הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 2"
מתוך Math-Wiki
(←ה) |
(←שאלה 1) |
||
שורה 18: | שורה 18: | ||
===ה=== | ===ה=== | ||
תהי f פונקציה רציפה כך שלכל פונקציה רציפה g מתקיים <math>\int_a^b{f(x)g(x)dx}=0</math> '''הוכח/הפרך''': <math>f\equiv 0</math> בקטע | תהי f פונקציה רציפה כך שלכל פונקציה רציפה g מתקיים <math>\int_a^b{f(x)g(x)dx}=0</math> '''הוכח/הפרך''': <math>f\equiv 0</math> בקטע | ||
+ | |||
+ | ==שאלה 2== | ||
+ | הוכיחו כי קיים גבול לסדרה | ||
+ | |||
+ | ::<math>a_n=\sum_{k=1}^{2^n}sin\Big(\frac{k}{2^{2n}}\Big)cos\Big(\frac{k}{2^{2n}}\Big)cos\Big(\frac{k}{2^{2n-1}}\Big)\cdots cos\Big(\frac{k}{2^{n+1}}\Big)</math> |
גרסה מ־06:59, 15 באפריל 2012
שאלה 1
א
תהי פונקציה f כך שיש לה פונקציה קדומה F בקטע . הוכח/הפרך: f אינטגרבילית בקטע.
ב
תהי כך ש . תהיי
הוכח שf אינה אינטגרבילית בקטע או הבא דוגמא לקבוצה A עבורה f כן אינטגרבילית בקטע.
ג
תהי f פונקציה אי שלילית בקטע כך ש . הוכח/הפרך: בקטע
ד
תהי f פונקציה רציפה אי שלילית בקטע כך ש . הוכח/הפרך: בקטע
ה
תהי f פונקציה רציפה כך שלכל פונקציה רציפה g מתקיים הוכח/הפרך: בקטע
שאלה 2
הוכיחו כי קיים גבול לסדרה