הבדלים בין גרסאות בדף "88-240 משוואות דיפרנציאליות רגילות סמסטר א תשעב"
מתוך Math-Wiki
(←הודעות) |
(←הודעות) |
||
שורה 41: | שורה 41: | ||
עכשיו נוכל להשאיף <math>\omega \rightarrow \omega_0</math> ולקבל: | עכשיו נוכל להשאיף <math>\omega \rightarrow \omega_0</math> ולקבל: | ||
− | <math>y=A_1\cos{\omega_0 t}+A_2\sin{\omega_0 t}+\frac{t\sin{\omega_0 t}}{2\omega_0}</math> | + | <math>y=A_1\cos{\omega_0 t}+A_2\sin{\omega_0 t}+\lim_{\omega \rightarrow \omega_0}\frac{\frac{d}{d \omega} (\cos{\omega t}-\cos{\omega_0 t})}{\frac{d}{d \omega} (\omega_0^2-\omega^2)}=A_1\cos{\omega_0 t}+A_2\sin{\omega_0 t}+\frac{t\sin{\omega_0 t}}{2\omega_0}</math> |
כאשר: | כאשר: |
גרסה מ־12:15, 8 בדצמבר 2011
88-240 משוואות דיפרנציאליות רגילות
קישורים
הודעות
העלתי קובץ ובו פתרון של בעיית שפה לפי שיטת גרין. שימו לב שמדובר כאן על תנאי שפה מסויימים, נא לא להתבלבל. --Michael 20:24, 27 בנובמבר 2011 (IST)
לגבי התרגול היום (6.12.2011): הגענו לפתרון
ומשם בלי ממש להסביר איך, שינינו קצת את כדי שהגבול יתכנס. הדרך המלאה היא כך:
(לא קשה לראות שזה נכון). אפשר לבודד את הקבועים:
ולכן הפתרון הוא:
עכשיו נוכל להשאיף ולקבל:
כאשר:
ו- הם קבועים חופשיים.
רצוי מאוד שתשתמשו בדרך המלאה הזו, ולא בדרך הקצרה יותר שלמדנו היום. --Michael 22:53, 6 בדצמבר 2011 (IST)