שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

ארכיון

ארכיון 1

ארכיון 2

ארכיון 3

שאלות

כללי

אם יש לי איזשהו מרחב וקטורי עם n מימדים מעל שדה מסוים ...אזי שהשדה אחראי רק לסקלרים בכל הנוגע למרחב הוקטורי ... אז איך בידיוק יכול להיות שאם אני יקח את אותו מרחב מעל שדה אחר - מספר המימדים ישתנה????????? (ההשראה לשאלה מ-7.20 :) )

הרי בסיס צריך להיות קבוצה פורשת, כלומר המרחב נוצר על ידי כל הצירופים הלינאריים של הבסיס. מהם צירופים לינאריים? סכום של וקטורים כפול סקלרים. אם השדה קטן יותר, יש בו פחות סקלרים ולכן יש פחות צירופים לינאריים. לא מפתיע, אם כן, שיהיה צורך בעוד וקטורים בבסיס לתקן את החוסר בצירופים הלינאריים. --ארז שיינר

אז אם יש לי מרחב וקטורי מעל שדה מסוים אזי שהבסיס שלו.. יגדל... כאשר המרחב יהיה מעל התת שדה של השדה הנ"ל???

אני מציע שתנסה לתרגל את זה על מנת לראות. נביט ב[math]\displaystyle{ \mathbb{C}^2 }[/math]. מצא לו בסיס מעל [math]\displaystyle{ \mathbb{C} }[/math] ומצא לו בסיס מעל [math]\displaystyle{ \mathbb{R} }[/math] ארז שיינר

מתי מותר להכפיל אגפי משוואה במטר' ריבועית לא הפיכה?

(לענ"ד ארכבתם מוקדם מדי - השאלות בארכיון 3 עדיין רלוונטיות)

הארכוב זה רק לינק אחד הרחק מפה. זה יותר עניין של סדר מאשר של רלוונטיות. עם זאת אני מבין את הבעייה, ואני מקווה שבעתיד יהיה ארכוב אוטומתי שמשאיר את n השאלות האחרונות זמינות.

זה עניין של כיוון. אם A=B אזי תמיד נובע מזה ש CA=CB לכל מטריצה C. אבל אם נתון CA=CB לא בהכרח ניתן להסיק ש A=B. ארז שיינר

פולינמי לגרז

בששאלה עם הפולינמי לגרנז יש ענין עם תחום הגדרה לא?אז לא יכול להיות שלכל I כשI=J יהיה שהביטוי שווה ל1 לא?

אני לא מבין איזה תחום הגדרה יש (המכנה הוא מכפלה של הפרשים שונים מאפס, הרי לפי הנתון הנקודות a_i שונות זו מזו). כמו כן, אני לא מבין איפה i=j ועל איזה ביטוי מדובר --ארז שיינר 10:30, 6 באוגוסט 2011 (IDT)

שאלה 7.19 תרגיל 5

ניתן לחבר ולחסר צירופים לינארים? הכוונה, נגיד יש לנו שוויון של:

a1u1+...+an*un=0

b1u1+...+bn*un=0

האם ניתן להסיק כי:

a1-b1)u1+ ... (an-bn)*un =0)

???

כן --לואי

תודה...

6.4 א

האם איחוד הקבוצות A=(1,2),(3,4)} ו- B={(1,2)} ת"ל?

לא יודע. תבדוק מהו האיחוד, ואז תבדוק אם הוא תלוי לינארית (: --ארז שיינר

שאלה 7.20

האם ניתן להגיד כי: V מעל F כפול F מעל H שווה V מעל H?

אני לא מבין מה זה כפל של מרחבים וקטוריים. על מנת למצוא מימד יש למצוא בסיס --ארז שיינר

שאלה

אם יש לי את הטענה X שייך ל Y כאשר Y הוא בסיס ו X הוא וקטור בתוכו , האם אני יכול להפעיל על שני האגפים פעולת שחלוף ולהגיד שהשחלוף של X שייך לשחלוף של Y ?

את פעולת השחלוף הגדרנו עבור מטריצות (ובפרט עבור ווקטורים). מהי, אם כן, המשמעות של שחלוף קבוצה? (שכן הבסיס הוא קבוצה כלשהי של ווקטורים...) --לואי

סליחה, התכוונתי למרחב לא לקבוצה.

מרחב הוא מטריצה לא ?

מרחב אינו מטריצה. האם בהגדרות של מרחב וקטורי רשום מטריצה? כפי שלואי אמרה, בסיס הינו קבוצה ולא מוגדר עליה שחלוף. --ארז שיינר

אם כך , אז מהו הסימון של האות T בתרגיל 7.21 ?