שיחה:88-222 תשעג סמסטר ב נוביק

שאלות

שאלה בקשר לסעיף א' בשאלה 1

צ"ל שלכל A מוכל ב-Y מתקיים ([f(f^-1[A מוכל ב-A

איך מתחילים את ההוכחה?

מניחים שלכל A שמוכל ב-Y מתקיים:

y שייך ל- ([f(f^-1[A ומראים ש y שייך לA?

ההכלה נובעת מהגדרות אבל לא הבנתי איך מתייחסים לנתון שלכל A מוכל ב-Y.

תודה רבה!

הטענה היא שההכלה מתקיימת לכל קבוצה A. לביטוי [math]\displaystyle{ f^{-1}[A] }[/math] יש משמעות רק כש A תת קבוצה של Y. אכן, צריך לקחת תת קבוצה שרירותית A של Y ובאמת להראות את ההכלה כפי שציינת ברמה של איברים. ההכלה נובעת מההגדרות אבל צריך להראות איך בדיוק. --מני 01:04, 28 בפברואר 2013 (IST)

שאלה 5

שאני מנסה להוכיח סימטריות אני תמיד מגיע למצב שבו אני מניח אי שליליות. 
אני אמור להניח זאת? אם לא אני לא מבין איך להוכיח את זה?

(לא מתרגל) ניתן להוכיח חיובית, פשוט תצא מהעובדה שהמרחק בין איבר לעצמו הוא אפס.

תודה

תרגיל 1 שאלה 4

האם הפונקציה כפי שהוגדרה בתרגיל: [math]\displaystyle{ d(x,y)= \begin{cases} 0 & x=y \\ \frac {1} {min \{j \in \mathbb {N}:x_j\ne y_j\}} & \ x \ne y \end{cases} }[/math]

שקולה לפונקציה: [math]\displaystyle{ d(i,j)= \begin{cases} 0 & i=j \\ \frac {1} {min \{i,j\}} & \ i \ne j \end{cases} }[/math]? האינדקסים ב-x וב-y קצת מבלבלים אותי.

(לא מתרגל) לפי מה שאני מבין, לא. האינדקסים יכולים להיות שווים והפונקציה עדיין לא תתאפס-האיברים צריכים להיות שונים

הבנתי את הטעות שלי (לא שמתי לב, שבשאלה הגדירו שכל איבר הוא בעצם סדרה). תודה.

תרגיל 1 שאלה 2

ראשית בשאלה 2 ישנם 2 סעיפי א'. בנוגע לסעיף ג' (ד'): הוכיחו ש [math]\displaystyle{ f(A)/f(B)=f(A/B) }[/math] לכל [math]\displaystyle{ f \iff A,B \subseteq X }[/math] חח"ע. נראה לי שרק הכיוון [math]\displaystyle{ \implies }[/math] מתקיים ואילו לכיוון השני יש דוגמאות נגדיות.