הבדלים בין גרסאות בדף "פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ז, מועד ב, שאלה 4"
מתוך Math-Wiki
מ |
|||
שורה 1: | שורה 1: | ||
− | ידוע | + | ידוע מטריצות דומות <=> צורת ז'ורדן שלהן זהה. לכן מספיק לחשב את צורת ז'ורדן של כל אחת מהמטריצות מעל <math>\mathbb{Z}_{11}</math> ולבדוק אם המטריצות שהתקבלו זהות (עד כדי שינוי סדר הבלוקים). |
שורה 53: | שורה 53: | ||
. | . | ||
− | צורות ז'ורדן זהות ולכן המטריצות דומות. | + | צורות ז'ורדן זהות, ולכן המטריצות הנתונות דומות. |
גרסה מ־17:22, 27 בדצמבר 2011
ידוע מטריצות דומות <=> צורת ז'ורדן שלהן זהה. לכן מספיק לחשב את צורת ז'ורדן של כל אחת מהמטריצות מעל ולבדוק אם המטריצות שהתקבלו זהות (עד כדי שינוי סדר הבלוקים).
נסמן ,
נז'רדן את .
נמצא פ"א:
לכן הע"ע הם 1,4,6.
הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, לכן הוא שווה לפ"מ של A.
קיבלנו שצורת ז'ורדן של A היא: .
כעת נז'רדן את .
נמצא פ"א: </math>.
הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, לכן הוא שווה לפ"מ של B.
קיבלנו שצורת ז'ורדן של B היא: .
צורות ז'ורדן זהות, ולכן המטריצות הנתונות דומות.