הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 5"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "==1.== קבע תחום התכנסות ותחום התכנסות במ"ש של הפונקציות הבאות ===א.=== <math>f_n(x)=\frac{x}{n}ln\Big(\frac{x}{n}\Big...") |
(←1.) |
||
שורה 13: | שורה 13: | ||
===ד.=== | ===ד.=== | ||
<math>f_n(x)=x\cdot arctan(nx)</math> כאשר <math>x\in(0,\infty)</math> | <math>f_n(x)=x\cdot arctan(nx)</math> כאשר <math>x\in(0,\infty)</math> | ||
+ | |||
+ | ==2.== | ||
+ | (ממבחן) | ||
+ | |||
+ | תהי סדרת פונקציות <math>f_n:[0,1]\rightarrow\mathbb{R}</math>. נתון כי <math>f_n\rightrightarrows f</math> (במ"ש) בקטע <math>[0,1]</math> וכי f חסומה בקטע. הוכיחו כי: | ||
+ | :<math>\sup_{[0,1]}f_n(x)\rightarrow \sup_{[0,1]}f(x)</math> |
גרסה מ־08:13, 4 ביוני 2012
1.
קבע תחום התכנסות ותחום התכנסות במ"ש של הפונקציות הבאות
א.
כאשר
ב.
כאשר
ג.
כאשר
ד.
כאשר
2.
(ממבחן)
תהי סדרת פונקציות . נתון כי (במ"ש) בקטע וכי f חסומה בקטע. הוכיחו כי: