שיחה:88-222 תשעד סמסטר ב נוביק: הבדלים בין גרסאות בדף
(יצירת דף עם התוכן "{{הוראות דף שיחה}} =שאלות=") |
(←המרחב l_\infty: פסקה חדשה) |
||
| שורה 2: | שורה 2: | ||
=שאלות= | =שאלות= | ||
== המרחב <math>l_\infty</math> == | |||
בתרגול האחרון הגדרנו את: <math>l_\infty={(x_n)|\ \forall n\epsilon \mathbb{N}:x_n\epsilon \mathbb{R} \wedge sup|x_n|< \infty}</math> | |||
''(דמיינו שיש מסביב להגדרה סוגריים מסולסלים, משום מה זה לא מצייר לי אותם. גם בכל ה-<math>{e_n}</math> אמורים להיות סוגריים מסולסלים...)'' | |||
כלומר, <math>l_\infty</math> הוא מרחב של סדרות ממשיות חסומות. | |||
אחר כך הגדרנו סדרה <math>{e_n}</math> על ידי: | |||
<math>e_1=(1,0,0,0,...)</math> | |||
<math>e_2=(0,1,0,0,...)</math> | |||
<math>e_3=(0,0,1,0,...)</math> | |||
וכן הלאה. | |||
ואז התבקשנו להראות ש-<math>{e_n}</math> לא מתכנסת ב-<math>l_\infty</math> (למרות שהיא כן מתכנסת רכיב-רכיב). | |||
אבל, למיטב הבנתי, <math>{e_n}</math> בכלל לא שייכת למרחב <math>l_\infty</math>, כי איבריה לא ממשיים (לכל <math>i</math> סדרת הרכיבים ה-<math>i</math>-ים היא ממשית, אבל <math>{e_n}</math> היא סדרה וקטורית). לא?... | |||
גרסה מ־19:20, 8 במרץ 2014
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.
שאלות
המרחב [math]\displaystyle{ l_\infty }[/math]
בתרגול האחרון הגדרנו את: [math]\displaystyle{ l_\infty={(x_n)|\ \forall n\epsilon \mathbb{N}:x_n\epsilon \mathbb{R} \wedge sup|x_n|\lt \infty} }[/math]
(דמיינו שיש מסביב להגדרה סוגריים מסולסלים, משום מה זה לא מצייר לי אותם. גם בכל ה-[math]\displaystyle{ {e_n} }[/math] אמורים להיות סוגריים מסולסלים...)
כלומר, [math]\displaystyle{ l_\infty }[/math] הוא מרחב של סדרות ממשיות חסומות.
אחר כך הגדרנו סדרה [math]\displaystyle{ {e_n} }[/math] על ידי: [math]\displaystyle{ e_1=(1,0,0,0,...) }[/math] [math]\displaystyle{ e_2=(0,1,0,0,...) }[/math] [math]\displaystyle{ e_3=(0,0,1,0,...) }[/math] וכן הלאה.
ואז התבקשנו להראות ש-[math]\displaystyle{ {e_n} }[/math] לא מתכנסת ב-[math]\displaystyle{ l_\infty }[/math] (למרות שהיא כן מתכנסת רכיב-רכיב).
אבל, למיטב הבנתי, [math]\displaystyle{ {e_n} }[/math] בכלל לא שייכת למרחב [math]\displaystyle{ l_\infty }[/math], כי איבריה לא ממשיים (לכל [math]\displaystyle{ i }[/math] סדרת הרכיבים ה-[math]\displaystyle{ i }[/math]-ים היא ממשית, אבל [math]\displaystyle{ {e_n} }[/math] היא סדרה וקטורית). לא?...