:ההגדרה של חבורה ציקלית היא חבורה שאיבר מאיבריה יוצר אותה לבדו. סדר של איבר הוא סדר החבורה הציקלית שהוא יוצר. אם g היה יוצר חבורה ציקלית מסדר 8 אז הסדר שלו כאיבר היה 8; לכן, מכך שהסדר שלו איננו 8 נובע שהוא איננו יוצר חבורה מסדר זה. [[משתמש:חיים רוזנר|חיים רוזנר]] ([[שיחת משתמש:חיים רוזנר|שיחה]]) 04:41, 18 בדצמבר 2013 (EST)
== אני רוצה להוכיח ש Z10XZ15 לא ציקלית ==
ראיתי פתרון שכתוב בו שהיא לא ציקלית בגלל שאין בה איבר מסדר 150.
שאלה 1: מה הסיבה שאין בה איבר מסדר 150 ?
שאלה 2: למה העובדה שאין בה איבר מסדר 150, גוררת שהיא לא ציקלית?
שאלה 3:
למה הטענה הבאה נכונה:
לכל <math>(a,b)</math> ב- <math>\mathbb{Z}_{10}X\mathbb{Z}_{15}</math>, מתקיים:
<math>30(a,b)=(0,0)</math> .
שאלה 4:
למה מהטענה האחרונה נובע שאין בחבורה איבר מסדר 150?