|
|
| שורה 1: |
שורה 1: |
| {{הוראות דף שיחה}} | | {{הוראות דף שיחה}} |
|
| |
| == שאלות על ערכים עצמיים ==
| |
|
| |
|
| |
|
| |
| 1) אפשר הסבר לכל הדרכים/ אלגוריתם למציאת ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של מטריצה?
| |
| 2) רשום אצלי "תכונה" מהתרגול: ע"ע של משולשית עליונה הם איברי האלכסון שלה. האם גם מטריצה שניתן לדרג אותה למשולשית עליונה- הע"ע שלה הם איברי האלכסון?
| |
| 3) כשכתוב (מהתרגול) מצא ע"ע "בעזרת דטרמיננטה", למה מתכוונים?
| |
| 4) מהם המרחבים העצמיים של מטריצה?
| |
| תודה!
| |
|
| |
| '''תשובות-עדי:
| |
| 1. ע"ע של מט' A מוגדר להיות סקלר k עבורו קיים וקטור שונה מאפס V כך ש AV=kV.
| |
| שיטה למציאת ע"ע: הם שורשי הפולינום האופייני המוגדר להיות:
| |
| <math>det(kA-I)</math>
| |
| שיטה למציאת ו"ע: ו"ע V המתאים לע"ע k הוא וקטור המקיים:
| |
| <math>(A-kI)V=0</math>
| |
|
| |
| 2. לא, כי עבור ע"ע אתה עושה דט' ל <math>(A-kI)</math> ולא ל A לכן דירוג A לא יעזור לך פה
| |
|
| |
| 3.לנוסחא המשתמשת בפולינום האופייני. ניתן לחשב גם בלי זה ישירות לפי ההגדרה.
| |
|
| |
| 4.מרחב עצמי המתאים לע"ע k הוא המרחב הנפרש ע"י הו"ע המתאים/מתאימים ל k.
| |
|
| |
| 1.9. נסה להבין מכפלה של המט' באיזה וקטור תיתן לך סכום של כל עמודה במטריצה והשתמש בנתון על עמודות אלו.'''
| |
גרסה מ־08:42, 31 באוקטובר 2010
