הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 2"
מתוך Math-Wiki
(←שאלה 2) |
(←שאלה 5) |
||
שורה 45: | שורה 45: | ||
==שאלה 5== | ==שאלה 5== | ||
+ | תהי f גזירה ברציפות. הוכח כי | ||
+ | |||
+ | ::<math>\lim_{a\rightarrow\infty}\int_a^bf(x)sin(ax)dx=0</math> |
גרסה מ־07:15, 15 באפריל 2012
תוכן עניינים
שאלה 1
א
תהי פונקציה f כך שיש לה פונקציה קדומה F בקטע . הוכח/הפרך: f אינטגרבילית בקטע.
ב
תהי כך ש . תהיי
הוכח שf אינה אינטגרבילית בקטע או הבא דוגמא לקבוצה A עבורה f כן אינטגרבילית בקטע.
ג
תהי f פונקציה אי שלילית בקטע כך ש . הוכח/הפרך: בקטע
ד
תהי f פונקציה רציפה אי שלילית בקטע כך ש . הוכח/הפרך: בקטע
ה
תהי f פונקציה רציפה כך שלכל פונקציה רציפה g מתקיים הוכח/הפרך: בקטע
שאלה 2
א
הוכיחו כי קיים גבול לסדרה
ב
חשבו את גבול הסדרה
שאלה 3
חשבו את האינטגרלים הבאים:
א
ב
ג
כאשר f פונקציה רציפה כלשהי והפונקציות h,g גזירות.
שאלה 4
תהי f פונקציה רציפה בקטע . הוכיח כי קיימת נקודה c בקטע הפתוח עבורה מתקיים
שאלה 5
תהי f גזירה ברציפות. הוכח כי