tKzv0VsCYANJ הרצאה 44]
+*[https://youtu.be/ASXMi-rBCv0?si=4xH0eMwCW-q3ZwFn הרצאה 45]
+*[https://youtu.be/e_tBsPs5vq4?si=U80rRO8N2nqkjvHh הרצאה 46]
+*[https://youtu.be/GG76LdzRvKo?si=F7HDtz4c92EoKfyM הרצאה 47]
 =מפגש חמישי - טורי מספרים=
+כל מספר ממשי הוא בעצם סכום של אינסוף מספרים.
+נראה כיצד בעזרת סכום סדרה הנדסית אין סופית אפשר להגיע לפונקצית הלוגריתם.
+===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
+הרצאות 48-53 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
+*[https://youtu.be/OMJWXoSIlX0?si=o79qMvB8nmTvPFy6 הרצאה 48]
+*[https://youtu.be/YTA4sI56t1Y?si=iy3vmM9lafq8v3WT הרצאה 49]
+*[https://youtu.be/KKFyEBxM9yo?si=RFsKR7XqDLCWKYU3 הרצאה 50]
+*[https://youtu.be/gnUkKM9PgPQ?si=aVC4vp0WOfIGYMZv הרצאה 51]
+*[https://youtu.be/YIU0hc8xe7I?si=-KY-UvwquThnnzsT הרצאה 52]
+*[https://youtu.be/9y7T2Nmpv24?si=VdKsQBgdZuzSy91k הרצאה 53]
+===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
+הרצאות 54-57 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
+*[https://youtu.be/76vmO8IBYKQ?si=miEIjyzpMn05c96G הרצאה 54]
+*[https://youtu.be/FA_XRcitd64?si=J_-Nc-fcoLNe0_dH הרצאה 55]
+*[https://youtu.be/qjSueXDanYs?si=jcT0SCc_el_OqIwP הרצאה 56]
+*[https://youtu.be/3zwjxNNr5tc?si=XOrwJjPIZerSpEhb הרצאה 57]
 =מפגש שישי - פונקציות, רציפות וגזירות=
+רציפות היא העמידה ביעד, וגזירות היא הדמיון לקו ישר הנקרא 'משיק'.
+נראה כיצד אפשר לבצע קירוב לפונקציה בעזרת המשיק, וכיצד תכונת הגזירות נראית בפונקציות בשני משתנים.
+===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
+הרצאות 58-59,68 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
+*[https://youtu.be/7FYVQ_fGyNE?si=Bj-ngp6TIr2TeOR- הרצאה 58]
+*[https://youtu.be/nukvxlHm2kQ?si=qupjo5gnfkR-65E8 הרצאה 59]
+*[https://youtu.be/WdKVN6R0NfU?si=_zam1nTtt5Mj7Fct הרצאה 68]
+===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
+הרצאות 60-67 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
+*[https://youtu.be/pBYSLhpsz9g?si=8MQgr1Zr2LOyfcx_ הרצאה 60]
+*[https://youtu.be/NkPt_CFvuhY?si=lbsXjbM3J70EksNv הרצאה 61]
+*[https://youtu.be/iiF0siIWius?si=h3_tjdFp7Ik98ZvG הרצאה 62]
+*[https://youtu.be/uMPXs9PwxZ4?si=w_q76agJ6uvl5NLP הרצאה 63]
+*[https://youtu.be/UQnqIRrf12E?si=gXO3Y0EvnBat6zNl הרצאה 64]
+*[https://youtu.be/Iag0TdjdFnM?si=MG0wq0gULh3e3MKx הרצאה 65]
+*[https://youtu.be/n9WMYrhb-6I?si=J4zFEeYdFEstM2bi הרצאה 66]
+*[https://youtu.be/sryeJtePu_U?si=LoW4TJhdyIoJUXBG הרצאה 67]
 =מפגש שביעי - חקירת פונקציות=
+נציג שאלות של חקירת פונקציות - מספר פתרונות למשוואה, הוכחת אי שיוויון, מציאת חסמים.
+===תרגול===
+שאלות מספר 3 מה[[83-112 חדו"א 1 להנדסה/נושאי הקורס|קישור הבא]]
+===חומר צפייה חובה לקראת המפגש הבא===
+הרצאות 71-74 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
+*[https://youtu.be/Vlsum5uohMo?si=_hi91G3v0AdNidwe הרצאה 71]
+*[https://youtu.be/hmdp_jj9fx0?si=U587IT7I8lnDDokO הרצאה 72]
+*[https://youtu.be/3DXDneBUnK8?si=ldGyv-HsLN_EoCzB הרצאה 73]
+*[https://youtu.be/zX9XkY_mdDQ?si=nbpWu3Nj2RSHFXde הרצאה 74]
+===חומר צפייה רשות לקראת המפגש הבא===
+הרצאות 69-70,75-78 מתוך [https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-sR6S1JZDECwwzGk6Z4NXWe הפלייליסט של כל הסרטונים]
+*[https://youtu.be/pZXEn6KWtMY?si=HM0tVP79fF4bpeL- הרצאה 69]
+*[https://youtu.be/FPlpOmNQiAE?si=8Dk45pvErefnN0HG הרצאה 70]
+*[https://youtu.be/PTtcansFGJQ?si=fF8-6oDD_0RwZrxb הרצאה 75]
+*[https://youtu.be/PaDFSrtsOE4?si=GdT8ErEBQSm7NBur הרצאה 76]
+*[https://youtu.be/bqLDkGRLUYI?si=xwmusjfVrOqO6MDh הרצאה 77]
+*[https://youtu.be/0RjBoccpjo8?si=N1Qv6AUYMOGWPH2m הרצאה 78]
 =מפגש שמיני - משפטי חקירה=
+נסקור את משפטי החקירה שעוזרים לנו לבצע חקירת פונקציות.