הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 4"
מתוך Math-Wiki
(←4) |
|||
שורה 47: | שורה 47: | ||
===ב=== | ===ב=== | ||
הוכח כי <math>\lim_{x\rightarrow\infty}xf(x)=0</math> | הוכח כי <math>\lim_{x\rightarrow\infty}xf(x)=0</math> | ||
+ | |||
+ | ==5== | ||
+ | נתונה f רציפה, ונתון כי <math>\int_0^\infty f(x)dx=\infty</math>. הוכח כי | ||
+ | ::<math>\int_1^\infty\frac{f(x)}{\int_0^x f(t)dt}dx=\infty</math> |
גרסה מ־07:36, 14 במאי 2012
תוכן עניינים
1
א
תהי f פונקציה רציפה בקטע המקיימת . הוכח כי אורך העקומה של f בקטע הוא אינסוף.
ב
תהי f פונקציה רציפה בקטע שאינה חסומה שם. הוכח כי אורך העקומה של f בקטע הוא אינסוף.
2
חשב אילו מן האינטגרלים הבאים מתכנס
א
ב
ג
ד
ה
ו
3
חשב לאילו ערכים של הפרמטרים האינטגרלים הבאים מתכנסים
א
ב
ג
4
תהי f פונקציה יורדת כך ש מתכנס
א
הוכח כי
ב
הוכח כי
5
נתונה f רציפה, ונתון כי . הוכח כי