מכינה למחלקה למתמטיקה/סילבוס: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
[[ | תוכן [[קורס הכנה למחלקה למתמטיקה|קורס ההכנה]] | ||
* | ===חלק א'=== | ||
** | *היכרות עם קבוצות המספרים | ||
** | **טבעיים, שלמים, רציונאליים, ממשיים ומרוכבים | ||
** | **הגדרת החזקה וחוקי חזקות | ||
**ערך מוחלט | **הגדרת הלוגריתם וחוקי לוגריתמים | ||
** | **ערך מוחלט | ||
** | *אי-שיוויונים | ||
** | *וקטורים במישור ובמרחב | ||
* | **חיבור וקטורים באופן אלגברי ובאופן גאומטרי | ||
** | **מכפלה סקלרית ווקטורית | ||
** | **היטלים | ||
** | **צורה פרמטרית וצורה אלגברית | ||
** | **ישרים, מישורים, ומעגלים | ||
** | **אנך למישור | ||
* | *נגזרות | ||
* | **נגזרות של הפונקציות הבסיסיות | ||
*מבוא | **נוסחאות הגזירה | ||
** | **תחומי עלייה וירידה ובעיות קיצון | ||
** | *אינטגרלים | ||
* | **שיטת ההצבה | ||
** | **אינטגרציה בחלקים | ||
** | **מבוא לשברים חלקיים | ||
** | |||
** | |||
** | ===חלק ב'=== | ||
*טריגונומטריה | |||
**הגדרת פונקציות הסינוס והקוסינוס בעזרת מעגל היחידה | |||
**זהויות טריגונומטריות | |||
**הפונקציות הטריגונומטריות ההופכיות | |||
*שדה המרוכבים | |||
**הגדרת שדה המרוכבים והוכחה שקיים בו מספר שבריבוע שווה למינוס אחד | |||
**תצוגה קרטזית ותצוגה קוטבית של מספרים מרוכבים | |||
**כפל מרוכבים בצורה קוטבית ומשפה דה מאובר | |||
*קומבינטוריקה | |||
**ארבע נוסחאות הבחירה | |||
**הבינום של ניוטון | |||
*אינדוקציה מתמטית | |||
**אינדוקציה רגילה, ואינדוקציה מלאה | |||
*לוגיקה מתמטית | |||
**פסוקים, קשרים, טבלאות אמת | |||
**כמתים ופרדיקטים, שלילה | |||
*מבוא לתורת הקבוצות | *מבוא לתורת הקבוצות | ||
**קבוצות, | **הפרדוקס של ראסל | ||
** | **יחסים בין קבוצות: שייכות, הכלה | ||
*שיטות הוכחה | **פעולות בין קבוצות: חיתוך, איחוד, הפרש | ||
*שיטות הוכחה | |||
גרסה מ־11:10, 5 במאי 2019
תוכן קורס ההכנה
חלק א'
- היכרות עם קבוצות המספרים
- טבעיים, שלמים, רציונאליים, ממשיים ומרוכבים
- הגדרת החזקה וחוקי חזקות
- הגדרת הלוגריתם וחוקי לוגריתמים
- ערך מוחלט
- אי-שיוויונים
- וקטורים במישור ובמרחב
- חיבור וקטורים באופן אלגברי ובאופן גאומטרי
- מכפלה סקלרית ווקטורית
- היטלים
- צורה פרמטרית וצורה אלגברית
- ישרים, מישורים, ומעגלים
- אנך למישור
- נגזרות
- נגזרות של הפונקציות הבסיסיות
- נוסחאות הגזירה
- תחומי עלייה וירידה ובעיות קיצון
- אינטגרלים
- שיטת ההצבה
- אינטגרציה בחלקים
- מבוא לשברים חלקיים
חלק ב'
- טריגונומטריה
- הגדרת פונקציות הסינוס והקוסינוס בעזרת מעגל היחידה
- זהויות טריגונומטריות
- הפונקציות הטריגונומטריות ההופכיות
- שדה המרוכבים
- הגדרת שדה המרוכבים והוכחה שקיים בו מספר שבריבוע שווה למינוס אחד
- תצוגה קרטזית ותצוגה קוטבית של מספרים מרוכבים
- כפל מרוכבים בצורה קוטבית ומשפה דה מאובר
- קומבינטוריקה
- ארבע נוסחאות הבחירה
- הבינום של ניוטון
- אינדוקציה מתמטית
- אינדוקציה רגילה, ואינדוקציה מלאה
- לוגיקה מתמטית
- פסוקים, קשרים, טבלאות אמת
- כמתים ופרדיקטים, שלילה
- מבוא לתורת הקבוצות
- הפרדוקס של ראסל
- יחסים בין קבוצות: שייכות, הכלה
- פעולות בין קבוצות: חיתוך, איחוד, הפרש
- שיטות הוכחה