לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע

[math]\displaystyle{ \begin{bmatrix} \lambda & 0 & 0 \\ 0 &\lambda & 0 \\ 0 & 0 & \lambda \end{bmatrix} }[/math]

הוראות

כאן המקום לשאול שאלות. כל שעליכם לעשות הוא ללחוץ על [עריכה] (משמאל לכותרת "שאלות"), להוסיף בתחתית הדף את השורה הבאה:

== כותרת שאלה ==

ולכתוב מתחתיה את השאלה שלכם.

ארכיון

ארכיון 1 - שאלות על תרגילים 1-4

שאלות

שאלה לדוגמא

מה זה Span?

תשובה

אוסף כל הצירופים הלינאריים

--ארז שיינר 20:07, 22 באוקטובר 2009 (UTC)

הבנתי, תודה.

בשמחה

יותר קונסטרוקטיבי לחשוב על זה כ"המרחב הנפרש", התת-מרחב הקטן ביותר שמכיל את הקבוצה הנתונה.

שאלה לארז

האם קיימת אפשרות לשמור את כל התוכן של דף זה בדף אחר (שאלות ותשובות 1 - תרגילים 1-4, למשל..), ולמחוק את כל מה שיש כרגע פרט לשאלות שרלוונטיות לתרגיל ולחומר של השבוע, במטרה להקל על הצפייה והטעינה?

תשובה

כן, אני אעשה את זה. אני מבקש לא למחוק שום דבר שנרשם אף פעם משום סיבה, אלא אם אתם בעצמכם כתבתם את זה.

תרגיל 1.4

בסעיפים ב' וג' יש הפניה לשאלה 1.1, ואני לא ממש מצליחה למצוא ת'קשר... יש בעיה עם ההבנה שלי או עם הספר??

תשובה

הכוונה לשאלה 1.3 לשני הסעיפים

העתקתי את השאלה מהארכיון כיון שהיא קשורה לתרגיל של השבוע הזה.

תרגיל 1.9

האם שתי המכפלות הן אותן מכפלות? (בסעיף א'..) או שבג' מתעלמים מסעיף א'? כלומר הנתון היחיד שלי זה 2 התכונות בסעיף ב' ואני צריכה להוכיח שהמכפלה שמוגדרת בסעיף ג' היא למעשה לא מכפלה פנימית?

תשובה

בסעיף א' נאמר שכל מכפלה פנימית מקיימת את התכונה [math]\displaystyle{ \lt v,u\gt =vAu^* }[/math]. בסעיף ג', צריך להראות שיש מטריצות שעונות על התכונות בסעיף ב' אך עדיין אין מכפלה פנימית שיוצרת אותן כמו בסעיף א'. אם הייתה מכפלה כזו, אז היא הייתה מקיימת את השיוויון [math]\displaystyle{ \lt v,u\gt =vAu^* }[/math], ולכן הפונקציה הזו הייתה אכן מכפלה פנימית.

שאלה

יש להביא דוגמא נגדית ב 1.5?

תשובה

יש להראות שאחד מחוקי המכפלה הפנימית לא מתקיים. אפשר לעשות את זה על ידי דוגמא נגדית לחוק שלא מתקיים בעזרת מספרים מרוכבים

שאלה

ארז - האם קיים חוק שאומר : לכל v שונה מאפס מתקיים ש: <v,v> גדול מאפס? (גדול ממש)