בדידה לתיכוניסטים תש"ע - שאלות ותשובות

[math]\displaystyle{ {n \choose k} = {n!\over k!(n-k)!} }[/math]

הוראות

כאן המקום לשאול שאלות. כל שעליכם לעשות הוא ללחוץ על [עריכה] (משמאל לכותרת "שאלות"), להוסיף בתחילת הדף את השורה הבאה:

== כותרת לשאלה ==

לכתוב מתחתיה את שאלתכם, וללחוץ על שמירה למטה מימין

ארכיון

ארכיון 1 - תרגיל 1

שאלות

תרגילים 3 ו4

בשאלה 3 א' ו-ב' צ"ל שאם האיחוד של כל הAi-ים שווה לA אז R רפלקסיבי (וב-ב' ההפך)? אבל העובדה שהאיחוד של כל הAi-ים שווה לA כבר נתונה בתחילת השאלה!

בשאלה 4, למשל בסעיף א', צריך להוכיח שאם R מוכל ב-V (שנתון שR שווה לV, מה ההגיון?) וS מוכל ב-W (שגם הם שווים) אז S הרכבה R מוכל ב W הרכבה V (שידוע לנו בכל מקרה שהם שווים?!).

תשובה

אני לא מתרגל של בדידה לכן אני לא אשיב על המתמטיקה. אני כן אומר שהשפה הזו בלתי מקובלת לחלוטין. זה לא שוק, זו אוניברסיטה וההתבטאויות שלכם צריכות להיות בהתאם. --ארז שיינר 15:05, 29 ביולי 2010 (IDT)

אני רואה שאני כן יכול להשיב על המתמטיקה:

• לא נתון בשאלה 3 שהאיחוד של תתי הקבוצות שווה לA, רק נתון שהן תתי קבוצות (יכולים להיות כולם שווים לקבוצה הריקה למשל)
• איפה נתון שR שווה לV או S שווה לW? אני לא רואה את הנתון הזה. 'מוכל שווה' זה לא אותו דבר כמו 'שווה'.

-נתון שR שווה לV או S שווה לW, תסתכל בתחילת השאלה.

תרגיל 2

בתרגיל שתיים יש שאלות עם הרכבה של שתי קבוצות ואנחנו למדנו רק על הרכבה של פונקציות...מה לעשות?

תשובה

שאלה טובה. זו לא "הרכבה של קבוצות". זו הרכבה של יחסים. בהגדרה, יחס בין [math]\displaystyle{ A }[/math] ל[math]\displaystyle{ B }[/math] הוא תת-קבוצה של [math]\displaystyle{ A \times B }[/math].

פונקציה היא בפרט יחס חד-ערכי.

הרכבת יחסים, בדומה להרכבת פונקציות, מוגדרת כדלקמן:

אם [math]\displaystyle{ R \subseteq A \times B }[/math] וגם [math]\displaystyle{ S \subseteq B \times C }[/math] אז [math]\displaystyle{ S \circ R \subseteq A \times C }[/math]

כך ש[math]\displaystyle{ (a,b) \in R \wedge (b,c) \in S \Leftrightarrow (a,c) \in S \circ R }[/math].

עמכם הסליחה על שההגדרה הזו לא הופיעה בקובץ. Adam Chapman 23:33, 28 ביולי 2010 (IDT)

תרגיל 2

שהעלתם את התרגיל השני, אבל לא כתבתם תאריך הגשה. מתי צריך להגיש אותו? תודה, שלומי