:אוי, איך לא חשבתי על זה ככה - לפונק' מחזורית שתשאיף אותה לאינסוף (נהפוך ל-cos(x) כאשר x שואף לאינסוף, למשל) לא יהיה גבול. אז בעצם, מספיק להראות שהנגזרת לא קיימת, בלי קשר ל'נגזרת מימין' וה'נגזרת משמאל', לא? כי בין כה וכה, אם הנגזרת הייתה קיימת, היא הייתה סופית ומוגדרת.
==שאלה==
האם פונ' חח"ע ועל היא מונוטונית?
===תשובה===
רציפה או לא? קח את x על הרציונליים, ו2x על האי רציונליים, חח"ע ועל ואינה מונוטונית.
אם היא רציפה, היא חייבת להיות מונוטונית לפי משפט ערך הביניים (תרגיל) ואפילו לא צריך את העל.
==שאלה==