אינפי 2 לתיכוניסטים תש"ע - שאלות ותשובות

[math]\displaystyle{ \lim_{n\rightarrow\infty}f_n }[/math]

הוראות

כאן המקום לשאול שאלות. כל שעליכם לעשות הוא ללחוץ על [עריכה] (משמאל לכותרת "שאלות"), להוסיף בתחילת הדף את השורה הבאה:

== כותרת שאלה ==

לכתוב מתחתיה את השאלה שלכם, וללחוץ על 'שמירה'.

(אין צורך להרשם לאתר. רק לעקוב אחרי ההוראות הפשוטות...)

שאלות

תרגיל 2 א בתרגיל 1

ארז, האי שוויון לא נכון. צריך להפוך אותו לאי שוויון "חלש", או להפוך את הקטע מסגור לפתוח.

תשובה

נכון, זה צריך להיות הקטע הפתוח. רעיון התרגיל כמובן הוא אותו דבר...

האם מותר להשתמש בזה שאם הנגזרת חיובית אז הפונקציה עולה?

זו לא הכוונה.. תשתמשו במה שלמדנו בשיעור.

שאלה

למתי הקב' של תומר יניב צריכה להגיש את התרגיל? יהיה לנו את התרגול רק ביום שלישי....

תשובה - תומר : התרגילים לשני המרצים יהיו זהים וגם הקבוצה של יום שלישי תהנה מאותו פרק זמן של שבוע להגשת התרגיל :)

שאלה

בתרגיל 1ג זה לא בהכרח נכון אם 0=(0)f... לדוג' הפונ Y=0 הנגזרת שלה זה y'=0 ולא מוגדרת חלוקה...

תשובה

נכון. תוסיפו את הנתון [math]\displaystyle{ \forall x \in (0,1) : f(x)\neq 0 }[/math].

שאלה - 1/א'

'הוכח שלכל פולינום ממעלה n יש לכל היותר n שורשים שונים' : אפשר כיוון להוכחה? מפני שאפשר להניח שיש פולינום עם יותר מ-n שורשים שונים, ואז יש לו הצגה מהצורה:[math]\displaystyle{ (x-x_1)^{r_1}...(x-x_{n+1})^{r_{n+1}} }[/math], וכשפותחים את הסוגריים מקבלים פולינום ממעלה n+1...

תחשוב על משפט רול.

שאלה

בשאלה 3e (בתרגילי לופיטל), האם יש צורך להשתמש בזהויות טריגונומטריות "לא שכיחות" כלשהן? כי הדרכים הסטנדרטיות נראות לא מועילות במיוחד - כבר גזרתי לבצעתי את כלל לופיטל 3 פעמים, והגעתי לביטוי שכבר אי אפשר לפשט (כשלא צמצמתי), וכאשר כן צמצמתי הגעתי לביטוי שאי אפשר להמשיך איתו (המונה שואף לגבול שאינו אפס, המכנה שואף לאפס).

שאלה

יש לי פונקצייה ששואפת ל-0 בערך כלשהו, ופונקצייה שחסומה. האם אני יכול להגיד שגם מכפלת הפונקציות הללו שואפת ל-0 באותו ערך?