שינויים

בתרגול התחלנו לעסוק בטורים. בהקשר זה אנו מציינים תמיד את התבדרות הטור ההרמוני. מסקרן לשאול: האם יש מונח (מעניין) של "גבול מוכלל"? האם ניתן לקשר בין טורים למטריצות (אינסופיות, כמובן)? מה אפשר לומר על שיטות אלו? כל זאת ועוד במסגרת תרגיל ראשון על שיטות סכימה. חשוב להזהיר: הנושא איננו חלק מחומר הקורס כך שאין להסתמך על מונחים/משפטים מתוכו בבחינות. חשוב מכך, כשאנו כותבים <math>\lim_\nu</math> הכוונה היא לגבול במובן <math>\nu</math> ולא במובן הרגיל. [http://u.math.biu.ac.il/~schwarn8/calculus1/summability_abridged.pdf תרגיל מודרך: שיטות סכימה]. ''אעלה כמובטח הנה [http://u.math.biu.ac.il/~schwarn8/calculus1/summability_abridged_sols.pdf פתרונות לתרגיל זה מיד לאחר החזרה מהחופשה]. אני רוצה לתת לכם לחשוב ברצינות על פתרונואם יש שאלות שלחו מייל או שאלו לפני התרגול, לבחירתכם.''

'''שבוע 7 טורים חיוביים''' טורים חיוביים הם דוגמה נהדרת לסדרות. מנגד, לרוב איננו דנים בגבולותיהם החלקיים (של סדרת הסכומים החלקיים, או בשמה "הצבאי" ''הסס"ח''). [http://u.math.biu.ac.il/~schwarn8/calculus1/pl_series.pdf זו הזדמנות נהדרת לעשות זאת] (מיד אחרי שנתכונן לבוחן, כמובן).  '''שבוע 8 טורים המתכנסים בתנאי ובהחלט:''' השבוע [http://u.math.biu.ac.il/~schwarn8/calculus1/prime_subseq&zeta_2.pdf התרגיל מכיל שתי שאלות]: הראשונה, לבקשתכם ובכדי שנראה שאין מעגליות בטיעונים שלנו, היא הוכחה בעזרת טכניקות של טורים חיוביים בלבד כי <math>\sum\frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6}</math>. השנייה היא הזדמנות טובה לראות כיצד טור מתכנס/מתבדר שלא בעזרת מבחני התכנסות או קריטריון Cauchy.