מצטער שאני עונה מאוחר. ניר, לא הבנתי מה כתבת. הדוגמא שהסטודנט הביא היא הפרכה טובה. גם כל הישר הממשי הוא קטע.--[[משתמש:איתמר|איתמר]] ([[שיחת משתמש:איתמר|שיחה]]) 08:25, 11 בפברואר 2016 (UTC)
== תיקון טעות משיעור חזרה ==
במבחן שפתרנו (תשע"ה מועד ב) בשאלה 5 ב הנחתי הנחה שלא קיימת ולא צריך אותה. ההנחה שהנחתי היא ש <math>\lim_{x\to 0+}f'(x)</math> קיים. כאמור אין צורך להניח זאת ומספיק להניח מה שרשום בשאלה- שהנגזרת הימנית באפס קיימת. נניח שהנגזרת האחרונה הזו שווה ל- <math>L</math> מזה ומכך ש
<math>f(0)=0</math> נקבל <math>\lim_{x\to 0+}\frac{f(x)}{x}=L</math>.
מכאן,
<math>\lim_{x\to 0+}f(x)ln(x)=\lim_{x\to 0+}\frac{f(x)}{x}\cdot \lim_{x\to 0+}xln(x)= L\cdot 0=0 </math>. השוויון <math>\lim_{x\to 0+}xln(x)= 0</math> הוא לפי לופיטל. --[[משתמש:מני ש.|מני]] ([[שיחת משתמש:מני ש.|שיחה]]) 09:13, 11 בפברואר 2016 (UTC)