הבדלים בין גרסאות בדף "דמיון מטריצות"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "חזרה לסיכום הקורס: לינארית 2 (סמסטר א תשעג) ''הערה:'' בסיכום זה, גם אם לא יצויין בכל מקום, <mat...") |
|||
שורה 13: | שורה 13: | ||
''הערה:'' | ''הערה:'' | ||
− | אם <math>T:V\rightarrow V</math> אופרטור לינארי, אם <math>B_1,B_2</math> שני בסיסים של <math>V</math>, אם <math>A_1=[T]_B_1, A_2=[T]_B_2</math> המטריצות המייצגות את ההעתקה ואם <math>P=[I]_B_1^B_2</math> מטריצת המעבר מ-<math>B_2</math> ל-<math>B_1</math>, אזי <math>A_2=P^{-1}A_1P/math>. | + | אם <math>T:V\rightarrow V</math> אופרטור לינארי, אם <math>B_1 , B_2</math> שני בסיסים של <math>V</math>, אם <math>A_1=[T]_B_1, A_2=[T]_B_2</math> המטריצות המייצגות את ההעתקה ואם <math>P=[I]_B_1^B_2</math> מטריצת המעבר מ-<math>B_2</math> ל-<math>B_1</math>, אזי <math>A_2=P^{-1}A_1P/math>. |
גרסה מ־10:58, 5 בינואר 2013
חזרה לסיכום הקורס: לינארית 2 (סמסטר א תשעג)
הערה:
בסיכום זה, גם אם לא יצויין בכל מקום, הוא מרחב וקטורי מעל השדה
, וכן
.
בנוסף,
.
הגדרה:
אומרים שהמטריצה דומה למטריצה
אם קיימת מטריצה הפיכה
המקיימת
. מסמנים
.
הערה:
אם אופרטור לינארי, אם
שני בסיסים של
, אם עיבוד הנוסחה נכשל (ההמרה ל־PNG נכשלה; אנא בדקו אם התקנתם נכון את latex ואת dvipng (או צירוף של dvips, gs ו־convert)): A_1=[T]_B_1, A_2=[T]_B_2
המטריצות המייצגות את ההעתקה ואם עיבוד הנוסחה נכשל (ההמרה ל־PNG נכשלה; אנא בדקו אם התקנתם נכון את latex ואת dvipng (או צירוף של dvips, gs ו־convert)): P=[I]_B_1^B_2 מטריצת המעבר מ-ל-
, אזי
![]()