גרסה מ־10:10, 5 בנובמבר 2012

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

תרגיל 1 שאלה 5

בג' אין טעות??? לא צריך להיות רשום בעבור כל x,y ששייכים לA??,כתוב במקום בעבור כל x,y ששייכים לX

צודק. זה צריך להיות [math]\displaystyle{ x,y \in A }[/math]. יתוקן בקרוב.--איתמר שטיין 17:44, 25 באוקטובר 2012 (IST)

תוקן --איתמר שטיין 20:17, 25 באוקטובר 2012 (IST)

תרגיל 1 שאלה 6 ו7

בשביל קבוצה פתוחה או סגורה,צריך לדעת באיזו מטריקה מדובר,אז.... באיזו מטריקה מדובר??

לעצם השאלה - מדובר במטריקה האוקלידית הסטנדרטית [math]\displaystyle{ d_2 }[/math].

חוץ מזה, זה לא מדויק להגיד שצריך לדעת באיזה מטריקה מדובר. כי כמו שראינו - מטריקות שקולות יוצרות את אותן קבוצות פתוחות, אז באותה מידה אפשר להשתמש בכל מטריקה [math]\displaystyle{ d_p }[/math] שנוצרת ע"י [math]\displaystyle{ ||\quad||_p }[/math].--איתמר שטיין 20:55, 25 באוקטובר 2012 (IST)

למה לא?יש אינספור מטריקות שלא שקולות אחת לשנייה...

לא אמרתי שזה לא נכון, רק שזה לא מדויק.

בכל אופן לא צריך להתווכח על זה.

אם ברור לשנינו ש

1) עבור כל מטריקה מהמשפחה [math]\displaystyle{ d_p }[/math] זה לא משנה איזה מטריקה בוחרים.

2) הכוונה בשאלה היא למטריקות מהמשפחה הזאת - (וזאת הכוונה תמיד אם לא אומרים במפורש באיזה מטריקה משתמשים)

אז אנחנו מבינים אחד את השני.--איתמר שטיין 19:05, 27 באוקטובר 2012 (IST)

תרגיל 1 שאלה 7

לא הבנתי מניסוח השאלה האם באפשרויות הסיווג של הקבוצות ניתן לבחור גם באופציה לא פתוחה ולא סגורה?

תשובה: כן, אלה שתי שאלות נפרדות. האם היא פתוחה? והאם היא סגורה? יכול להיות שהתשובה לשתיהן היא לא.--איתמר שטיין 16:25, 29 באוקטובר 2012 (IST)

בנוגע לשעת הקבלה ביום ראשון

בימי ראשון בשעה 14:00 עד 15:30 מתקיימת ההרצאה באינפי3, יש אפשרות לשנות את מועד שעת הקבלה? כמו כן, תודה על שינוי שם הקבוצה! :)

תשובה: כן, אפשר. לא הייתי מודע לשעות של ההרצאה. אני אשנה את זה ל 15:30 עד 16:30--איתמר שטיין 13:18, 31 באוקטובר 2012 (IST)

תודה רבה!

תרגיל 2 שאלה 3

לא הבנתי את ההגדרה של A+B. אפשר דוגמא או הסבר? תודה :)

תשובה:

ההגדרה היא [math]\displaystyle{ A+B = \{a+b\mid a\in A, \quad b\in B\} }[/math].

כלומר האיברים ב [math]\displaystyle{ A+B }[/math] הם הוקטורים שאפשר לכתוב כחיבור של שני וקטורים אחרים, אחד מ [math]\displaystyle{ A }[/math] ואחד מ [math]\displaystyle{ B }[/math].

זה כמו חיבור של תתי מרחבים וקטוריים שלמדתם באלגברה לינארית 1, רק שכאן אנחנו מחברים קבוצות כלשהן שהן לא בהכרח מרחבים וקטוריים.

למשל:

1) אם [math]\displaystyle{ A=\{(a_1,a_2)\} }[/math] ו [math]\displaystyle{ B=\{(b_1,b_2)\} }[/math] (שתיהן קבוצות בנות נקודה אחת) אז [math]\displaystyle{ A+B = \{(a_1+b_1,a_2+b_2)\} }[/math]..

2) אם [math]\displaystyle{ A=\{(x,0) \mid x\in \mathbb{R}\} }[/math] ו [math]\displaystyle{ B=\{(0,x) \mid x\in \mathbb{R}\} }[/math] - כלומר [math]\displaystyle{ A }[/math] היא ציר [math]\displaystyle{ x }[/math] ו [math]\displaystyle{ B }[/math] הוא ציר [math]\displaystyle{ y }[/math] אז [math]\displaystyle{ A+B = \mathbb{R}^2 }[/math] כי כל וקטור במרחב הוא צירוף של וקטור מציר [math]\displaystyle{ x }[/math] ווקטור מציר [math]\displaystyle{ y }[/math].

3) אם [math]\displaystyle{ A= \{(x,0) \mid x\in \mathbb{R}\} }[/math] ו [math]\displaystyle{ B=\{(1,1),(0,-1)\} }[/math] אז [math]\displaystyle{ A+B=\{(x,y) \mid y\in \{1,-1\}\} }[/math].

קבוצות קשירות

האם הקבוצה הריקה או קבוצה בעלת איבר אחד היא קשירה?

תשובה: גם הקבוצה הריקה וגם קבוצה בעלת איבר אחד הן קשירות. וזה אפילו די פשוט להראות את זה מההגדרה.--איתמר שטיין 12:03, 5 בנובמבר 2012 (IST)

@@ שורה 59: / שורה 59: @@
 אפשר דוגמא או הסבר?
 תודה :)
+תשובה:
+ההגדרה היא
+<math>A+B = \{a+b\mid a\in A, \quad b\in B\}</math>.
+כלומר האיברים ב <math>A+B</math>  הם הוקטורים שאפשר לכתוב כחיבור של שני וקטורים אחרים, אחד מ <math>A</math> ואחד מ <math>B</math>.
+זה כמו חיבור של תתי מרחבים וקטוריים שלמדתם באלגברה לינארית 1, רק שכאן אנחנו מחברים קבוצות כלשהן שהן לא בהכרח מרחבים וקטוריים.
+למשל:
+) אם <math>A=\{(a_1,a_2)\}</math> ו <math>B=\{(b_1,b_2)\}</math> (שתיהן קבוצות בנות נקודה אחת) אז <math>A+B = \{(a_1+b_1,a_2+b_2)\}</math>..
+) אם <math>A=\{(x,0) \mid x\in \mathbb{R}\}</math> ו <math>B=\{(0,x) \mid x\in \mathbb{R}\}</math> - כלומר <math>A</math> היא ציר <math>x</math> ו <math>B</math> הוא ציר <math>y</math> אז <math>A+B = \mathbb{R}^2</math> כי כל וקטור במרחב הוא צירוף של וקטור מציר <math>x</math> ווקטור מציר <math>y</math>.
+) אם <math>A= \{(x,0) \mid x\in \mathbb{R}\}</math> ו  <math>B=\{(1,1),(0,-1)\}</math> אז
+<math>A+B=\{(x,y) \mid y\in \{1,-1\}\}</math>.
 == קבוצות קשירות  ==

שיחה:88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעג/קבוצה רגילה: הבדלים בין גרסאות בדף