88-230 אינפי 3 סמסטר א תשעג/קבוצה רגילה/תרגילים

תרגיל 1

תרגיל 1

פתרון 1

תרגיל 2

תרגיל 2

פתרון 2

תרגיל 3

בגלל שהקבוצה של בועז לא סיימה את הנושא של גבולות חוזרים אנחנו מורידים את שאלה 6 מהתרגיל (והיא תהיה השאלה הראשונה בתרגיל 4) - הקובץ עודכן בהתאם.--איתמר שטיין 11:51, 8 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 3

פתרון 3

תרגיל 4

הודעות/הערות:

• בשאלה 3 - כשכתוב תחום [math]\displaystyle{ D }[/math] - הכוונה היא ש [math]\displaystyle{ D }[/math] היא קשירה ופתוחה.

• אנחנו מורידים את שאלות 5,6 מהתרגיל - שוב מפני שהקבוצה של בועז לא התחילה נגזרות. אני מקווה שבשבוע הבא הפער ייסגר.

(שאלות אלה תהינה הראשונות בתרגיל 5). - הקובץ עודכן בהתאם--איתמר שטיין 13:56, 15 בנובמבר 2012 (IST)

• אנחנו מורידים את שאלה 3 א משיעורי הבית, היות ויש בה טעות - מצטערים על כך. (אתם מוזמנים לנסות למצוא דוגמא נגדית לטענה - לא חובה).--איתמר שטיין 23:37, 18 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 4

פתרון 4

תרגיל 5

לצערי אנחנו עדיין גוררים פער בין שתי קבוצות התרגול. להלן תרגיל 5 על הנושאים: נגזרות חלקיות, דיפרנציאביליות, מישור משיק.

תאריך הגשה: יום חמישי 29.11. הקבוצה שלי יכולה לשים בתא שלי (תא 41). מי שלא יכול להגיש ביום חמישי, יכול להגיש ביום ראשון 2.12.--איתמר שטיין 11:58, 22 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 5

פתרון 5

הודעה: בשאלה 3, סעיף ד' - אנחנו מוותרים על בדיקת דיפרנציאביליות ב [math]\displaystyle{ (0,0) }[/math] - זאת שאלה יותר קשה ממה שחשבתי. (תרגום: זה לא הוגן לבקש מכם לפתור שאלה שגם אני טעיתי בפתרון שלה).--איתמר שטיין 12:42, 28 בנובמבר 2012 (IST)

מי שרוצה לתרגל את החומר על נגזרות מכוונות, אני מצרף כאן קובץ שאלות על נגזרות מכוונות. חלק מהשאלות מן הסתם ימצאו את דרכם לתרגיל 6.

שאלות על נגזרות מכוונות

תרגיל 6

תרגיל 6 בנושאים: נגזרות כיווניות, כלל השרשרת, נגזרות מסדר גבוה.

הערה: בשאלה [math]\displaystyle{ 7 }[/math] כתבתי בטעות [math]\displaystyle{ u_x }[/math] במקום [math]\displaystyle{ f_x }[/math] - תוקן.

תרגיל 6

תאריך הגשה: יום חמישי 6.12. הקבוצה שלי יכולה לשים בתא שלי (תא 41). מי שלא יכול להגיש ביום חמישי, יכול להגיש ביום ראשון 9.12.--איתמר שטיין 11:38, 29 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 7

תרגיל 7 בנושאים: דיפרנציאלים מסדר גבוה, טורי טיילור.

הערה: בשאלה 1. כתבתי במקום אחד [math]\displaystyle{ (0,\frac{\pi}{2}) }[/math] ובמקום אחר [math]\displaystyle{ (0,\pi) }[/math] הכוונה היא בשני המקומות ל [math]\displaystyle{ (0,\frac{\pi}{2}) }[/math] - כעת התרגיל תוקן

תרגיל 7

תאריך הגשה: יום חמישי 13.12. הקבוצה שלי יכולה לשים בתא שלי (תא 41). מי שלא יכול להגיש ביום חמישי, יכול להגיש ביום ראשון 16.12.

תרגיל 8

תרגיל 8 בנושא: מינימום ומקסימום של פונקציות.

תרגיל 8

הערה: בשאלה 1 סעיף ד', מספיק לחפש מינימום ומקסימום על התחום [math]\displaystyle{ \{(x,y)\mid\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}\lt 1\} }[/math].

תאריך הגשה: יום חמישי 27.12. הקבוצה שלי יכולה לשים בתא שלי (תא 41). מי שלא יכול להגיש ביום חמישי, יכול להגיש ביום ראשון 30.12.--איתמר שטיין 13:25, 20 בדצמבר 2012 (IST)

תרגיל 9

תרגיל 9 בנושא: משפט הפונקציה הסתומה.

תרגיל 9

תאריך הגשה: יום חמישי 3.1 . הקבוצה שלי יכולה לשים בתא שלי (תא 41). מי שלא יכול להגיש ביום חמישי, יכול להגיש ביום ראשון 6.1.--איתמר שטיין 12:45, 26 בדצמבר 2012 (IST)

הערה: תוקנה טעות בשאלה 5 א, כתבתי [math]\displaystyle{ z }[/math] במקום [math]\displaystyle{ w }[/math].--איתמר שטיין 13:01, 31 בדצמבר 2012 (IST)

הערה: לקבוצה שלי עשיתי תרגיל טכני של משפט הפונקציה הסתומה בכמה משתנים ושכחתי את המינוס של

[math]\displaystyle{ -\begin{bmatrix} \frac{\partial F_1}{\partial x_i} \\ \vdots \\ \frac{\partial F_n}{\partial x_i} \end{bmatrix} }[/math]

שמופיע בצד ימין בנוסחא של הנגזרות.

שימו לב לזה בתרגיל--איתמר שטיין 13:35, 26 בדצמבר 2012 (IST)