משתמש:איתמר שטיין: הבדלים בין גרסאות בדף
איתמר שטיין (שיחה | תרומות) (←סעיף א) |
איתמר שטיין (שיחה | תרומות) (←שאלה 5) |
||
| שורה 3: | שורה 3: | ||
==שאלה 5== | ==שאלה 5== | ||
===סעיף א=== | |||
כמו תמיד בחישוב אינטגרל של ערך מוחלט, צריך לפצל לתחום שבו הפונקציה חיובית ותחום שבו היא שלילית. | |||
במקרה שלנו <math>\cos(\theta)</math> היא חיובית כאשר <math>0\geq\theta \leq \frac{\pi}{2}</math> וכאשר | |||
<math>\frac{3\pi}{2} \geq\theta 2\pi </math> | |||
ושלילית כאשר <math>\frac{\pi}{2}\geq\theta \leq \frac{3\pi}{2}</math> | |||
כלומר | |||
<math>\int _0 ^\pi \, \int_0^\pi \, |\cos(x+y)| \mathrm{d}x\mathrm{d}y</math> | |||
גרסה מ־20:00, 11 בפברואר 2013
שאלה 5
סעיף א
כמו תמיד בחישוב אינטגרל של ערך מוחלט, צריך לפצל לתחום שבו הפונקציה חיובית ותחום שבו היא שלילית.
במקרה שלנו [math]\displaystyle{ \cos(\theta) }[/math] היא חיובית כאשר [math]\displaystyle{ 0\geq\theta \leq \frac{\pi}{2} }[/math] וכאשר [math]\displaystyle{ \frac{3\pi}{2} \geq\theta 2\pi }[/math] ושלילית כאשר [math]\displaystyle{ \frac{\pi}{2}\geq\theta \leq \frac{3\pi}{2} }[/math]
כלומר
[math]\displaystyle{ \int _0 ^\pi \, \int_0^\pi \, |\cos(x+y)| \mathrm{d}x\mathrm{d}y }[/math]