שיחה:89-118 תשעג סמסטר א

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

פונקצית חד-חד-ערכית ועל

שלום! איך אני קובע אם פונקציה היא חד-חד-ערכית ? ואיך אני קובע אם פונקציה היא על?

תשובה מאת אפי כהן

מראים שעבור כל שני משתנים שונים נקבל שערך הפונקציה שונה. מראים שקבוצת התמונות שווה לטווח.

תשובות

אם אפשר לשאול את השאלות כאן ולא דרך הפייסבוק.

כדי להוכיח שסדרה לא חסומה נניח מלמעלה יש להראות שלכל M חיובי קיים n טבעי כך ש a_n>M.

להראות מי החסם ולהראות שלכל n טבעי a_n קטן/גדול מהחסם לפי הצורך.

המילה הראשונה בשאלה 4 הוכח או הפרך.

אני מבקש שוב לשאול את השאלות כאן ולא דרך הפייסבוק

שאלה 3 ב הכוונה מכפלה. שאלה 4 הכוונה גבול.

תרגיל 3, שאלות 1ד ו4

אפי שלום, בנוגע לשאלה 1.ד- האם מותר לי להניח ולהשתמש בעובדה שהשאיפה לאינסוף של ln)n( היא זניחה לשאיפה לאינסוף של n? ובנוגע לשאלה 4- לא הבנתי מה כתוב בתחילת השאלה. a0? למה הכוונה? תודה רבה, לאה.

כן מותר להשתמש בעובדה שהסדרה n/ln(n) שואפת לאינסוף. הכוונה לאיבר הראשון.

תנסי לרשום את ארבעת האיברים הראשונים כמו שאני בתחיל כל תרגיל בשיעור. אפי

תרגיל 3 שאלה 2

שלום! בקשר לגבול עליון ותחתון. נניח ויש לפני סדרה חסומה לדוגמא: [math]\displaystyle{ [(-1)^n]/n }[/math] האם החסמים של הסדרה המקורית הם הגבולות העליון והתחתון? ומה הם הגבולות החלקיים? או שבמקרה זה הגבולות החלקיים הם אותו גבול של הסדרה המקורית?

לא בהכרח. הסדרה שרשמת היא דוגמא טובה חמקרה שהחסם העליון שונה מהגבול העליון וחסם התחתון שונה מהגבול התחתון.

רמז: ניתן להיעזר במשפט שאם סדרה מתכנסת לגבול L אז כל הסדרות החלקיות שלה מתכנסות גם כן לגבול L.

אפי

תרגיל 3 שאלה 4

שלום אפי אני חושב שאני מדבר בשם כל הקבוצה כשאני אומר שאין לנו מושג איך לפתור את שאלה 4 בתרגיל 3 אם תוכל להסביר ואולי עדיף שתעלה לסיכום דוגמא של פתרון תרגיל מהסוג הזה. תודה!

אכן לא פתרנו תרגיל דומה.

רמז- יש להשתמש בכלים הבאים: משפט קושי, טור טלסקופי, סדרה הנדסית אינסופית שמנתה חצי מתכנסת.

תרגיל 4 שאלה 1ד

שלום אפי האם הפתרון ל1-ד אמור להיות בדרך של פירוק הטור לשני טורים מתכנסים וחישוב הסכום המשותף? אני שואל כי כל פירוק שנסיתי נותן לי טורים לא מתכנסים...רביד

רמז: טור טלסקופי דומה מאוד לדרך שהוכחנו בכיתה שהטור ln(1+1/n) מתבדר