לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע - שאלות ותשובות

[math]\displaystyle{ \dim W+U= \dim W + \dim U - \dim W\cap U }[/math]

הוראות

כאן המקום לשאול שאלות. כל שעליכם לעשות הוא ללחוץ על [עריכה] (משמאל לכותרת "שאלות"), להוסיף בתחילת הדף את השורה הבאה:

== כותרת לשאלה ==

לכתוב מתחתיה את שאלתכם, וללחוץ על שמירה למטה מימין

הודעה חשובה !!! - יש להגיש את התרגילים הנוספים (13 , ו 14 כרשות למי שמגיש ) עד ,וכולל , 16.9.2010 ! למשל לתא הבודקת הילה הלוי בכר , או לתומר ביום רביעי או לניר ביום חמישי - בתרגולי החזרה . אנא הודיעו למי שאתם יודעים שלא יגיע לתרגולים אלו . תודה:)

ארכיון

ארכיון 1 - תרגיל 1

ארכיון 2 - תרגיל 2

ארכיון 3 - בוחן + תרגיל 3

ארכיון 4 - תרגיל 3

שאלות

שאלה 6.4א

בשאלה מבקשים לוהכיח שאם חיתוך של שני ספאנים שונה מאפס, אבל כל ספאן יוצר צירוף לינארי מתאפס, אז הטענה בכלל לא יכולה להיות נכונה, האם זה בעיה בתרגיל?

תשובה

[math]\displaystyle{ \{0,1\}\neq \{0\} }[/math]

שאלה על התשובה

את/ה יכול/ה לתת דוגמא ל2 קבוצות שמקיימות את התנאי הזה?

דוגמא

ניקח [math]\displaystyle{ B=\{(1,0,1),(1,0,-1)\},A=\{(1,0,0),(0,1,0)\}\subseteq \mathbb{R}^3 }[/math]

[math]\displaystyle{ span(A)\cap span(B) = span\{(1,0,0)\}\neq \{0\} }[/math]

במילים: יש צירוף לינארי של A וצירוף לינארי של B ששניהם שווים זה לזה אבל שונים מאפס.

שאלה 3 ב בבוחן

שלום, לא הבנתי למה הזווית של 1+i היא בדיוק פי חלקי ארבע? מה החישוב שעושים?

תשובה

במישור המרוכב זו הנקודה (1,1) שנמצאת בדיוק על הקו הישר x=y שנמצא בזוית 45 מעלות (כי הוא חוצה את הזוית הישרה בין הצירים). אם זה לא מספיק ברור, גם [math]\displaystyle{ tg(\theta)=\frac{b}{a}=\frac{1}{1}=1 }[/math] ולכן [math]\displaystyle{ \theta = \frac{\pi}{4} }[/math]

שאלה 1 ב' בבוחן

בפתרונות כתוב שאם נדרג נמצא שורת סתירה עבור a=0ולכן אין פיתרון. דרגתי כמה וכמה פעמים ואני לא מוצאת שום שורת סתירה! אני כן מחלקת בa כחלק מהפעולות אלמנטריות אבל כשאני רוצה להוכיח שבאמת אין פיתרון עבור a=0 אני לא מצליחה! אתה יכול לפרט יותר?

תשובה

אסור לחלק בa כחלק מהפעולות האלמנטריות כאשר בודקים את המקרה a=0 זה מקור הטעות.

תציבי במטריצה המקורית a=0 ותראי לאן את מגיעה. אוקי תודה!