הבדלים בין גרסאות בדף "משתמש:Guy976"
מתוך Math-Wiki
שורה 8: | שורה 8: | ||
'''משפט אוילר\השמפט הקטן של פרמה''' | '''משפט אוילר\השמפט הקטן של פרמה''' | ||
− | בהינתן <math> m,n \in \mathbb{N} </math> <math> gcd(m,n) = 1 </math> ונגדיר | + | בהינתן: |
− | + | <center> <math> m,n \in \mathbb{N} </math> <math> gcd(m,n) = 1 </math> </center> | |
+ | ונגדיר: | ||
+ | <center> <math> \varphi (n) = \mid \{x \in \mathbb{Z}_{n} \mid gcd(x,n) = 1\} \mid </math> </center> | ||
+ | אז: | ||
<center> <math> m^{\varphi (n)} \equiv 1 (mod n) </math> </center> | <center> <math> m^{\varphi (n)} \equiv 1 (mod n) </math> </center> |
גרסה מ־19:53, 31 ביולי 2015
סטודנט לתואר ראשון, מיניון של ארז שיינר.
מאוד אוהב מתימטיקה.
משפטים אהובים
משפט אוילר\השמפט הקטן של פרמה
בהינתן:
![m,n \in \mathbb{N}](/images/math/f/2/5/f256374a6f44075ddaf16c5f7fd73e6b.png)
![gcd(m,n) = 1](/images/math/0/2/c/02c1faca4311b6f07e71e3b6a18ea836.png)
ונגדיר:
![\varphi (n) = \mid \{x \in \mathbb{Z}_{n} \mid gcd(x,n) = 1\} \mid](/images/math/f/0/8/f082c8a4129c2054c95a56869e614fc4.png)
אז:
![m^{\varphi (n)} \equiv 1 (mod n)](/images/math/5/3/9/539ccf4eac6198c2f3b6ccd9ed81e255.png)