שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש
/* הגדרת צירוף לינארי */
==הגדרת צירוף לינארי==
יהי V מ"ו מעל שדה <math>\mathbb{F}</math> ויהיו <math>v_1,...,v_n\in V</math> וקטורים במרחב. '''צירוף לינארי''' של <math>v_1,...,v_n</math> הינו '''וקטור במרחב''' <math>v\in V</math> כך שקיימים סקלרים בשדה <math>a_1,...,a_n\in\mathbb{F}</math> המקיימים <math>v=a_1v_1+...+a_nv_n</math>.
==הגדרת המרחב הנפרש (span)==
בתנאי ההגדרה לעיל; '''המרחב הנפרש''' על ידי הוקטורים <math>v_1,...,v_n</math> מוגדר להיות '''קבוצת (אוסף) כל הצירופים הלינאריים''' של הוקטורים הללו. כלומר, <math>span(v_1,...,v_n)=\{v\in V|\exists a_1,...,a_n\in\mathbb{F}:a_1v_1+...+anv_n=v\}</math>